沪科版初一下册数学-期末测试卷

精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用期末检测卷（时间：120分钟满分：120分）一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1．－8的立方根是()A．2B．－2C．±2D．－322．下列实数中，是无理数的是()A.13B．－4C．0.101001D.23．若实数x和y满足x＞y，则下列式子中错误的是()A．2x－6＞2y－6B．x＋1＞y＋1C．－3x＞－3yD．－x3＜－y34．如图，下列各组角中，是对顶角的一组是()（第4题图）A．∠1和∠2B．∠2和∠3C．∠2和∠4D．∠1和∠55．计算a·a5－(2a3)2的结果为()A．a6－2a5B．－a6C．a6－4a5D．－3a66．化简a2b－ab2b－a的结果是()A．－abB．abC．a2－b2D．b2－a27．如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1＝58°，则下列结论错误的是()精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用（第7题图）A．∠3＝58°B．∠4＝122°C．∠5＝42°D．∠2＝58°8．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n＋q＝0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最小的是()A．pB．qC．mD．n第8题图第9题图9．如图，以表示2的点为圆心，以边长为1的正方形的对角线长为半径画弧与数轴交于点A，则点A表示的数为()A.2B.2－1C.2－2D．2－210．不等式组x＞a，x＜3的整数解有4个，则a的取值范围是()A．－2≤a＜－1B．－2＜a＜－1C．－2≤a≤－1D．－2＜a≤－1二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分)11．分解因式：3x2－3y2＝________________．12．我们的生活离不开氧气．已知氧原子的半径大约是0.000000000074米，0.000000000074米用科学记数法表示为__________米．13．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为800m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为________m.（第13题图）14．有下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②过一点有且只有一条精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用直线与已知直线垂直；③在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；④在同一平面中，两条直线不相交就平行．其中正确的结论是________(填序号)．三、解答题(共2小题，满分70分)15．（6分）先化简，再求值：a2－1a2＋a÷a－2a－1a，其中a＝－8.16．（6分）如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放．（第16题图）根据图中小正方形的排列规律解答下列问题：(1)第5个图中有________个小正方形，第6个图中有________个小正方形；(2)写出你猜想的第n个图中小正方形的个数是____________(用含n的式子表示)．17．（8分）解不等式组x－1＜2①，2x＋3≥x－1②.请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得____________；(2)解不等式②，得____________；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来(4)该不等式组的解集为____________．（第17题图）精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用18．（8分）外商要买项链和发箍一共48个，项链每条10元，发箍每个13元，但总费用不能超过580元，发箍好卖，外商要买尽可能多的发箍，问外商最多能买到发箍多少个？19．（8分）已知实数m，n满足m＋n＝6，mn＝－3.(1)求(m－2)(n－2)的值；(2)求m2＋n2的值．20．（10分）甲、乙两名同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校；乙同学骑自行车去学校．已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的2倍，公交车的速度是乙骑自行车的速度的2倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．(1)求甲步行的速度；(2)当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用21．（12分）某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等．(1)陈海同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则陈海同学测试成绩和平时成绩各得了多少分？(2)某同学的测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？(3)如果某同学的综合评价要达到A等，那么他的测试成绩至少要得多少分？22．（12分）如图a，点E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED.(1)探究猜想：①若∠A＝22°，∠D＝61°，则∠AED的度数为________；②若∠A＝32°，∠D＝45°，则∠AED的度数为________；③猜想图a中∠AED、∠EAB、∠EDC之间的关系并说明理由．(2)拓展应用：如图b，射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的四个区域(不含边界，其中区域①②位于直线AB的上方，区域③④位于直线AB的下方、直线CD的上方)，点P是位于以上四个区域内的点，连接PE，PF，猜想∠PEB、∠PFC、∠EPF之间的关系(不要求写出过程)．精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用（第22题图）精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用参考答案与解析1．B2.D3.C4.C5.D6.A7.C8.C9.D10.A11．3(x＋y)(x－y)12.7.4×10－1113.40014.②③④15．解：原式＝（a＋1）（a－1）a（a＋1）÷a2－2a＋1a＝a－1a÷（a－1）2a＝a－1a·a（a－1）2＝1a－1.当a＝－8时，原式＝1－8－1＝－19.16．(1)4155(2)n2＋3n＋117．解：(1)x＜3(2)x≥－4(3)如图所示．(4)－4≤x＜318．解：设外商买了发箍x个，则买了项链(48－x)条．根据题意得10(48－x)＋13x≤580，(3分)解得x≤1003.因为x为整数，所以x的最大值为33.答：外商最多能买到发箍33个．19．解：(1)因为m＋n＝6，mn＝－3，所以(m－2)(n－2)＝mn－2m－2n＋4＝mn－2(m＋n)＋4＝－3－2×6＋4＝－11.(2)m2＋n2＝(m＋n)2－2mn＝62－2×(－3)＝36＋6＝42.20．解：(1)设甲步行的速度为x米/分，则乙骑自行车的速度为2x米/分，公交车的速度为4x米/分．根据题意得600x＋3000－6004x＋2＝30002x，解得x＝150.经检验，x＝150是原分式方程的解．答：甲步行的速度为150米/分．(2)由(1)知乙骑自行车的速度为150×2＝300(米/分)，300×2＝600(米)．答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米．21．解：(1)设陈海同学的测试成绩为x分，则平时成绩为(185－x)分，根据题意得80%x＋20%(185－x)＝91，解得x＝90，则185－x＝95.答：陈海同学的测试成绩为90分，平时成绩为95分．精品文档用心整理资料来源于网络仅供免费交流使用(2)不可能．理由如下：当他的平时成绩最高为100分时，他的综合得分为70×80%＋100×20%＝76(分)．因为76＜80，所以他的综合评价得分不可能达到A等．(3)设他的测试成绩为y分，根据题意得80%y＋100×20%≥80，解得y≥75.答：如果某同学的综合评价要达到A等，那么他的测试成绩至少要得75分．22．解：(1)①83°②77°③∠AED＝∠EAB＋∠EDC.理由如下：如图，过点E作EF∥AB.因为AB∥CD，所以AB∥EF∥CD，所以∠2＝∠EDC，∠1＝∠EAB，所以∠1＋∠2＝∠EAB＋∠EDC，即∠AED＝∠EAB＋∠EDC.（第22题答图）(2)当点P位于区域①时，∠PEB＝∠PFC＋∠EPF.当点P位于区域②时，∠PEB＝∠PFC－∠EPF.当点P位于区域③时，∠PEB＋∠PFC＋∠EPF＝360°.当点P位于区域④时，∠EPF＝∠PEB＋∠PFC.