初升高衔接班数学测试题

-1-初升高数学衔接班试题一、选择题：1．若12,xx是方程22630xx的两个根，则1211xx的值为()A．2B．2C．12D．922．若t是一元二次方程20(0)axbxca的根，则判别式24bac和完全平方式2(2)Matb的关系是()A．MB．MC．MD．大小关系不能确定3．函数ykxm与(0)mymx在同一坐标系内的图象可以是（）xyOA．xyOB．xyOC．xyOD．4.函数y＝－x2＋4x＋6的最值情况是（）（A）有最大值6（B）有最小值6（C）有最大值10（D）有最大值25.函数y＝2x2＋4x－5中，当－3≤x＜2时，则y值的取值范围是（）（A）－3≤y≤1（B）－7≤y≤1（C）－7≤y≤11（D）－7≤y＜11二、填空题：1．（1）已知某二次函数的图象与x轴交于A(－2，0)，B(1，0)，且过点C（2，4），则该二次函数的表达式为．（2）已知某二次函数的图象过点（－1，0），（0，3），（1，4），则该函数的表达式为．2.设12,xx是方程20xpxq的两实根，121,1xx是关于x的方程20xqxp的两实根，则p=_____，q=_____．3．已知实数,,abc满足26,9abcab，则a=_____，b=_____，c=_____．4．抛物线2(4)23yxmxm，当m=_____时，图象的顶点在y轴上；当m=_____时，图象的顶点在x轴上；当m=_____时，图象过原点．5．用一长度为l米的铁丝围成一个长方形或正方形，则其所围成的最大面积为________．三、计算题：1．解不等式（1）327xx(2)220xx-2-(3)(9)3(3)xxx(4)231xxx(5)31221xx(6)221021xxx2．化简或求值：（1）.设512x，求4221xxx的值．(2).()()babababaababbabaab3.分解因式：(1)2222()()abcdcdab(2)22484xmxmnn(3)464x(4)32113121xxx四、解答题：1．已知0abc，求证：32230aacbcabcb-3-2．若12,xx是关于x的方程22(21)10xkxk的两个实数根，且12,xx都大于1．(1)求实数k的取值范围；(2)若1212xx，求k的值．3．如图，已知直线12yx与双曲线(0)kykx交于AB，两点，且点A的横坐标为4．（1）求k的值；（2）过原点O的另一条直线l交双曲线(0)kykx于PQ，两点（P点在第一象限），若由点P为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．4．如图所示，在边长为2的正方形ABCD的边上有一个动点P，从点A出发沿折线ABCD移动一周后，回到A点．设点A移动的路程为x，ΔPAC的面积为y．（1）求函数y的解析式；（2）画出函数y的图像；（3）求函数y的取值范围．5．求关于x的二次函数221yxtx在11x上的最大值(t为常数)．图12OxAyBACBDP图2.2－10-4-6．已知关于x的不等式20mxxm的解是一切实数，求m的取值范围．7.如图3.3-16，90oAOB，C、D是AB的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF=CD。图3.3-16