二、原子守恒法

1二、原子守恒法在某些复杂多步的化学反应中，某些元素的质量或浓度等没有发生变化。因此涉及到多步复杂的化学过程的问题可考虑原子守恒法。例1．38.4mg铜跟适量的浓HNO3反应，铜全部作用后，共收集到气体22.4mL（标准状况）。反应消耗的HNO3物质的量可能为A．1.6×10－3molB．2.0×10－3molC．2.2×10－3molD．2.4×10－3mol解法一：常规方法：书写化学方程式，然后列式计算。设生成NO2、NO分别为xmol、ymol。已知Cu的相对原子质量为64Cu+4HNO3(浓)==Cu(NO3)2+2NO2↑+2H2O1420.5xmol2xmolxmol3Cu+8HNO3(稀)==3Cu(NO3)2+2NO↑+4H2O3821.5ymol4ymolymol由已知条件列二元一次方程组：0.5x+1.5y=x+y=解得，x=0.9×10－3moly=0.1×10－3mol反应中消耗的HNO3：2x+4y=2×0.9×10－3mol+4×0.1×10－3mol=2.2×10－3mol所以，答案为C。解法二：原子守恒法经分析Cu与HNO3反应生成了Cu(NO3)2和NOx，在反应中HNO3所起的作用有2种，一种是酸，另一种是氧化剂，由N原子守恒列出：Cu——Cu(NO3)2——2HNO3（酸）NOx——HNO3（氧化剂）11211mol1.2×10－3molmol1×10－3mol反应中共消耗HNO3：1.2×10－3mol+1×10－3mol=2.2×10－3mol。所以答案为C。例2.有一在空气中放置了一段时间的KOH固体，经分析测知其含水2.8%、含K2CO337.3%取1克该样品投入25毫升2mol/L的盐酸中后，多余的盐酸用1.0mol/LKOH溶液30.8毫升恰好完全中和，蒸发中和后的溶液可得到固体(A）1克（B）3.725克（C）0.797克（D）2.836克[解析]本题化学反应复杂，数字处理烦琐，但若根据Cl-守恒，便可以看出：蒸发溶液所得KCl固体中的Cl-，全部来自盐酸中的Cl-，即：生成的n（KCl）=n（HCl）。m（KCl）=0.025L×2mol/L×74.5g/mol=3.725g答案为（B）例3.将0.8molCO2完全通入1L1mol/LNaOH溶液中充分反应后，所得溶液中NaHCO3和Na2CO3的物质的量之比为（）A、3：1B、2：1C、1：1D、1：3解析：如根据化学反应方程式来进行计算，就必须先写出涉及到的两个化学反应方程式，然后再列方程组求算，很繁琐。我们可以换个角度考虑问题，因为反应前后质量守恒，原子的种类及数目不会改变，所以在反应中钠离子与碳原子守恒。假设NaHCO3和Na2CO3的物质的量分别为X、Y，则根据碳原子守恒有X+Y＝0.8mol,根据钠原子守恒有X+2Y＝1mol，解之得X＝0.6mol、Y＝0.2mol故X：Y＝3：1，选A。例4．现有19.7g由Fe、FeO、Al、Al2O3组成的混合物，将它完全溶解在540mL2.00mol·L－1的H2SO4溶液中，收集到标准状况下的气体8.96L。已知混合物中，Fe、FeO、Al、Al2O3的质量分数分别为0.284、0.183、0.274和0.259。欲使溶液中的金属阳离子完全转化为氢氧化物沉淀，至少应加入2.70mol·L－1的NaOH(aq)体积（）A、800mLB、480mLC、960mLD、600mL答案：800mL提示：根据Na原子守恒和SO42-守恒得如下关系：2NaOH~Na2SO4~H2SO4则：n(NaOH)=2n(H2SO4)c(NaOH)·V[NaOH(aq)]=2c(H2SO4)·V[H2SO4(aq)]V[NaOH(aq)]可求。例5.28gNa2O2、Na2O、Na2CO3、NaOH的混合物与200g质量分数为36.5%的盐酸恰好反应，蒸干溶液，最终所得固体质量为（）。A.8gB.11.7gC.15.3gD.无法计算64104.3834.22104.22364104.3834.22104.2232点燃分析此题涉及反应较多，不论是混合物中的哪一种物质与盐酸反应，生成的溶液中的溶质都是NaCl，蒸干溶液，最终所得固体为NaCl。可根据氯元素守恒建立关系：NaCl~HCl58.536.5m200g×36.5℅解得m=11.7g。例6.将一定量NaOH与NaHCO3的混合物A，放在密闭容器中加热，充分反应后生成气体V1L（V1≠0）.将反应后的固体残渣B与过量盐酸反应，又生成CO2V2L（气体体积在标况下测定）则：（1）B的成分是（）A、Na2CO3与NaOHB、Na2CO3与NaHCO3C、Na2CO3D、NaOH（2）A中NaOH与NaHCO3共多少摩尔？NaOH与NaHCO3物质的量之比为多少？解析：对于（1）由题知固体加热产生的气体体积不为零，则可说明有CO2生成，即碳酸氢钠过量，因此所得固体只有碳酸钠。对于（2），因固体只有碳酸钠则根据钠离子守恒可知，n(NaOH)＋n(NaHCO3)＝2n(Na2CO3)=2V2/22.4.又知经过充分反应后，碳酸氢钠中所含的碳元素全部被转化为二氧化碳，则由碳守恒可知n(NaHCO3)＝n(CO2)＝(V1＋V2)/22.4,n(NaOH)＝2V2/22.4－(V1＋V2)/22.4＝(V2－V1)/22.4.n(NaOH)/n(NaHCO3)＝(V2－V1)/(V1＋V2)例7.将几种铁的氧化物的混合物加入100mL、7mol•L―1的盐酸中。氧化物恰好完全溶解，在所得的溶液中通入0.56L（标况）氯气时，恰好使溶液中的Fe2+完全转化为Fe3+，则该混合物中铁元素的质量分数为（）A.72.4%B.71.4%C.79.0%D.63.6%答案：B解析铁的氧化物中含Fe和O两种元素，由题意，反应后，HCl中的H全在水中，O元素全部转化为水中的O，由关系式：2HCl~H2O~O，得：n（O）=molmolHCln35.07.021)(21，m（O）=0.35mol×16g•mol―1=5.6g；而铁最终全部转化为FeCl3，n（Cl）=0.56L÷22.4L/mol×2+0.7mol=0.75mol，n（Fe）=molmolCln25.075.031)(31，m(Fe)=0.25mol×56g•mol―1=14g，则%4.71%1006.51414)(gggFe，选B。例8.有0.4g铁的氧化物，用足量的CO在高温下将其还原，把生成的全部CO2通入到足量的澄清的石灰水中得到0.75g固体沉淀物，这种铁的氧化物的化学式为（）A.FeOB.Fe2O3C.Fe3O4D.Fe4O5答案：B解析由题意得知，铁的氧化物中的氧原子最后转移到沉淀物CaCO3中。且n(O)=n(CaCO3)=0.0075molm(O)=0.0075mol×16g/mol=0.12g。m(Fe)=0.4g-0.12g=0.28g，n(Fe)=0.005mol。n(Fe)∶n(O)=2:3，选B例9.在氧气中灼烧0.44g由硫、铁组成的化合物，使其中的硫经过一系列变化最终全部转化为硫酸，用20mL0.5mol/L的烧碱溶液恰好能完全中和这些硫酸。则原化合物中硫的质量分数约为A．36.4%B．46.2%C．53.1%D．22.8%解法一：常规方法先书写方程式，再列式计算。而本题Fe、S化合物的化学式不定，因此第一步Fe、S化合物燃烧方程式还需写不定的化学方程式，这给计算带来了更大的困难，即使不考虑铁，只从S元素考虑，也有如下四个反应：S+O2====SO2反应①2SO2+O22SO3反应②SO3+H2O==H2SO4反应③H2SO4+2NaOH==Na2SO4+2H2O反应④根据已知NaOH的量，逆推H2SO4，再由H2SO4推SO3，再由SO3推SO2，再由SO2推S元素。这里面所蕴含的关系式如下：2NaOH——H2SO4——SO3——SO2——S2mol32g20×10－3L×0.5mol/Lm(S)=0.01mol列比例式：解得m(S)==0.16g则原化合物中S元素的质量分数=所以，答案为A。解法二：原子守恒法依题意分析，S元素经过一系列变化，最后变成了H2SO4，H2SO4再与NaOH发生中和反应，根据S、Na的原子守恒关系：)(3201.02Sm%4.36%10044.016.0%100)()(ggmSm样品3S——H2SO4——NaSO4——2NaOH得出：S————2NaOH32g2molm(S)20×10－3L×0.5mol/L=0.01mol列比例式求得：m(S)=0.16g则原化合物中S的质量分数=所以答案为A。练习：1、（黄冈调考题）已知、、CO等有毒气体是污染大气的罪魁祸首，故国家环保部门针对不同的污染源强制要求进行治理，如某硝酸工厂的尾气中含有较多的NO2和NO，必须用碱液吸收来消除污染。已知NO2和NaOH溶液反应为：，NO和NO2与NaOH溶液反应为：。有和组成的混合气体，用NaOH溶液将其完全吸收，无气体剩余。现有浓度为的NaOH溶液，则需此NaOH溶液的体积是（）A．B．C．D．[解析]从所给方程知：氮元素的物质的量与钠元素的物质的量相等，则，。选择D。答案：D[评注]此题若按方程式分步求解，过程繁琐且易出错。经仔细观察，巧用守恒，快捷求解。2、（全国高考题）在无土栽培中，需配制一定量含、和的营养液。若用KCl、和三种固体为原料来配制，三者的物质的量（单位为mol）依次是A．26424B．64224C．325012D．165024[解析]根据溶液中离子的物质的量守恒，在配制营养液中：故选B。答案：B[评注]溶液中的较多计算问题可用“离子守恒”求解。此题的解题过程实际上还可更简化，即由，结合选项就可判断只有B项正确。3、（全国高考题）在的溶液中加入100mL溶有的溶液，再加入100mL溶有0.010mol的溶液，充分反应。下列说法中正确的是（）A．最终得到白色沉淀和无色溶液B．最终得到白色沉淀是等物质的量的两种化合物的混合物C．在最终得到的溶液中，的物质的量为D．在最终得到的溶液中，的物质的量浓度为答：B。分析：，%4.36%10044.016.0%100)()(ggmSm样品4，则，，则，因溶液中有即最终溶液呈蓝色，最终溶液中；。4、（上海高考题）将3.20g铜跟30.0mL10.0mol／L的硝酸充分反应，还原产物有一氧化氮和二氧化氮。若反应后溶液中有氢离子，则此时溶液中含硝酸根离子的物质的量为（）A．B．2amolC．D．答：D。解：，由题意知：在反应后的溶液中还有，说明过量即剩余，铜完全反应全部转化为，故反应后溶液中含。5、（全国高考题）一定量的乙醇在氧气不足的情况下燃烧，得到CO、CO2和水的总质量为27.6g，若其中水的质量为10.8g，则CO的质量是（）A．1.4gB．2.2gC．4.4gD．在2.2g和4.4g之间答：A。解：设燃烧生成CO、CO2的物质的量分别为x、y。因，由H守恒，则。6.向300mLKOH溶液中缓慢通入2.24LCO2气体（标准状况），充分反应后，在减压低温下蒸发溶液，得到11.9g白色固体。请通过计算确定此白色固体的组成及其质量各为多少克？所用KOH溶液的物质的量浓度是多少？解析：先由极端假设法确定白色固体的组成：设定2.24LCO2与KOH溶液反应所得产物只有一种，即K2CO3或KHCO3。若只生成K2CO3，由C原子守恒可求得m(K2CO3)=molLL/4.2224.2×138g/mol=13.8g；若只生成KHCO3，由C原子守恒可求得m(KHCO3)=molLL/4.2224.2×100g/mol=10.0g。而题设质量为11.9g，故该白色固体由K2CO3和KHCO3组成。由C原子守恒可得：n(CO2)=n(K2CO3)+n(KHCO3)=molLL/4.2224.2=0.100mol。设K2CO3的物质的量为amol，