四川省内江市2017中考数学真题试题(含答案)

感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！楊老师联系电话（微信）无内江市2017年初中学业水平考试高中阶段学校招生考试试卷数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下面四个数中比5小的数是（）A．1B．0C．4D．62.2.5PM是指大气中直径小于或定于2.5(10.000001)umumm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有恒大的影响，2.3um用科学计数法可表示为（）A．52310mB．52.310mC．62.310mD．70.2310m3.为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是（）A．随机抽取100为女性老人B．随机抽取100为男性老人C．随机抽取公园内100为老人D．在城市和乡镇选10个点，每个任选5为老人4.如图，直线//mn，直角三角形ABC的顶点A在直线m上，则的余角等于（）A．019B．038C．042D．0525.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如下图所示，其中正方形总的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（）6.下列图形中：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形总只是轴对称图形的有（）感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！楊老师联系电话（微信）无A．1个B．2个C．3个D．4个7.某中学对该校九年级45名女学生进行一次立定跳远测试，成绩如下表：这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是（）A．9,9B．15,9C．190,200D．185,2008.下列计算正确的是（）A．232358xyxyxyB．222()xyxyC．2(2)4xxxD．1yxxyyx9.端午节前夕，某超市用1680元购进,AB两种共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元，设购买A型商品x件，B型商品y件，依题意列出方程组正确的是（）A．6036241680xyxyB．6024361680xyxyC．1680362460xyxyD．1680243660xyxy10.不等式组372291xx的非负整数解的个数是（）A．4B．5C．6D．711.如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0,33)，030ABO将ABC沿AB所在直线对折后，点C落在D处，则点D的坐标为（）A．333(,)22B．33(2,)2C．333(,)22D．3333(,3)2212.如图，过点0(2,0)A作直线3:3lyx的垂线，垂足为点1A，过点1A作12AAx轴，垂足为点2A，过感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！楊老师联系电话（微信）无点2A作23AAx，垂足为3A，,这样依次下去，得到一组线段011223,,,AAAAAA，则线段20162017AA的长为（）A．20153()2B．20163()2C．20173()2D．20183()2第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.分解因式：231827xx．14.在函数123yxx中，自变量x的取值范围是．15.如图，AB是O的直径，弦CDAB于点,EO的半径为3cm，弦CD的长为3cm，则图中阴影部分的面积为．16.如图，正方形ABCD中，2BC，点M是边AB的中点，连接,DMDM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，且045DFE，若56PF，则CE．感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！楊老师联系电话（微信）无三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.计算：201702203111tan60(2)()(2017)3218.如图，AD平分,BACADBC，垂足为点,//DDEAC，求证：BDE是等腰三角形.19.小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（:010,:1020,:2030,:30AtBtCtDt），根据图总信息，解答下列问题：（1）这项被调查的总人数是多少人？（2）使求表示A组的扇形统计图的圆心角的度数，补全条形统计图；（3）如果小明向从D组的甲乙丙丁死人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率.20.如图，某人为了测量小山顶的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为045，在沿AC方向前进60m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为060，塔底点E的仰角为030，求塔ED的高度（结果保留根号）感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！楊老师联系电话（微信）无21.已知两点(4,2),(,4)ABn是一次函数ykxb和反比例函数myx图象的两个交点.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式0mkxbx的解集.B卷（共60分）22.若实数x满足2210xx，则322742017xxx23.如图，四边形ABCD中，//ADBC,CM是BCD的平分线，且,CMABM为垂足，13AMAB，若四边形ABCD的面积为157，则四边形AMCD的面积是24.设,是方程(1)(4)5xx的两实数根，则2225.如图，已知直线1212//,,llll之间的距离为8，点P到直线1l的距离为6，点Q到直线2l点距离为4，感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！楊老师联系电话（微信）无430PQ，在直线1l上有一动点A，直线2l上有一动点B，满足2ABl，且PAABBQ最小，此时PABQ五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）26.观察下列等式：第一个等式：122211132222121a；第二个等式：2222232111322(2)2121a；第三个等式：3332342111322(2)2121a；第四个等式：4442452111322(2)2121a，按上述规律，回答下列问题：（1）请写出第六个等式：6a（2）用含n的代数式表示第n个等式na（3）123456aaaaaa（得出最简结果）（4）计算：12naaa27.如图，在O中，直径CD垂直于不过圆心O的弦AB，垂足为点N，连接AC，点E在AB上，且AECE.（1）求证：2ACAEAB（2）过点B作O的切线交EC的延长线于点P，试判断PB与PE是否相等，并说明理由；（3）设O半径为4，N点OC为中点，点Q在O上，求线段PQ的最小值.感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！楊老师联系电话（微信）无28.如图，在平面直角坐标系中，抛物线2(0)yaxbxca与y轴交于点(0,3)C，与x轴交于两点,AB，点B坐标为(4,0)，抛物线的对称轴方程为1x.（1）求抛物线的解析式；（2）点从M点A出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度项点运动，同时点N从点B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到到终点时，另一个点也停止运动，设MBN的面积为S，点M运动时间为t，试求S与t的函数关系，并求S的最大值；（3）在点M运动过程中，是否存在某一时刻t，使MBN为直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由.感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！楊老师联系电话（微信）无四川省内江市2017年中考数学试题答案1-5DCDBA6-10ACCBB11-12AC13.233x14.2x且3x15.33416.76分析：以点A为原点，直线、ABAD分别为、xy轴，建立直角坐标系，可分别求出直线、ACDM的方程，求得交点2233，P．利用两点间的距离公式得到253PD，故52DFPDPF．再证明APM与FED相似，所以根据AMPMDFDE，得到56DE，故求出726ECDE．17.818.证明：依题可知：AD为A的平分线，故BADCAD，又因为//EDAC，所以EDACAD，因为90oBBAD，且90oADEBDE，故有BEDB，因此BDE是等腰三角形.19.（1）190.3850（人）；（2）1550360108oo；（3）0.5P20.分析：令BCx，因此60DCACx，借助三角函数可得：tan603oDCxx，可得到360xx，解出30330x，所以tan3030103ECxo，且390303DCx，所以塔高60203DEDCEC．21.（1）反比例函数：8yx；一次函数：2yx；（2）求出2,0C，112224622ABOACOOCBSSS；（3）取值范围：4x或者02x；22.2020；分析：由式子知：32224xxx，则有：322222742017424720173220172020xxxxxxxxx23.分析：延长直线、BACD交于点E，因为CM垂直且平分C，所以EBC为等腰三角形．由于2BMAM，故A为EM中点，所以根据面积比等于相似比的平方，有：感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！楊老师联系电话（微信）无2116AEDEBCSEASEB，所以17AEDS，令ADCMSM，则11577MM，解出1M，故本题面积是1．24.5分析：先通分，再使用公式法和韦达定理即可.25.分析：如图所示：BQBHHQ，且APAHHP，所以满足：430PAAHHBQBPAABQBPQ故有4308PABQ．26.（1）6626766211212113222a；（2）21211212113222+nnnnnna；（3）1443；（4）1222311111111121212121212111112121321+++nnnnnaaa27.分析：（1）连接BC，因为AEAC，所以AACE，由于CD垂直且平分AB，所以ABC是等腰三角形，即ACBA，因此ACECBA，故ACEABC．根据相似三角形的性质可得：ACABAEAC，所以：2ACABAE．（2）连接BO，则90oPBO，又因为2PEBAACEA，且2PBEPBCCBEAAA，所以PEBPBE，故PBPE；感谢您选择明昊教育，明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进！楊老师联系电话（微信）无（3）连接PO，交圆于点Q，此时PQ最小.因为N是CO中点，可得出CBO是等边三角形，所以30oPBC，且60oP，根据三角函数知83cos303oBCPB，借助勾股定理可得2211233POPBOB，因此112343PQPOOQ，28.（1）根据二次函数的对称性得到2,0A，设方程为24yaxx，代入点0,3C，求得方程为3248yxx；（2）设运动时间为t，那么可以得到63MBt，又因为3tan4COCBOOB，则有434,55Ntt，故21399102251010MNBSBMt