高鸿业第五版微观经济学-第六讲无差异曲线与消费者均衡

第2节无差异曲线与消费者均衡无差异曲线及其特点预算线及其变动消费者均衡价格—消费曲线与需求曲线收入—消费曲线与恩格尔定律偏好的基本假设①完全性②传递性③非饱和性：商品越多越好；(暗示商品是好的)无差异曲线(indifferencecurve)定义:给消费者相同效用的所有商品组合所连接成的曲线（效用无差异也就是等效用曲线）无差异曲线与大家熟悉的数学曲线不同,这类曲线的横纵座标之间不是自变量与因变量的关系,两者是独立的,其因变量(效用)是第三维的,所以无差异曲线是等效用曲面上曲线的水平投影。概念：无差异曲线表示消费者偏好相同的两种商品的不同数量的各种组合。或者说，它表示能给消费者带来同等效用水平或满足程度的两种商品的不同数量的各种组合点的轨迹无差异曲线的特点:同一平面图上，有无数条无差异曲线，离原点越远，效用越大任意两条无差异曲线不会相交无差异曲线向右下方倾斜，且凸向原点原因：消费的边际替代率递减OX2X1I1I2I3处于同一条无差异曲线上的两个点：两种商品的组合不同，但效用水平相同X1，X2分别为商品1和商品2的数量；U0是常数，表示某个效用水平。OX2X1U013718同一条曲线代表相同的效用，不同的曲线代表不同的效用。U1例：给某人带来同样效用水平的组合表组合方式牛肉土豆D无差异曲线分析牛肉土豆ABC无差异曲线ABC1030652010040边际替代率及递减：图示OX2X1IC1234571118XXMRS1212前提：对一条无差异曲线而言。即效用水平给定边际替代率递减规律边际替代率概念：在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加一单位的某种商品的消费时所需放弃的另一种商品的消费数量，被称为商品的边际替代率。无差异曲线上某一点的边际替代率就是无差异曲线在该点的斜率的绝对值边际替代率递减规律：在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需放弃的另一种商品的消费数量是递减的边际替代率递减原因：边际效用递减规律边际替代率与边际效用的关系212112221122112102----BC1----CAmumuMRSmumuxxxmuxmuBAxmuuxmuuxx异曲线上的变化是在同一条无差增加带来的效用变化由于物品增加带来的效用变化由于物品CAB2x1x212112221121210),(MUMUMRSxUxUdxdxdxxUdxxUdUxxUUxx即，也可以用数学方法得到上面的结论无差异曲线的特例（1）完全替代：两种商品之间的替代比例固定不变。例如：在某消费者看来，一杯牛奶和一杯咖啡之间是无差异的，两者总是可以以1:1的比例相互替代。U1U2U3牛奶1233210完全替代品的无差异曲线咖啡无差异曲线是一条斜率不变的直线。MRS12＝常数，（2）完全互补U1U2眼镜片021眼镜架1234完全互补品两种商品必须按固定不变的比例配合同时被使用无差异曲线为直角形状。边际替代率为0（平行于横轴）或为∞（垂直于横轴）。例如，一副眼镜架必须和两片眼镜片同时配合，才能构成一副可供使用的眼镜。（3）中性商品中性商品3Y乙的收入X甲的收入Y的多少对X没有影响第3节预算线及其变动含义：收入和价格既定时，全部收入所能购买到的两种商品的不同数量的各种组合以下的公式或图表中，X=X1，Y=X2B的含义：无法实现购买A的含义：收入有剩余C的含义：全部收入所能实现的最大购买组合OYXABC消费可能线：在消费者收入与商品价格既定的条件下，消费者所能购买到的X、Y两种商品数量最大组合的线。Y商品（衣服）0ABX商品（食品）A点，全部买X，无法买Y；B点，全部买Y，无法买X。在它上面的每一点，X、Y两种商品组合不同，但所支出的钱是相等的。作图方法XIYYXIPPPPPYXYYX预算线是一条直线令X=0，则Y=I/PY，得A点；令Y=0，则X=I/PX，得B点；连接A、B两点的直线即为预算线斜率可表示为y/x=-px/py，截距为I/PY，斜率也为-PX/PY作图方法：OXYA（0，I/PY）B（I/PX，0）预算线斜率的意义及其变动斜率为-px/py，称为物品x，y的相对价格因为y/x=-px/py，所以预算线斜率的经济学意义为：1.由市场确定的两物品的交换的比例。2.消费者消费物品X的机会成本。几种情况：价格不变，收入变化收入不变，价格同比例、同方向变化收入不变，相对价格变化（如另一种商品价格变化）收入与两种商品价格同比例、同方向变化预算线的变动（1）价格不变，收入变化：预算线左移或右移（2）收入不变，价格同比例，同方向变化，预算线左或右移OX1X2收入增加,向右平移收入减少,向左平移预算线的变动（3）收入不变，相对价格变化（商品X的价格Px变化）P1下降，预算线向外旋转OX1X2P1上升，预算线向内旋转预算线的变动（3）收入不变，相对价格变化（商品X的价格Px变化）P2下降，预算线向外旋转OX1X2P2上升，预算线向内旋转（4）收入不变，其中一种商品价格变化，消费可能线如何变动？不动YXXY商品价格上升YX商品价格不变X商品价格下降X商品价格上升Y商品价格不变Y商品价格下降第4节消费者均衡：图示OXYEABCDFG把无差异曲线与消费可能线合在一个图上；E（1）把钱花光，买到商品的最大数量（2）追求最大的满足收入既定，预算线必与无数条无差异曲线中的一条相切；在切点上，实现了消费者均衡——效用最大化1.最优购买行为条件：第一，商品组合必须能带来最大效用。第二，最优支出位于给定预算线上。X1X2序数效用论消费者均衡消费者均衡点出现在无差异曲线与预算线相切处。在切点E，MRS为过E点的切线的斜率，而切线与预算线重合，所以，MRS12=-p1/p2取绝对值MRS12=p1/p2因为MRS=-MU1/MU2，所以，MU1/p1=MU2/p2，此结论与边际效用分析得到的结论相同。21ppCEBA无差异曲线分析消费者均衡的条件MRS12=p1/p2MU1/p1=MU2/p2以上两个条件等价，意义不同消费者均衡：图解无差异曲线（群）与既定预算线的切点E实现消费者均衡，即实现了效用最大化。均衡点E还表示：无差异曲线的斜率=预算线的斜率边际替代率=两种商品的价格之比MRS12＞P1/P2时，增加商品1的购买，减少商品2的购买；当MRS12＜P1/P2时，增加商品2的购买，减少商品1的购买；当MRS12＝P1/P2时，处于均衡状态，购买商品的组合不再变化，即称为均衡。？均衡原则的经济学意义:1MU增加1（X1)单位物品1的消费所带来的总效用的增量。:11p:11pMU增加单位货币用于物品1的购买和消费所带来的总效用的增量。:2211pMUpMU增加单位货币用于物品1的购买和消费所带来的总效用的增量大于减少单位货币用于物品2的购买和消费所带来的总效用的减少量。1单位货币所能购买到的物品1（X1)的量。？如果MU1/p1MU2/p2，其经济学意义是什么？消费者应该增加还是减少物品1的购买？消费者均衡条件的数学方法（本科不要求掌握）消费者行为问题，实际上是一个有条件制约的最优化问题，可以转化为下面数学问题的求解：mxpxptsxxu221121..),(max该问题的解答如下:22112121221122211122112,121(2)(1)(3)0(2)0(1)0)()(),,(pMUpMUppxuxumxpxpLpxuxLpxuxLmxpxpxxuxxL边际效用分析