不等式与不等式组练习

1不等式与不等式组练习题1、用不等式表示下列关系：（1）a的3倍与6的差大于0;（2）x的平方不小于5;（3）m与n的和的平方不小于m的平方与n的平方的和;（4）a与3的差是非负数。解：2、在-2.5，0，1，2，3中，是x+13的解的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、直接说出下列不等式的解集，并在数轴上表示出来。（1）21x（2）31x解：4、利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。（1）23231xx（2）xx415（3）154x（4）2452xx5、若实数a在数轴上对应的点如图所示，刚a,-a,1的大小关系正确的是（）a01A.1aaB.11aaC.aa1D.aa126、判断正误。(1)若ba，则22bcac（）（2）若22bcac，则ba（）（3）若cab，则bca（）（3）若aba，则0b（）（5）若0ab，则0a，0b。（）7、习题课上，老师在黑板上出了一道有关7a与6a大小比较的问题，小文不假恩索地回管：“ba77。”小明反驳道：“不对，应是ba77。”小芳说：“你们两人回答得都不全面，把你们两人的答案合在一起就对了。”你认为他们三人的观点谁的正确？谈谈你的看法。8、A取什么值时，解方程ax23得到的x值，(1)是正数？(2)是0？(3)是负数？9、已知二元一次方程组2341032yxxx，的解满足不等式4yax，求a的取值范围。10、某城市平均每天产生垃圾700t，由甲乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55t，需要费用550元;乙厂每小时可处理垃圾45t，需要费用495元，如果规定该城市每天用于垃圾处理的费用不得超过7370元，那么甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？11、若三个连续自然数的和小于15，求出所有符合条件的自然数组。312、计算比较下列各组数中两个数的大小。2112；3223；4334；5445；6556；……。由以上结果可以猜想1nn与nn)1(的大小关系是。根据以上猜想，你能判断20172016与20162017的大小吗？13、用适当的关系式表示下列语句：（1）x的31与4的差大于2；（2）a的3倍与1.4的和是非正数；（3）m的21与n的32的差是非负数；（4）y的2倍与1的和不小于y的31。14、利用不等式的性质解不等式：832x。15、在数轴上表示2x。16、（“典型例题剖析”例2变式）已知ba，下面的四个不等式不正确的是（）A.ba44B.ba44C.44baD.44ba17、若点P(a,b)在第四象限，则点)1,(baQ在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限418、不等式3x的解集在数轴上表示为（）A.B.-10123-10123C.D.-10123-1012319、用不等式表示x的31与-2的和不大于4。20、求不等式3523xx的正整数解。21、（“典型例题剖析”例6变式）A商场先在温州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到上海以每件12.5元的价格购进同一种商品40件，如果商场销售这些商品时，每件定价为x元，可获得利润大于12%。用不等式表示以上问题中的不等关系，并检验当x=14时是否能使不等式成立？22、和不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）15x；（2）534xx；（3）7671x；（4）108x。23、用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集：524、下列数值中哪些是不等式3523xx的解？哪些不是？-4，-2，0，3，3.01，4，6，100。25、用不等式表示：（1）a与5的和是正数；（2）a与2的差是负数；（3）b与15的和小于27；（4）b与12的差大于-5；（5）c的4倍大于或等于8；（6）c的一半小于或等于3；（7）d与e的和不小于0；（8）d与e的差不大于-2。26、写出不等式的解集：（1）62x;（2）102x（3）1.02x（4）103x627、设nm，用“”或“”填空：（1）5____5nm（2）4____4nm（3）nm6____6（4）nm31____3128、利用不等式的性质下列不等式，并在数轴上表示解集；（1）13x；（2）756xx；（3）3231x；（4）124x。29、设ba，用“”或“”填空；（1）52____52ba（2）15.3____15.3ab30、根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零件长度的合格尺寸（L的取值范围）。02.040L31、一罐饮料净重约300g，罐上注有“蛋白质含量%6.0”，其中蛋白质的含量为多少克？732、有一个两位数，如果把它的个位上的数a和十位上的数b对调，那么什么情况下得到的两位数比原来的两位数大？什么情况下得到的两位数比原来的两位数小？什么情况下得到的两位数等于原来的两位数？33、下列各式哪些是一元一次不等式？（1）053x（2）532x（3）843x（4）21x（5）82yx34、解下列不等式，并把解集表示在数轴上：（1）53)1(2x；（2）413143xx；（3）45313752xxx。35、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了几道题？836、解不等式，并把解集表示在数轴上。（1）75.0)313(13.025x；（2）5]}3)12(3[12{3xx37、若关于x的不等式523xm的解集如图所示，则m的值为。-1012338、已知不等式7)1(68)2(5xx的最小整数解是关于x的方程42axx的解，求a的值。39、已知4)32(23)1(5xxx，化简|21||12|xx。40、当x取什么值时，代数式645x的值不小于3187x的值，并求出x的最小值。41、按下列要求解不等式：（1）求不等式127534xx的自然数解；（2）求不等式)4(4)1(26xx的负整数解。942、关于x的不等式04ax的正整数解只有1，2求a的取值范围。43、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞，现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。甲乙价格（万元/台）75每台日产量（个）10060（1）按该公司要求可有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？44、解不等式231312xx，并在数轴上表示其解集。45、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道，每道题都给出了4个选项，其中只有一个选项是正确的，要求把正确的选项选出来，每道选对得4分，不选或选错扣2分，如果小刚在本次竞赛中，得分不低于60分，那么他至少选对多少道题？46、（“典型例题剖析”例6变式）不等式)25(4)83(714xxx的负整数解是（）A.-3，-2，-1B.-1，-2C.-4，-3，-2，-1D.-3，-2，-1，047、（“典型例题剖析”例7变式）已知关于x的不等式32ax的解集是x-1，则a的值等于（）A.0B.-1C.1D.21048、一家三口准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告之：“父母买全票，儿女按半票优惠。”乙旅行社告之“家庭旅游可以按团体票计价，每人均按全价的54收取。”如果这两家旅行每人的原票价相同，那么两种优惠条件相比较（）A.甲比乙更优惠B.乙比甲更优惠C.甲和乙相同D.无法确定49、（“典型例题剖析”例5变式）当y时，代数式22x的值不大于33y的值。50、一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大2，且这个两位数小于40，则这个两位数为。51、解不等式6122343xxx，并把安的解集在数轴上表示出来。52、（“典型例题剖析”例8变式）某商场用36万元购进A,B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表。AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200（1）该商场购进A，B两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进A，B两种商品，购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获得不少于81600，则B种商品最低售价为每件多少元？53、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）14155xx；（2）)5(3)5(2xx；11（3）35271xx；（4）145261xx；54、当x或y满足什么条件时，下列关系成立？（1）1)1(2大于或等于x；（2）674的和不小于与x；（3）的差与的差不大于与32y1y；（4）27y3的和的四分之一小于与。55、某工程队计划在10天内修路6km。施工前2天完成1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？56、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？1257、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）)34(2)52(3xx；（2）)1(2)4(410xx；（3）35223xx；（4）643312xx；（5）452615xx；（6）145261xy。58、a取什么值时，式子614a表示下列数？（）（1）正数；（2）小于-2的数；（3）0。1359、根据下列条件求正整数x：（1）62x；（2）1052x；（3）35223xx；（4）231222xx。60、总结解一元一次不等式的一般步骤，并与解一元一次方程进得比较。61、某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275的价格销售。两个月后自行车的销售款已超过这批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？62、长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100时他以4m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m的要明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点？1463、某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厂年利润增加100万元，人均创得至少增加6000元，前年全厂年利润至少是多少？64、苹果的进价是每千克1.5元，销售中估计有5%的苹果正常损耗。商家把售价至少定为多少，才能避免亏本？65、电脑公司销售一批计算机，第一月以5500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以5000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过55万元。这批计算机最少有多少台？66、求不等式)1(312xx与xx237121的解集的公共部分。67、下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有（）（1）;2,32yxx（2）;1,212xxx（3）;2,3)1(2xxx（4）;5782xx（5）;124,032,01xxx（6）21,16xx68、求不等式组2,1xx的解集。1569、解下列不等式组：1）;827,0153xxx（2）;243,213xxxx（3）;237121),1(325xxxx（4）。343,421xxx70、某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书共30个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍