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知识点一：分数应用题1、分数应用题的基本类型（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。如12的32是多少？列式为83212（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法。如8是12的几分之几？列式为32128（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。如一个数的32是8，求这个数。列式为123282、百分数问题掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系：百分数＝比较量÷标准量标准量＝比较量÷百分数一般有三种基本类型：（1）求一个数是另一个数的百分之几；（2）已知一个数，求它的百分之几是多少；（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。知识点二：生活中百分数应用题一般的百分数应用题的解法和分数应用题的解法相同，包括求出勤率、发芽率、利息、折扣、浓度问题，因此我们必须掌握以下公式或概念：常用的基本公式出勤率=（出勤人数÷总人数）×100%溶液的浓度=（溶质的质量÷溶液质量）×100%（溶液＝溶剂＋溶质）利润率=（售价－进货价）÷进货价×100%亏损率=（进货价－售价）÷进货价×100%式与方程典例定价=成本价×（1+期望利润率）营业额×税率=纳税额本金×时间×利率=利息利息和=本金+利息分数、百分数应用题例题1、一本书，小红第一天看了40页，第二天比第一天多看41，第二天看了多少页？例题2、红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，男职工人数比女职工少百分之几？例题3、仓库里有一批货物，第一次运出92，第二次运出61，还剩下66吨。仓库里原来有货物多少吨？例题4、四位同学去种树，第一位同学种的树是其他同学总数的一半，第二位同学种的树是其他同学种树总数的31，第三位同学种的数是其他同学种树总数的41，而第四位同学刚好种了13课。问四位同学共种树多少棵？（提示：将不同单位“1”转化为统一的单位“1”)例题5、某车间原来有职工36名，其中女职工占94，后来调来几名女职工，这时女职工占车间总人数的199，调来几名女职工？变式练习一：1．一种新型家用轿车，原来的时速的每小时60千米，需耗油6升．经过技术改进，现在的时速提高了20%，但耗油却下降了10%，这种轿车现在每小时耗油多少升？2、学校阅览室看书的人，人人有座位，而且座无虚席．过了一会儿，看书的人走了41，又新来了24人，现在座位不够了，其中8人是2人合坐一个座位，这时在阅览室看书的人有多少？3、工厂向银行申请甲乙两种贷款共40万元．每年需付利息5万元．甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%．该厂申请的两种贷款金额各多少万元？商品利润问题例题1、一件商品如果卖出120元，就可以赚25%，这件商品的进价是多少元？例题2、某商品的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？例题3、某服装店因搬迁，店内商品八折销售。苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利？亏（盈）率是多少？例题4、成本0.25元的作业本1200册，按期望获得40%的利润定价出售，当销售出80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？变式练习二：1、某商品按定价出售，每个可获利润45元，现在按定价打八五折，出售8个，所获利润与按定价每个降价35元出售12个所获利润相等．这种商品定价多少元？2、某商场按每台5000元的价格进了80台电脑，第一个月按20%利润定价出售，共卖出50台，第二个月按第一个月定价的75%全部售完．这些电脑共赢利多少元？3、一本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售，当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%．问剩下的练习本出售时按定价打了多少折扣？存款利率问题例题1、李大强存入银行1200元，月利率0.8%，到期后连本带利共取出1488元，求存款期多长。例题2、银行定期整存整取的年利率是：二年期7.92%，三年期8.28%，五年期9%。如果甲乙二人同时各存入1万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙直存五年期。五年后二人同时取出，那么，谁的收益多？多多少元？变式练习三：李明把积蓄的零钱500元存入银行，定期3年，准备到期后把税后利息捐赠给贫困地区的“特困生”．下面是银行的年利率表，你能帮他算出到期后捐多少钱给“特困生”．中国银行人民币存款基准利率表（2004年10月29日开始执行）存款项目年利率%活期存款0.72定期存款（整存整取）三个月1.71半年2.07一年2.25二年2.7三年3.24五年3.6溶液浓度问题例题1、现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，可得到浓度为22%的盐水？例题2、要把30%的糖水与15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和15%的糖水各多少克？例题3、甲容器有浓度为12%的盐水500克，乙容器有500克水。把甲中盐水的一半倒入乙中，混合后再把乙中现有盐水的一半倒入甲中，混合后又把甲中的一部分盐水倒入乙中，使甲乙两容器中的盐水同样多。求最后乙中盐水的百分比浓度。解析：甲容器乙容器原有盐水500盐500×12%＝60水500第一次把甲中一半倒入乙中后盐水500÷2＝250盐60÷2＝30盐水500＋250＝750盐30第而次把乙中一半倒入甲中后盐水250＋375＝625盐30＋15＝45盐水750÷2＝375盐30÷2＝15第三次使甲乙中盐水同样多盐水500盐45－9＝36盐水500盐45－36＋15＝24由以上推算可知，乙容器中最后盐水的百分比浓度为24÷500＝4.8%变式练习四、1、一个容器正好装满10升纯酒精，倒出4升后用水加满并搅拌均匀，再倒出3升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度是多少？2、把3千克水加到盐水中，得到浓度为10%的盐水，再把1千克盐加到所得的盐水中，这时浓度为20%，原来盐水浓度是多少？3、有浓度为30%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成24%的溶液，如果再加入同样多的水后，浓度将变为多少？课后练习一、填空1、一件商品按盈利二成来定价，出售时将以定价的九折出售，仍能盈利（）%。2、两个连续偶数中，较大偶数比较小偶数大41，则较大偶数是（）3、某年五月份中，阴天比晴天少31，雨天比晴天少53，这个月有（）天是晴天。4、水果店运来一批水果，其中梨的质量是苹果的53，香蕉的质量是梨的62.5%，则香蕉的质量是苹果的（）%。5、某种商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏了64元，这种商品的成本是（）元。6、小松鼠采了蘑菇，它们的含水量为99%,稍经晾晒，质量减轻了5千克，因此含水量下降到98%，晾晒后的蘑菇重（）千克。二、选择题1、某班男生人数如果减少51，就与女生人数相等，下面说法不正确的是（)A、男生比女生多20%B、男生是女生的125%C、女生比男生少20%D、男生占全班的952、一杯纯牛奶，喝去了51，加满水摇匀，再喝去21，再加满水，这时杯中牛奶与水的比是（）A、3:7B、2:3C、2:5D、1:13、有一堆水果，只有梨和橘子，其中梨占209，再放16个橘子后，梨就占41，这对水果中梨有多少个？正确列式是（）A、2094141116B、20920914141116C、209209116D、2094141116三、解答题1、为了支援地震灾区，某厂计划在四天内赶制一批活动板房，第一天制造了240套，第二天制造了余下的72，第三、四天制造了全部任务的一半。这批板房共有多少套？2、有一瓶酒精，第一次倒出了32还多80克，然后又倒回140克，第二次再倒出酒精的43，这时瓶里剩下酒精90克，原来瓶里有酒精多少克？3、甲乙两种商品成本共200元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价，后来应顾客的请求，两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利润27.7元．甲种商品的成本是多少元？4、某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现的15%的利润率，零售价就是每千克多少元？5、希望小学举行三年级数学竞赛，参加竞赛的女生人数比男生人数多28名，根据成绩，男生全部列为优良，女生则有41，没有达到优良成绩，男女生取得优良成绩的总人数是42名，参加比赛的男女生人数占全年级总人数的20%，求三年级共有学生多少人？6、一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高25%，可以比原定时间提前24分钟到达．如果以原速行驶80千米后，再将速度提高31,则可以提前10分钟到达乙地．甲、乙两地相距多少千米？