点和圆-直线和圆的位置关系练习(新、选)

word.点和圆的位置关系一、基础知识填空1．平面内，设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则有dr点P在⊙O______；d=r点P在⊙O______；dr点P在⊙O______．2．平面内，经过已知两点A，B的圆的圆心P点在_______________________________．3．______________________________________________确定一个圆．4．在⊙O上任取三点A，B，C，分别连结AB，BC，CA，则△ABC叫做⊙O的______；⊙O叫做△ABC的______；O点叫做△ABC的______，它是△ABC___________的交点．5．锐角三角形的外心在三角形的___________部，钝角三角形的外心在三角形的_____________部，直角三角形的外心在________________．6．若正△ABC外接圆的半径为R，则△ABC的面积为___________．7．若正△ABC的边长为a，则它的外接圆的面积为___________．8．若△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=24cm，则它的外接圆的直径为___________．9．若△ABC内接于⊙O，BC=12cm，O点到BC的距离为8cm，则⊙O的周长为___________．二、解答题11．已知：锐角△ABC．求作△ABC的外接圆⊙O15．在平面直角坐标系中，作以原点O为圆心，半径为4的⊙O，试确定点A(－2，－3)，B(4，－2)，)2,32(C与⊙O的位置关系．直线和圆的位置关系一、基础知识填空1．直线与圆在同一平面上做相对运动时，其位置关系有______种，它们分别是___________．2．直线和圆_________时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做_______．直线和圆________时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做________．这个公共点叫做____．直线和圆_________时，叫做直线和圆相离．3．设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，_________直线l和圆O相离；_______直线l和圆O相切；_______直线l和圆O相交．4．圆的切线的性质定理是__________________________________________．5．圆的切线的判定定理是__________________________________________．二、解答题6．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，以C点为圆心，作半径为R的圆，求：(1)当R为何值时，⊙C和直线AB相离?(2)当R为何值时，⊙C和直线AB相切?(3)当R为何值时，⊙C和直线AB相交?7．已知：如图，PA切⊙O于A点，PO交⊙O于B点．PA=15cm，PB=9cm．求⊙O的半径长．word.8．已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC的中点．求证：直线EF是半圆O的切线．9．已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E点，直线EF⊥AC于F．求证：EF与⊙O相切．10、如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB。（1）求证：AD⊥CD；（2）若AD=3，AC=15，求AB的长。11．已知：如图，PA切⊙O于A点，PO∥AC，BC是⊙O的直径．请问：直线PB是否与⊙O相切?说明你的理由．12．已知：如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为⊙O的切线；(3)若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．13．已知：如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．(1)求证：AT平分∠BAC；(2)若,3,2TCAD求⊙O的半径．word.测试6自我检测一、选择题1．如图，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于E，若AB=10cm，CE∶ED=1∶5，则⊙O的半径是()．A．cm25B．cm34C．cm53D．cm622．如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，若弦CD=8cm，则点A、B到直线CD的距离之和为()．A．12cmB．8cmC．6cmD.4cm3．△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，若∠A=50°，则∠BOD等于()．A．30°B．25°C．50°D．100°4．有四个命题，其中正确的命题是()．①经过三点一定可以作一个圆②任意一个三角形有且只有一个外接圆③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等④在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦A．①、②、③、④B．①、②、③C．②、③、④D．②、③5．在圆内接四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶6，则∠D等于()．A．67.5°B．135°C．112.5°D.45°6．已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B点，C为⊙O上一点，∠ACB=65°，则∠APB等于()．A．65°B．50°C．45°D．40°7．如图，AB是⊙O的直径，直线EC切⊙O于B点，若∠DBC=，则()．A．∠A=90°－B．∠A=C．∠ABD=D．∠2190oABD8．如图，△ABC中，∠A=60°，BC=6，它的周长为16．若⊙O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点，则DF的长为()．A．2B．3C．4D．69．等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是()．A．3:2:1B．3:2:1C．2:3:1D．1∶2∶310．如图24­2­3，⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边△ABC的边长为()A.3B.5C．23D．2511．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，并与⊙O的切线分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．二、填空题12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD平分∠ACB，若BD=10cm，则AB=______，∠BCD=______．13．若△ABC内接于⊙O，OC=6cm，cm36AC，则∠B等于______．14如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，并与⊙O的切线分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．三、解答题15．已知：如图，点D的坐标为(0，6)，过原点O，D点的圆交x轴的正半轴于A点．圆周角∠OCA=30°，求A点的坐标．16．已知：如图，AB是⊙O的直径，F，C是⊙O上两点，且=，过C点作DE⊥AF的延长线于E点，交AB的延长线于D点．BACDPOword.(1)试判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；(2)试判断∠BCD与∠BAC的大小关系，并证明你的结论．17．已知：如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=35°，求∠P的度数．18．已知：如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为⊙O的切线；(3)若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．19．已知：如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD是⊙O的切线，ED⊥AB于F．(1)判断△DCE的形状并说明理由；(2)设⊙O的半径为1，且213OF，求证△DCE≌△OCB．20.如图，已知AB为O⊙的直径，PAPC，是O⊙的切线，AC，为切点，30BAC°.（1）求P的大小；（2）若2AB，求PA的长（结果保留根号）．21．已知：如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．(1)求证：AT平分∠BAC；(2)若,3,2TCAD求⊙O的半径．22．如图24­2­7，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，AD与三角形的外接圆交于点D，连接BD，交AC于点P，求证：DB＝DC.23．已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O切DC边于E点，AD=3cm，BC=5cm．求⊙O的面积．word.最新文件仅供参考已改成word文本。方便更改