浙江省杭州市拱墅区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题

试卷第1页，总3页浙江省杭州市拱墅区2019-2020学年八年级下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．在直角坐标系中，点A（-7，5）关于原点对称的点的坐标是（）A．（7，5）B．（-7，5）C．（5，7）D．（7，5）2．2(4)等于（）A．4B．4C．4D．23．十边形的内角和为（）A．360°B．1440°C．1800°D．2160°4．用配方法解方程2x2＋4x-3＝0时，配方结果正确的是（）A．(x＋1)2＝4B．(x＋1)2＝2C．(x＋1)2＝52D．(x＋1)2＝125．某校田径队六名运动员进行了100米跑的测试，他们的成绩各不相同，在统计时，将第五名选手的成绩多写0.1秒，则计算结果不受影响的是（）A．平均数B．方差C．标准差D．中位数6．用反证法证明“四边形至少有一个角是钝角或直角”时，应先假设（）A．四边形中每个角都是锐角B．四边形中每个角都是钝角或直角C．四边形中有三个角是锐角D．四边形中有三个角是钝角或直角7．已知反比例函数y＝12x，则（）A．y随x的增大而增大B．当x＞-3且x≠0时，y＞4C．图象位于一、三象限D．当y＜-3时，0＜x＜48．一个菱形的边长为5，两条对角线的长度之和为14，则此菱形的面积为（）A．20B．24C．28D．329．若方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根分别是32，5．则方程12a（x-1）2＋bx＝b-2c的两根为（）A．-12，6B．-3，10C．-2，11D．-5，2110．如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH．若AB＝4，BC＝6，且AH＜DH，则AH的长为（）试卷第2页，总3页A．3-5B．4-10C．22-2D．6-3311．二次根式5x中字母x的取值范围是_______．12．▱ABCD中，∠A=50°，则∠D=_____．13．已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一个根是-2，则n-2m-5的值为_______．14．某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10，x，8．若这组数据的众数和平均数相等，则x＝_______．这组数据的方差是_______．15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在边AB上（不与点A，B重合），DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF．若AC＝3，BC＝2，则EF的最小值为_______．16．一次函数y1＝k1x（k1≠0）与反比例函数y2＝2kx（k2≠0）的图象的一个交点是M（-3，2），若y2＜y1＜5，则x的取值范围是_______．17．计算：（1）27＋13-12（2）221222118．解方程：（1）x2-8x＋3＝0（2）（x-2）（2x-3）＝619．某商贸公司10名销售员上月完成的销售额情况如下表：（1）求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额（2）若要从平均数，中位数，众数中选一个作为每月定额任务指标，你认为选哪一个统计量比较合适？请说明理由20．把一个足球垂直地面向上踢，t（秒）后该足球的高度h（米）适用公式h＝20t-5t2．试卷第3页，总3页（1）经多少秒后足球回到地面？（2）圆圆说足球的高度能达到21米，方方说足球的高度能达到20米．你认为圆圆和方方的说法对吗？为什么？21．如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF（1）求证：四边形EGFH是平行四边形（2）连接BD交AC于点O，若BD＝10，AE＋CF＝EF，求EG的长22．某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p（kPa）与气体的体积v（3m）成反比例．当气体的体积V＝0.8m3时，气球内气体的压强p=112.5kPa．当气球内气体的压强大于150kPa时，气球就会爆炸．（1）求p关于V的函数表达式（2）当气球内气体的体积从1.2m3增加至1.8m3（含1.2m3和1.8m3）时，求气体压强的范围（3）若气球内气体的体积为0.55m3，气球会不会爆炸？请说明理由．23．如图1，在正方形ABCD中，点E在边CD上（不与点C，D重合），AE交对角线BD于点G，GF⊥AE交BC于点F．（1）求证：AG＝FG（2）若AB＝10，BF＝4，求BG的长（3）如图2，连接AF，EF，若AF＝AE，求正方形ABCD与△CEF的面积之比本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总17页参考答案1．D【解析】【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反即可解答．【详解】点A（-7，5）关于原点对称的点的坐标是（7，5），故选：D．【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟练掌握关于原点对称的点的坐标特征是解答的关键．2．C【解析】【分析】根据二次根式的性质进行计算．【详解】解：2(4)44，故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简．二次根式的性质：2||aa，算术平方根的结果为非负数．3．B【解析】【分析】根据多边形内角和公式解答即可．【详解】解：十边形的内角和为：102180=1440﹣．故选B．【点睛】本题考查了多边形的内角和的求法，牢记多边形公式（n-2）×180（n≥3）是解答本题的关本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总17页键．4．C【解析】【分析】把常数项移到方程右边，二次项系数化为1，再把方程两边加上1，然后把方程左边写成完全平方式的形式即可．【详解】解：∵2x2＋4x-3＝0，∴2x2＋4x＝3，∴23x2x2+＝，∴23x2x+1+12+＝，∴25x+12＝，故选：C．【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成2xmn的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．5．D【解析】【分析】根据中位数的定义解答可得．【详解】解：这组数据的中位数第3、4个数据的平均数，∴将第五名选手的成绩多写0.1秒，不影响数据的中位数，故选：D．【点睛】本题主要考查方差、众数、中位数和平均数，解题的关键是掌握中位数的定义．6．A【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总17页【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立．【详解】解：用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时第一步应假设：四边形中每个角都是锐角．故选：A．【点睛】本题考查了反证法，解题的关键要掌握反证法的意义及步骤．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．7．D【解析】【分析】利用反比例函数的性质依次判断即可得出结论．【详解】A．k=-12﹤0，在每个象限内，y随x的增大而增大，故此选项错误；B．当﹣3﹤x﹤0时，y﹥4，当x﹥0时，y﹤0，故此选项错误；C．k=-12﹤0，该函数图象位于第二、四象限，故此选项错误；D．当y＜-3时，0＜x＜4，故此选项正确．故选：D．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解答的关键，本题也可借助反比例函数的图象解答．8．B【解析】【分析】由菱形的性质可知AC⊥BD，OD＋AO＝7①，进而可利用勾股定理得到OD2＋OA2＝25②，结合①②两式化简即可得到OD•OA的值，再根据菱形的面积公式：两条对角线乘积一半即可得到问题答案．【详解】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总17页解：如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∴AO＝CO＝12AC，DO＝BO＝12BD，AC⊥BD，∵AC＋BD＝14，∴OD＋AO＝7①，∵∠AOB＝90°，∴OD2＋OA2＝25②，由①②两式可得49−2OD•OA＝25，解得：OD•OA＝12，∴BD•AC＝2OD•2OA＝4OD•OA，∴菱形面积＝12BD•AC＝2OD•OA＝24．故选：B．【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理的运用以及菱形面积公式的运用，解题的关键是利用整体思想求出OD•OA的值，题目的综合性较强，对学生的计算能力要求较高．9．C【解析】【分析】由根与系数的关系求得ba和ca，再代入新方程求解便可．【详解】∵方程20axbxc（0a）的两个根分别是32，5．∴352ba，352ca，∴72ba，152ca，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第5页，总17页由方程21122axbxbc得：224110bcxxaa，∴2171300xx，即131100xx，∴12211xx，，故选：C．【点睛】本题主要考查了解一元二次方程和根与系数的关系，关键是求得ba和ca，将两方程联系起来．10．A【解析】【分析】利用三个角是直角的四边形是矩形可证四边形EFGH为矩形，根据矩形的性质得到EH=FG，∠A=∠B=∠D=∠C=90°，根据余角的性质得到∠AEH=∠CGF，根据全等三角形的性质得到CF=AH，由勾股定理可列方程，解答即可．【详解】解：由折叠的性质可得∠HEJ=∠AEH，∠BEF=∠FEJ，AH=HJ，∴∠HEF=∠HEJ+∠FEJ=12×180°=90°，同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，BF=JF，∴四边形EFGH为矩形，∴EH=FG，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=∠D=∠C=90°，∴∠AEH+∠AHE=∠AHE+∠DHG=∠DHG+∠DGH=∠DGH+∠CGF=90°，∴∠AEH=∠CGF，∴△AEH≌△CGF（AAS），∴CF=AH，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第6页，总17页∵HF=HJ+JF=AH+BF=AH+6-CF=6，由折叠的性质的，AE=EJ=BE=12AB=2，∵HF2=EH2+EF2，∴36=AH2+4+4+2(6)AH，∴AH=3±5，∵AH＜DH，∴AH=3-5，故选：A．【点睛】本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，解题的关键是利用勾股定理列出方程．11．x≤0【解析】【分析】根据二次根式的被开方数为非负数解答即可．【详解】∵二次根式5x有意义，∴﹣5x≥0∴x≤0，故答案为：x≤0．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件、解一元一次不等式，熟练掌握二次根式的被开方数为非负数是解答的关键．12．130°【解析】根据平行四边形的邻角互补，则∠D=1805013013．−9【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第7页，总17页【分析】把x＝−2代入方程x2＋mx＋n＝0得4−2m＋n＝0，整理得：n−2m＝−4，然后整体代入即可求得代数式的值．【详解】解：把x＝−2代入方程x2＋mx＋n＝0得4−2m＋n＝0，整理得：n−2m＝−4，所以n−2m−5＝−4−5＝−9．故答案为：−9．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．14．122【解析】【分析】根据“一组数据中：10，10，x，8，已知这组数据中的众数和平均数相等”，可知这组数据的众数（10出现了两次）与平均数都是10，可求出这组数据的和是40，进而求出x的值，再依次计算方差．【详解】解：因为10，10，x，8，所以这组数据的众数和平均数都是10，四个数的和：104=40，x的数值为的数值：40-(10108)12这组数据为10，10，12，8，方差：22221[(1010)(1010)(1210)(810)]24故答案为：12；2．【点睛】本题为统计题，考查平均数、众数、方差的意义，解决此题的关键是先根据题意确定出这四个数据的众数和平均数都是10，进而求出x的值，再据此求出方