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《跨越断层，走出误区》读后感读了曹培英老师的《跨越断层走出误区》的著作，认真阅读使我认识到数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化。今后我将会按照新课标的要求,上好每节课，选用恰当的教学手段，努力为学生创造一个良好的有利益于学生全面发展的教学情境,使学生积极主动的参与到教学中来。下面就谈一谈这次学习的几点体会：《小学数学新课程标准》以全新的观将小学数学内容归纳为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域，特别突出地强调了6个学习内容的核心概念：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力。教师在平常课堂教学中应大力培养学生的应用意识。教会学生学会综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题。让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。教师在教学中应注重发展学生的推理能力。使学生达到能根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出实例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言、合理逻辑地进行讨论与质疑。下面我就主要谈谈数感和空间观念这两块的心得体会教育部《数学课程标准（实验稿）》的诠释是：数感主要表现在：理解数的意义，并能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算结果，并对结果的合理性作出解释。这段话试图从学习行为改变的视角，一一刻画数感的表现，即理解数的意义，主要表现为五个能。它比那种将数感等同于数学头脑，认为建立数感可以理解为会数学地思考的广义解释，要收敛许多，但仍显宽泛。新新新版课标的表述是：数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。这一表述由两句话组成。前一句侧重数感的界定，数感主要是„„感悟；后一句侧重数感的作用，数感有助于”。两句话的共同点，都描述了数感的表现。既然数感是一种感悟，而感悟的本意是有所感触而领悟，那么，简单地说，数感就是关于数的感觉和理解。数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识。网上有难计其数的论文，出现一字不差的语句。因此建议改成自己的陈述。经查，这句话源自《数学课程标准（实验稿）解读》一书，被人广为引用不足奇。数感是数的抽象意义与数的具体意义的统一，是一种自觉地联系量，主动地基于数学的或现实的问题情境解释数和应用数的意识与能力。怎样培养学生的数感呢？我觉得曹老师说的非常到位：1.数出数感：学龄儿童通过日常生活中有意、无意的数数活动，已经自主地实现了物体个数的数量守恒。在这过程中他们还掌握了被数物体与数的一一对应，如五个手指与1～5的依次匹配，并且知道从左、从右数，都是五个手指，即数数的结果与数的顺序无关，特别是知道了数到最后的5表示一共五个手指，即数到最后一个数的值就是这个集合的基数。这些都是儿童最初的数感。小学数学教学只是在此基础上引导学生逐步扩大数数、认数的范围，相应地逐步丰富、发展学生的数感。期间每一步进展的有效性，很大程度上取决于教学设计与实施的科学性、艺术性。2.读出数感语言本是思维的外壳，但当思维的内容充斥读数法则，读后又不去想一想读了什么，这时读数的语言就只是法则的外壳了。换句话说，只要让学生在理解的基础上读数，知道自己读的是什么，就能读出数感，而且是脱离了量的抽象的数感。不仅整数，分数也能读出数感。例如，在认识分数的教学中，教师经常让学生叙述某一分数的含义，如问：2/3是什么意思？岂不知问题的话语，就已经给出了答案的陈述：2/3就是三分之二的意思。3.用出数感小学数学的实际问题，大多涉及数。因此，在应用所学数学知识解决实际问题的过程中，数感常常会自然而然地得以表现。从书中我能得到一些具体的示例，也能从中得到一些启发和思考，在今后的教学实践中我不断地去实践，应用。4、估出数感来新《课标》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。”曹培英老师在《跨越断层，走出误区》中指出“培养数感，不宜过于依赖量，尤其是不能选择特殊的量。”比如，估一估抓一把有多少粒豆，估一估一叠纸有几张，小小的豆，薄薄的纸都是特殊的量。对于这些方法，教师都应该加以鼓励但不过分依赖，并为学生提供机会，在相互交流中，比较各种算法的特点，不断完善自己的估算方法，逐步发展估算使学生在不断地估算中发展自己的数感。关于空间观念这一节，什么是空间观念？我作为众多数学老师的一员，只是浅浅的把它理解为对图形的表象。就如书中所剖析，虽然会不知不觉地培养学生想象，但意识还不够明确。所以这一点认识也为今后的教学指引了方向。从小喜欢堆积木，拆卸东西的小男孩，与喜欢布娃娃的女孩，入学后自然会表现出空间认知水平的差异，这或许就是空间观念的前世。今生就靠我们了，我们应该使学生逐步形成简单几何图形的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何图形，并根据几何形状再现它们的表象，培养初步空间空间，最终达成学生空间想象及空间思维能力的培养。理解了什么空间观念，那么如何培养呢？曹老师也给出了方法。针对小学生面对的简单空间想象，提升培养空间观念的教学手段主要落脚于“视”与“触”，也就是借助于直观教学。除了运用PPT可以很好的做到空间演示，还要加强学具操作实验活动、画图与课外实践读了这本书，让我明白教师需要多读书学习充电。数学课堂上不仅仅是传授知识，更多的是培养学生的思维能力，渗透数学思想，掌握数学学习的方法。这就需要老师们多读书，丰富自己的理论，才能走上科研型老师这条路。谢谢