2011年广东高考数学(理科)

把工作当成自己应该完成的任务，负起自己作为社团的责任。并且在工作的过程中我也学习到了很多我意想不到东西：文章写作，文字处理，工作计划与工作安排、总结等。且做为干事，就是要做好部长分配下来的任务，并敢于主动承担责任。绝密★启用前2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学(理科)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．ziziz为虚数单位，则，其中满足设复数2)1(（）A．i1B．i1C．i22D．i222．xyyxyxByxyxyxA为实数，且，为实数，且已知集合,),(1,),(22，的元素个数为则BA（）A．0B．1C．2D．33．)2(//baccabacba，则且满足，，若向量（）A．4B．3C．2D．04．则下列结论恒成立的是上的偶函数和奇函数，分别是和设函数Rxgxf)()(（）A．是偶函数)()(xgxfB．是奇函数)()(xgxfC．是偶函数)()(xgxfD．是奇函数)()(xgxf5．为给定。若由不等式组上的区域已知平面直角坐标系),(2220yxMyxyxDxOy的最大值为，则的坐标为上的动点，点OAOMzAD)1,2(（）A．24B．23C．4D．36．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军．若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（）A．12B．35C．23D．347．如图1-3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为（）A．63B．93C．123D．183把工作当成自己应该完成的任务，负起自己作为社团的责任。并且在工作的过程中我也学习到了很多我意想不到东西：文章写作，文字处理，工作计划与工作安排、总结等。且做为干事，就是要做好部长分配下来的任务，并敢于主动承担责任。8．设S是整数集Z的非空子集，如果,abS，有abS，则称S关于数的乘法是封闭的．若,TV是Z的两个不相交的非空子集,TVZ,且,,abcT,有abcT；,,xyzV,有xyzV,则下列结论恒成立的是（）A．,TV中至少有一个关于乘法是封闭的B．,TV中至多有一个关于乘法是封闭的C．,TV中有且只有一个关于乘法是封闭的D．,TV中每一个关于乘法都是封闭的二、填空题：本大题共7小题．考生作答6小题．每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）9．不等式130xx的解集是．10．7)2(xxx的展开式中4x的系数是．（用数字作答）11．等差数列na的前9项和等于前4项和，若0,141aaak，则k．12．函数13)(23xxxf在x处取得极小值．13．某数学老师身高176cm，他爷爷，父亲，儿子的身高分别是173cm,170cm和182cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高是cm．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为sincos5yx（0≤＜）和tytx245（t∈R），它们的交点坐标为．15．（几何证明选讲选做题）如图4，过圆o外一点P分别做圆的切线和割线交圆于A,B两点，且PB=7，C是圆上一点使得BC=5，,BAPBAC则AB=．把工作当成自己应该完成的任务，负起自己作为社团的责任。并且在工作的过程中我也学习到了很多我意想不到东西：文章写作，文字处理，工作计划与工作安排、总结等。且做为干事，就是要做好部长分配下来的任务，并敢于主动承担责任。第3页共4页三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数1()2sin(),36fxxxR．（1）求5()4f的值；（2）设,[0,]2，10(3)213f，6(32)5f，求cos()的值．（纯word版2011年高考数学广东卷首发于数学驿站：．maths168．com）17．（本小题满分13分）为了解甲，乙两厂的产品质量，采取分层抽样的方法从甲，乙两厂的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素yx,的含量（单位：毫克）．下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x169178166175180y7580777081（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；（2）当产品中微量元素yx,满足175x且75y时，该产品为优等品．用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随即抽取2件，求抽出的2件产品中优等品数的分布列及其均值（即数学期望）．把工作当成自己应该完成的任务，负起自己作为社团的责任。并且在工作的过程中我也学习到了很多我意想不到东西：文章写作，文字处理，工作计划与工作安排、总结等。且做为干事，就是要做好部长分配下来的任务，并敢于主动承担责任。18．（本小题满分13分）如图5，在锥体P-ABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且60DAB，2PAPD，PB=2，E，F分别是BC，PC的中点．(1)证明：AD⊥平面DEF；(2)求二面角P-AD-B的余弦值．把工作当成自己应该完成的任务，负起自己作为社团的责任。并且在工作的过程中我也学习到了很多我意想不到东西：文章写作，文字处理，工作计划与工作安排、总结等。且做为干事，就是要做好部长分配下来的任务，并敢于主动承担责任。第5页共4页19．（本小题满分14分）设圆C与两圆22(5)4xy，22(5)4xy中的一个内切，另一个外切．（1）求C的圆心轨迹L的方程；（2）已知点M（553，554），F（5，0），且P为L上的动点，求FPMP的最大值及此时点P的坐标．20．（本小题满分14分）设b0,数列}{na满足ba1,11(2)22nnnnbaanan．（1）求数列}{na的通项公式；（2）证明：对于一切正整数n,1112nnnba．把工作当成自己应该完成的任务，负起自己作为社团的责任。并且在工作的过程中我也学习到了很多我意想不到东西：文章写作，文字处理，工作计划与工作安排、总结等。且做为干事，就是要做好部长分配下来的任务，并敢于主动承担责任。21．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy上，给定抛物线21:4Lyx，实数,pq满足240pq，12,xx是方程20xpxq的两根，记12(,)max{||,||}pqxx．（1）过点20001(,)(0)4Appp作L的切线交y轴于点B．证明：对线段AB上的任一点(,)Qpq，有0||(,)2ppq；（2）设(,)Mab是定点，其中,ab满足240,0aba．过(,)Mab作L的两条切线12,ll，切点分别为22112211(,),`(,)44EppEpp，12,ll与y轴分别交于,`FF．线段EF上异于两端点的点集记为X，证明：112||(,)||||(,)2pMabXppab；（3）设215{(,)|1,(1)}44Dxyyxyx，当点(,)pq取遍D时，求(,)pq的最小值（记为min）和最大值（记为max）．把工作当成自己应该完成的任务，负起自己作为社团的责任。并且在工作的过程中我也学习到了很多我意想不到东西：文章写作，文字处理，工作计划与工作安排、总结等。且做为干事，就是要做好部长分配下来的任务，并敢于主动承担责任。第7页共4页参考答案一、选择题二、填空题三、解答题把工作当成自己应该完成的任务，负起自己作为社团的责任。并且在工作的过程中我也学习到了很多我意想不到东西：文章写作，文字处理，工作计划与工作安排、总结等。且做为干事，就是要做好部长分配下来的任务，并敢于主动承担责任。把工作当成自己应该完成的任务，负起自己作为社团的责任。并且在工作的过程中我也学习到了很多我意想不到东西：文章写作，文字处理，工作计划与工作安排、总结等。且做为干事，就是要做好部长分配下来的任务，并敢于主动承担责任。第9页共4页把工作当成自己应该完成的任务，负起自己作为社团的责任。并且在工作的过程中我也学习到了很多我意想不到东西：文章写作，文字处理，工作计划与工作安排、总结等。且做为干事，就是要做好部长分配下来的任务，并敢于主动承担责任。