14.1.3积的乘方

1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。2、叙述幂的乘方法则并用字母表示。语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。字母表示：am·an=am+n(m、n都为正整数)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：(am)n=amn(m,n都是正整数）☆课前热身已知,44•83=2x,求x的值.2.已知3×9n=37，求n的值．3.已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．4.设n为正整数，且x2n=2，求9(x3n)2的值．5.已知2m=a，32n=b，求：23m+10n．2、比较下列各组算式的计算结果：[2×(-3)]2与22×(-3)2；[(-2)×(-5)]3与(-2)3×(-5)31、计算:(2×3)2与22×32，我们发现了什么？∵(2×3)2=62=36；22×32=4×9=36∴(2×3)2=22×32都相等☆探究活动(二)算一算、比一比3)(ab4)(ab(1)(2)我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算.这两道题有什么特点？观察底数。底数为两个因式相乘，积的形式。我们学过的幂的运算性质适用吗？这种形式为积的乘方☆探究活动(三)观察、猜想3)(ab)()()(ababab)()(bbbaaa33ba4)(ab)()()()()()(bbbbaaaaabababab同理：44ba（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）积的乘方有什么规律呢？思考：积的乘方(ab)n=?一般地：nab)()()(bbbaaannban个n个n个即:积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.)()()(abababnnnbaba)(（n为正整数）拓展:当三个或三个以上因式的积乘方时,也具有这一性质.例如:(abc)n=anbncn能不能用积的乘方的性质计算?例1：计算423222324)(35)2()3)(1(zxyxyabx分析：以上各题底数都含有两个或两个以上的因式，我们运用积的乘方的运算性质。（5）(x-1)2(1-x)3思考：(-a)n=-an(n为正整数）对吗？(1)当n为奇数时，(-a)n=-an(n为正整数）(2)当n为偶数时，(-a)n=an(n为正整数）(体现了分类的思想）1、口答(1)(ab)6;(2)(-a)3;(3)(-2x)4；(4)(ab)3(5)(-xy)7;(6)(-3abc)2；(7)[(-5)3]2；(8)[(-t)5]3122、计算:(1)(2×103)3(2)(-xy2z3)2(3)[-4(x-y)2]3(4)(t-s)3(s-t)413a6b6-a316x418a3b3－x7y79a2b2c256－t153.下面的计算对不对？如果不对,应怎样改正？(1)(ab2)2=ab4;(2)(3cd)3=9c3d3;(3)(-3a3)2=-9a6;(4)(-x3y)3=-x6y3;(5)(a3+b2)3=a9+b623827、填空：(1)a6y3=()3;(2)81x4y10=()2(3)若(a3ym)2=any8,则m=,n=.(4)32004×(-)2004=.(5)28×55=.13a2y±9x2y54618×105例2：（1）a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2（2）2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。（3）（a2b6）n+3（-ab3）2n+2（-anb3n）2最近我国发射主报奥运天气的气象卫星—风云2号D卫星，该气象卫星的形状为正方体。如果它的棱长是4×103mm，你能计算出它的体积吗？解：(4×103)3=64×109=6.4×1010(mm3)mm3答：卫星的体积为6.4×1010=43×109例3：用简便方法计算）（abbannn拓展训练逆用公式即baabnnn）（nnnn)25()32()43()54)(3()8()125.0)(2()31()32()9(220032002555）（(1)212×(-0.5)10拓展训练的值求已知则则若则）若（n944031328132721628643222225963m，，，xy，yxx，x，mnnmxbax（5）若n是正整数，且，求的值。5,6nnyxnxy2（6）已知3x+1●2x+1=62x-3，求x的值。－2a2b336931515200320041716)2.()3()532.()2(.1)125.0()135()8()125.0（）（用简便方法计算2005100231.94）（－8513－11－3☆理一理今天学习的知识同底数幂乘法幂的乘方(m,n都是正整数）mnmnaaa()mnmnaa1.幂的三个运算性质积的乘方()nnnabab2.学习了一种常见的数学方法把某个式子看作一个数或字母。(整体思路）