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实验三、信号的频域与Z域分析班级：学号：姓名：成绩：1实验目的（1）理解序列离散傅里叶变换（DTFT）的定义，熟悉序列DTFT的计算及其主要性质；（2）掌握Z变换的计算和主要性质，熟悉Z变换的收敛域及其与序列特性的关系，以及Z变换与DTFT的关系；（3）掌握时域离散线性时不变系统的频域分析方法，深刻理解系统的频率响应。了解系统的稳态响应和暂态响应、相位延迟和群延迟等概念；（4）掌握时域离散线性时不变系统的z域分析方法，深刻理解离散系统的系统函数及其零极点分布，熟悉零极点分布与系统的因果性和稳定性关系、零极点分布对系统频率特性的影响、差分方程的Z变换解法等；2实验内容（1）设计计算机程序，产生序列并计算序列的DTFT，绘制其幅频特性和相频特性曲线；（2）根据系统的单位脉冲响应和差分方程，计算系统的频率响应，绘制系统频率响应的幅频特性和相频特性曲线；（3）根据系统的单位脉冲响应和差分方程，计算系统的系统函数、零极点分布；改变系统的零极点分布，观察系统频率响应的变化。3实验步骤（1）设计有限长序列Rn；计算序列的DTFT，绘制幅频特性和相频特性曲线（2）改变系统的系统函数的零点分布，绘制系统改变前和改变后的频率响应的幅频特性和相频特性曲线4程序设计x=[1,1,1,1];nx=[0:3];%x(n)=R(n)w=linspace*pi,*pi,100000);%取100000个点X=x*exp(-j*nx'*w);%DTFTfigure(1);subplot(3,2,1),plot(w/pi,abs(X));xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|')subplot(3,2,2),plot(w/pi,angle(X));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)/\pi')%差分方程求解a=[1,];b=[1];[H,w]=freqz(b,a,'whole');subplot(3,2,3),plot(w/pi,abs(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|')subplot(3,2,4),plot(w/pi,angle(H));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)/\pi')%零极点分布a=[1,,];%分母b1=[1,];b2=[1,];%分子[F,w]=freqz(b1,a,'whole');figure(2);subplot(2,2,1),zplane(b1,a);%零极点分布图subplot(2,2,3),plot(w/pi,abs(F));xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|')subplot(2,2,4),plot(w/pi,angle(F));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)/\pi')figure(3);%改变零极点分布，观察频率响应变化[F,w]=freqz(b2,a,'whole');subplot(2,2,1),zplane(b2,a);subplot(2,2,3),plot(w/pi,abs(F));xlabel('\omega/\pi');ylabel('|X(e^j^\omega)|')subplot(2,2,4),plot(w/pi,angle(F));xlabel('\omega/\pi');ylabel('\phi(\omega)/\pi')5实验结果及分析零点改变前系统频率响应：零点改变后系统频率响应：分析：通过图像可以明显看出改变系统的零点可以改变谷深和谷底位置，改变极点可以改变峰值的位置和峰的尖锐程度6总结通过本次实验深刻理解离散信号与系统的时域性质和分析方法，熟练掌握利用MATLAB工具时域分析离散信号和系统的方法。。7参考资料史林，赵树杰.数字信号处理.北京：科学出版社，2007