分段函数练习题

1、分段函数1、已知函数)(xf＝，则)1()0(ff＝（）A．9B．C．3D．提示：本题考查分段函数的求值，注意分段函数分段求。解析：0代入第二个式子，-1代入第一个式子，解得)1()0(ff=3，故正确答案为C.902、函数的图象为下图中的（）提示：分段函数分段画图。解析：此题中x≠0，当x0时，y=x+1,当x0时，y=x-1,故正确答案为C.1203、下列各组函数表示同一函数的是()①f(x)=|x|，g(x)=)0()0(xxxx②f(x)=242xx，g(x)=x+2③f(x)=2x，g(x)=x+2④f(x)=1122xx，g(x)=0，x∈{－1，1}A.①③B.①C.②④D.①④提示：考察是否是同一函数即考察函数的三要素：定义域、值域、对应关系，此题应注意分段函数分段解决。解析：此题中①③正确，故正确答案为A.1204、设1232,2()log1,2xexfxxx，则((2))ff的值为（）A.0B.1C.2D.3提示：此题是分段函数当中经常考查的求分段函数值的小题型，主要考查学生对“分段函数在定义域的不同区间上对应关系不同”这个本质含义的理解．考查对分段函数的理解程度。解析：因为f（2）=log3（22﹣1）=1，所以f（f（2））=f（1）=2e1﹣1=2．因此f（f（2））=f（log3（22﹣1））=f（1）=2e1﹣1=2，故正确答案为C.905、定义在R上的函数)(xf满足)(xf=，则)3(f的值为（）267,0,100,,xxxxx71101110||xyxx0),2()1(0),4(log2xxfxfxxA．1-B.2-C.1D.2提示：本题主要考查分段函数的求值，同时考查了递推关系，属于基础题．解析：将3代入相应的分段函数进行求值，则f（3）=f（2）﹣f（1），f（2）=f（1）﹣f（0）从而f（3）=f（1）﹣f（0）﹣f（1）=﹣f（0），将0代入f（x）=log2（4﹣x）进行求解．∴f（3）=f（1）﹣f（0）﹣f（1）=﹣f（0）=﹣log2（4﹣0）=﹣2，故正确答案为B．1806、24,02(),(2)2,2xxfxfxx已知函数则若00()8,fxx则（）A．23B.2C.4D.1提示：本题主要考查分段函数的求值，但是直接分段函数分段作图就将这道题做麻烦了，不如直接代入求解。解析：令24x=8，解得x=23±不符合因此舍掉，令2x=8，解得x=4满足，故正确答案为C.1207.设函数，则的值域是（）A．B.C.D.提示：本题主要考查分段函数值域的基本求法，属于难题。解析：依题意知，故正确答案为D.3608.若函数f(x)=,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是A.（-1，0）∪（0，1）B.（-∞，-1）∪（1,+∞）C.（-1，0）∪（1,+∞）D.（-∞，-1）∪（0,1）提示：本题主要考查对数函数的单调性、对数的基本运算及分类讨论思想，属于中等题。解析：由分段函数的表达式知，需要对a的正负进行分类讨论。2()2()gxxxR()4,(),(),().(){gxxxgxgxxxgxfx()fx9,0(1,)4[0,)9[,)49,0(2,)422222(4),2()2,2xxxxfxxxxx222,12()2,12xxxfxxxx或212log,0,log(),0xxxx故正确答案为C.3009.设函数则不等式的解集是（）ABCD提示：本试题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解.解析：由已知，函数先增后减再增当，令解得。当，故，解得，故正确答案为A.36010、若min{,,},,()min{2,2,10}xabcabcfxxx表示三个数中的最小值，设，则f(x)的最大值为（）A．6B.4C.1D.2提示：本题较灵活，考察分段函数以及最值的综合运用，看懂题目是最关键的。解析：如图，()min{2,2,10}xfxxx表示这三个函数的最小值，因此在所有最小值中的f(x)的最大值为4，故正确答案为B.3002112220a0()()logloglog()log()afafaaaaa或001-10112aaaaaaa或或0,60,64)(2xxxxxxf)1()(fxf),3()1,3(),2()1,3(),3()1,1()3,1()3,(0x2)(xf3)1(f,3)(xf3,1xx0x3,36xx3)1()(fxf313xx或