第三章代数式提优检测卷及答案

1第三章代数式提优检测卷(总分100分时间60分钟)一、选择题（每小题2分，共20分）1．下面各式中，不是代数式的是()A．3a＋bB．3a＝2bC．8aD．02．以下代数式书写规范的是()A．（a＋b）÷2B．65yC．113xD．x＋y厘米3．计算－5a2＋4a2的结果为()A．－3aB．－aC．－3a2D．－a24．(2012．山东济南)化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为()A．2x－3B．2x＋9C．8x－3D．18x－35．如果单项式5xay5与313bxy是同类项，那么a、b的值分别为()A．2，5B．－3，5C．5，3D．3，56．代数式－23xy3的系数与次数分别是()A．－2，4B．－6，3C．－2，7D．－8，47．若0x1，则x，1x，x2的大小关系是()A．1xxx2B．xx2C．x2x1xD．1xx2x8．根据如图3－1所示的程序计算输出结果．若输入的x的值是32，则输出的结果为()A．72B．94C．12D．929．已知整式x2－52x＝6，则2x2－5x＋6的值为()A．9B．12C．18D．2410．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元2(mn)的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包2mn元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店()A．盈利了B．亏损了C．不赢不亏D．盈亏不能确定二、填空题（每小题2分，共20分）11．单项式3x2y的系数为_______．12．对代数式4a作出一个合理解释：____________________________．13．当x＝1，y＝15时，3x(2x＋3y)－x(x－y)＝_______．14．若代数式－4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为_______．15．观察如图所示图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有_______个★．16．把(a－b)看作一个整体，合并同类项7(a－b)－3(a－b)－2(a－b)＝_______．17．若m、n互为相反数，则5m＋5n－5＝_______．18．已知A是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式，则A＋B的次数是_______．19．已知当x＝1时，3ax2＋bx的值为2，则当x－3时，ax2＋bx的值为_______．20．已知－b2＋14ab＋A＝7a2＋4ab－2b2，则A＝_______．三．解答题（本题共7小题，共60分）21．（10分）化简：(1)(7x－3y)－(8x－5y)；(2)5(2x－7y)－(4x－10y)．22．（5分）化简：已知A＝－3x3＋2x2－1，B＝x3－2x2－x＋4，求2A－(A－B)．323．(10分)先化简，再求值：(1)(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中a＝2，b＝13．(2)5x2－2(3y2＋2x2)＋3(2y2－xy)，其中x＝－12，y＝－1．24．（7分）已知有理数a、b、c满足①253220ab；②212abcxy是一个7次单项式；求多项式a2b－[a2b－(2abc－a2c－3a2b)－4a2c]－abc的值．25．（8分）我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3千米后每千米价为1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s3)千米的价差是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？426．（7分）定义一种对于三位数abc（a、b、c不完全相同）的“F运算”：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数宁为零）．例如abc＝213时，则(1)求579经过三次“F运算”的结果（要求写出三次“F运算”的过程）；(2)假设abc中abc，则abc经过一次“F运算”得_______（用代数式表示）；(3)若任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个固定不变的值，那么任意一个四位数也经过若干次这样的“F运算”是否会得到一个定值，若存在，请直接写出这个定值，若不存在，请说明理由。27．（12分）如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系．（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）=，d（10﹣2）=；（2）劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）﹣d（n）．根据运算性质，填空：=（a为正数），若d（2）=0.3010，则d（4）=，d（5）=，d（0.08）=；（3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．x1.5356891227d（x）3a﹣b+c2a﹣ba+c1+a﹣b﹣c3﹣3a﹣3c4a﹣2b3﹣b﹣2c6a﹣3b5参考答案1—10BBDADDCCCA11．312．答案不唯一13．714．315．(3n＋1)16．2(a－b)17．－518．三次19．620．7a2－b2－10ab21．(1)原式＝－x＋2y(2)原式＝6x－25y22．－2x3－x＋323．(1)24(2)－5424．－7525．(1)(0.3s－4.9)元(2)乙市的高，高1.9元26．27．（1）1，﹣2；（2）==3；利用计算器可得：100.3010≈2，100.6020≈4，100.6990≈5，10﹣1.097≈0.08，故d（4）=0.6020，d（5）=0.6990，d（0.08）=﹣1.097；（3）若d（3）≠2a﹣b，则d（9）=2d（3）≠4a﹣2b，d（27）=3d（3）≠6a﹣3b，从而表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾，∴d（3）=2a﹣b，6若d（5）≠a+c，则d（2）=1﹣d（5）≠1﹣a﹣c，∴d（8）=3d（2）≠3﹣3a﹣3c，d（6）=d（3）+d（2）≠1+a﹣b﹣c，表中也有三个劳格数是错误的，与题设矛盾．∴d（6）=a+c．∴表中只有d（1.5）和d（12）的值是错误的，应纠正为：d（1.5）=d（3）+d（5）﹣1=3a﹣b+c﹣1，d（12）﹣d（3）+2d（2）=2﹣b﹣2c．