1数列的概念与简单表示法2013年11月28日制案人:贾勇一、复习目标:1.理解数列及其有关概念,了解数列和函数之间的关系;2.了解数列的通项公式,会用通项公式写出数列的任意一项;会根据其前几项写出它的通项公式.3、了解数列的递推公式,会由递推公式写出数列的前几项,并掌握求简单数列的通项公式的方法.二、基础知识回顾:1.数列的定义按照排列着的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项.反思:⑴如果组成两个数列的数相同而排列次序不同,那么它们是相同的数列?⑵同一个数在数列中可以重复出现吗?2、数列的分类:1)根据数列项数的多少分数列和数列;2)根据数列中项的大小变化情况分为数列,数列,数列和数列.3.数列的通项公式如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式反思:⑴所有数列都能写出其通项公式?⑵一个数列的通项公式是唯一?⑶数列与函数有关系吗?如果有关,是什么关系?4、数列的表示方法:、、。5、已知sn,则an=2三、基础练习:1、(2010青岛二模)①如果已知一个数列的递推公式及其首项,那么可以写出这个数列的任何一项;②数列23,34,45,56,······的通项公式是a1nnn③数列的图象是一群孤立的点;④数列1,-1,1,-1···与数列-1,1,-1,1,···是同一数列;其中真命题的个数是()A、1B、2C、3D、42、数列(1)2{(1)}nn的第4项是.3、在横线上填上适当的数:3,8,15,,35,48.四、典例剖析:1、题型一:由数列的前几项求数列的通项公式:本题收获:(3)1925,2,,8222,,······(2)(1)32、题型二:已知sn求an例2已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+24n(n∈N+).求{an}的通项公式;方法总结:(1)由sn求an的方法步骤是怎样的?(2)哪些地方容易出错?变式练习:已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+24n+1(n∈N+).求{an}的通项公式;引申提高:在例2中当n为何值时,Sn达到最大?最大值是多少?本题小结:1、求Sn最值有哪些方法?2、本题中如果Sn=n2-24n,那么Sn还是有最大值吗?4五、检测巩固:1、写出数列121,122,123,124的一个通项公式.2、已知数列3,7,11,15,19,…那么311是这个数列的第项。4、已知数列{an}的前n项和为Sn,求{an}的通项公式.(1)Sn=2n2-3n;(2)Sn=3n+b.六、本课小结1、学到了哪些知识?2、用到了哪些数学思想方法?七、作业1、必做作业:高考总复习110页例1、例32、选作作业:若Sn=2n2-3n+k,求{an}的通项公式.3、