位置与坐标-PPT课件-1-北师大版

1确定位置第三章位置与坐标1.掌握并运用坐标法，方位角加距离法确定位置.2.体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题.4.能利用比例尺计算实际距离，发展学生的识图能力.3.理解运用经纬定位法、区域定位法确定位置的方法.秦始皇兵马俑在什么位置呢?到兵马俑非常欢迎,我家在……我要到你家去玩,请问你家在什么位置?（1）在电影院里，如何才能找到电影票上所指的位置?（2）在电影票上,“6排3座”和“3排6座”中的“6”的含义有什么不同?（3）如果将“8排3座”记作(8,3),那么“3排8座”如何表示呢?(5,6)又表示什么含义呢?在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据?为什么?议一议我的位置在哪里？三排6座（2）在生活中,确定物体的位置，还有其他方法吗?议一议如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20nmile）对我方潜艇O来说：(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20nmile的敌舰有哪几艘?˚敌方舰艇C敌方舰艇A敌方舰艇B小岛40˚我方舰艇1我方舰艇2(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?O1cm1cm【例题】【解析】（1）有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的距离.（2）有敌舰A和敌舰C.（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.如，对我方潜艇O来说，敌舰A在正南方向，图上距离为1cm处；敌舰B在北偏东40°，图上距离为1.4cm处；敌舰C在正东方向，图上距离为1cm处.1.据新华社报道，1976年7月28日凌晨3时40分，我国河北省唐山市发生里氏7.8级的大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬39°38′，东经118°11′.在这次地震中，有24万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一.你能在地图上找到震中的大致位置吗？【跟踪训练】2.下图是某市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“龙江公园”所在地的区域？“市政府”呢？BCD34龙江公园在C3（3C）区市政府在C4（4C）区“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置.如果用（1，2）表示“怪兽按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？（1，0）（1，2）（3，2）（3，4）（5，4）（5，6）（7，6）（7，8）（0，0）EDFCGA（0，0）B（2，1）（4，2）（3，7）（7，10）（11，7）（10，2）用（0，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置，那么五角星五个顶点的位置如何表示？A（0，0）B（2，1）（4，5）（9，10）（13，7）（11，1）（5，1）用（0，0）表示A点的位置，用（2，1）表示B点的位置，那么图中黑色棋子的位置如何表示？O012347651211109856789101234校门图书馆教学楼旗杆实验楼花坛比例：1︰10000北学校平面示意图（2）某建筑位于校门的南偏东约75°的方向，到校门的实际距离为240m.说出这一地点的名称.实验楼012347651211109856789101234校门图书馆教学楼旗杆实验楼花坛比例：1︰10000北学校平面示意图（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？(2,9)(10，5)表示哪个地点的位置？旗杆1街2街3街4街5街6街1大道2大道3大道4大道5大道6大道【跟踪训练】请画出图上两个红点间的行走路线.1街2街3街4街5街6街1大道2大道3大道4大道5大道6大道1街2街3街4街5街6街1大道2大道3大道4大道5大道6大道1街2街3街4街5街6街1大道2大道3大道4大道5大道6大道馬(2,5)馬(6,4)車(4,6)車象相車仕仕士帥将馬馬卒卒炮012345678987654321炮(5,0)車(0,7)1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（）Ａ.３楼５号Ｂ.北偏西40°Ｃ.解放路30号Ｄ.东经120°，北纬30°Ｂ２.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）Ａ.方位角Ｂ.距离Ｃ.失火轮船的国籍Ｄ.方位角和距离Ｄ【规律方法】位置的确定常用的数学方法有数形结合、分类讨论.排号和座号、经纬度、方位角和距离、区域、行号和列号等.1.在平面内，确定一个物体的位置，一般需要两个数据.2.确定位置的方法：第1课时2平面直角坐标系1.理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出直角坐标系.2.能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点或由点求坐标.3.了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线.所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面.1.什么是数轴？2.数轴的三要素是什么？3.数轴上的点与实数之间有怎样的关系？回忆数轴上的点A表示数1.反过来，数1就是点A的位置.我们说1是点A在数轴上的坐标.同理可知，点B在数轴上的坐标是-3；点C在数轴上的坐标是2.5；点D在数轴上的坐标是0.数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系.O12345-4-3-2-1ACBD平面直角坐标系：平面上互相垂直并且原点重合的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系.水平方向的数轴称为x轴或横轴，铅直方向的称为y轴或纵轴，它们称为坐标轴.两轴交点O称为原点.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限.·A31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x横轴y纵轴A点在x轴上的坐标为4A点在y轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中的坐标为(4,2)记作：A（4，2）·BB（-4，1）x轴上的坐标写在前面写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标.【答案】A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）【例题】动脑筋：如图：点B与C的纵坐标相同，1、线段BC的位置有什么特点？2、线段CE的位置有什么特点？3、坐标轴上的点的坐标有什么特点？【答案】（1）BC∥x轴；（2）CE∥y轴；（3）x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0·B31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x横轴y纵轴·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)写出图中A、B、C、D、E的坐标.【跟踪训练】312-2-1-3O12345-4-3-2-1·P思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（1）当点P分别落在第一象限、第二象限、第三象限、第四象限时·P·P·P（+，+）（－，+）（－，－）（+，－）xy312-2-1-3O12345-4-3-2-1思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（2）当点P落在x轴、y轴上呢？点P落在原点上呢？xy·（0，b）P（a，0）·P（0，0）任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0.任何一个在y轴上的点的横坐标都为0.312-2-1-3O12345-4-3-2-1思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（3）当点P落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时.xy（a，a）P··Pa=b312-2-1-3O12345-4-3-2-1思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？（4）当点P落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时xy·PP·（a，-a）a=－b1.在直角坐标系中，点（2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】选A.第一象限的点横、纵坐标都为正数.2.在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于第象限.【解析】由象限内的点的坐标的符号规律可得，点A在第四象限内.答案：四3.（1）若点A（a,b）在第三象限，则点Q(－a+1，b－5)位于第_____象限.（2）若点B（m+4,m－1)在x轴上,则m=_________.（3）若点C(x,y)满足x+y0,xy0，则点C位于第____象限.【解析】(1)点A（a,b）在第三象限,则a＜0,b＜0.所以－a+1＞0，b－5＜0，所以Q(－a+1，b－5)位于第四象限.(2)点B（m+4,m－1)在x轴上,则m－1=0，m=1.(3)由xy0得x,y同号，因为x+y0，则x0，y0，所以点C(x,y)位于第三象限.答案：（1）四（2）1（3）三4.在平面直角坐标系中,点(0,8),点(6,8).(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作一个点，使点同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹,不必写出作法)：①点P到A、B两点的距离相等；②点P到两坐标轴的距离相等.(2)在(1)作出点后,写出点的坐标.【解析】(1)作图如右,点P即为所求作的点;(2)设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，由作图可得EF⊥AB,EF⊥x轴,且OF=3,因为OP是坐标轴的角平分线，所以点的坐标为(3，3).（+，+）（－，+）（－，－）（+，－）通过本课时的学习，需要我们掌握：1.平面直角坐标系的概念,根据坐标找出点，由点求出坐标.2.坐标平面分为四个象限：各象限的符号:第2课时2平面直角坐标系1.在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置.2.通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，并且能求出规则图形的面积，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.如果给你一对有序实数对（可能是整数，可能是分数，也可能是无理数），那么你能在直角坐标系中描出它所对应的点吗？图形中的一个点，它的坐标可能是整数、分数，可能是无理数吗？有序实数对与平面直角坐标系中的点一一对应.如果给你一对有序实数对,你能在直角坐标系中找出它所对应的点吗？-1oyx-2-62626【例1】在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来.观察它是什么形状，并计算它的面积（0，4），（-4，-1），（-9，3）.【解析】形状为等腰直角三角形，直角边的长为面积为414)14(225.20241414121【例题】-1oyx-2-62626在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线段依次连接起来，观察它的形状并计算其面积.（2，2）（5，6）（-4，6）（-7，2）【解析】如图，是平行四边形,它的面积为（7+2）×（6-2）=36【跟踪训练】在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的线段依次连接起来.1.(2,0),(4,0),(6,2),(6,6),(5,8),(4,6),(2,6),(1,8),(0,6),(0,2),(2,0);2.(1,3),(2,2),(4,2),(5,3);3.(1,4),(2,4),(2,5),(1,5),(1,4);4.(4,4),(5,4),(5,5),(4,5),(4,4);5.(3,3).【跟踪训练】o24682468yx观察所得的图形，你觉得它像什么?【解析】答案不唯一,可以说像“猫脸”等【例2】如图是某市旅游景点的示意图.（1）“大成殿”在“中心广场”的西、南各多少格？碑林在“中心广场”的东、北各多少格？【解析】（1）“大成殿”在“中心广场”的西、南各2格，碑林在“中心广场”的东3格，北1格.【例题】（2）如果中心广场处定为（0，0）一个小格的边长为1，你能表示“碑林”的位置吗？xy【解析】如图，建立平面直角坐标系，“碑林”的位置为（3,1）o如图，长方形ABCD的长与宽分别为6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标DABC【跟踪训练】ABCDxy640【解析】以点B为坐标原点，分别以BC、BA所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系．坐标分别为A(0，4)，B(0，0)，C(6，0)，D(6，4)．ABCDxy03-32-2【解析】以长方形的中心为坐标原点，平行于BC、BA的直线为x轴、