主导市场牛熊的基钦周期的长度演变规律基钦周期的长度会缩短吗20190506华泰证券24页

谨请参阅尾页重要声明及华泰证券股票和行业评级标准1证券研究报告金工研究/深度研究2019年05月06日林晓明执业证书编号：S0570516010001研究员[e-mail]黄晓彬执业证书编号：S0570516070001研究员[e-mail]张泽0755-82366825联系人[e-mail]韩晳0755-82493656联系人[e-mail]1《金工:必然中的偶然：机器学习中的随机数》2019.042《金工:偶然中的必然：重采样技术检验过拟合》2019.043《金工:机器学习选股模型的调仓频率实证》2019.04基钦周期的长度会缩短吗？主导市场牛熊的基钦周期的长度演变规律基钦周期广泛存在于全球主要市场，在经济周期研究中具有核心地位1923年美国经济学家约瑟夫·基钦提出的基钦周期被视作经济周期理论的重要组成部分。华泰金工自2016年以来利用频谱分析，从量化角度发现并证明了全球股票市场普遍存在42个月的短周期和100个月左右的中周期等，随后又引入阵列信号处理方法验证了全球经济金融系统具有统一的三大周期（42个月、100个月、200个月）。基钦周期常常是三个周期中信号能量最大，对资产价格走势预测能力最强的，其不仅广泛存在于全球主要市场，同时也是主导市场牛熊的重要驱动力。研究基钦周期的长度变化规律对于理解经济运行机制以及预测市场涨跌变化具有重要意义。采用小波变换分析全球股指的时频特征，发现基钦周期长期稳定存在傅里叶变换作为常用的频谱分析工具，能较为准确地识别出数据中的主要周期长度，然而傅里叶变换并不能够监测到周期长度随时间的变化规律。本文引入能够侦测数据周期信号时变特征的数学方法：小波变换，对全球主要股指进行实证分析，发现全球股指基钦周期长期稳定存在，且以美国为代表的成熟市场基钦周期长度逐渐收敛于41-42个月，而新兴市场股指的基钦周期长度虽然在长时间视角下不太稳定，但近年逐渐趋稳且存在向成熟市场靠近的趋势。联合谱估计与周期信号合成实证证明全球主要股指基钦周期长度逐渐趋同通过观测联合谱估计与信号合成算法中特定参数的时序变化情况，进一步验证了全球股指存在基钦周期长度趋同的规律。联合谱估计能够过滤掉输入信号里的部分噪声，提取出输入信号所共有的主要信号并以特征值大小来衡量主要信号的强弱。通过对全球股指进行联合谱分析，发现无论是成熟市场还是新兴市场，其主要特征值占比均有增大趋势。另外在合成周期信号算法中，需要通过多次迭代以获得每个信号的加权比例，该加权比例能够反映出各信号间的周期同步性，实证中我们发现全球股指数据的加权比例渐趋均衡。以上都表明全球股指基钦周期长度逐渐趋同。风险提示：本文基于华泰金工周期系列研究对全球各类经济金融指标长达近百年样本的实证结果，确定周期长度。然而市场存在短期波动与政策冲击，就每轮周期而言，暂无法判断具体长度。历史规律存在失效风险。相关研究金工研究/深度研究|2019年05月06日谨请参阅尾页重要声明及华泰证券股票和行业评级标准2正文目录基钦周期主导市场牛熊，是预测市场走势的基本经济规律...............................................3全球主要股指基钦周期的长度约为42个月...............................................................3基钦周期对股指同比变化具有较强的解释力.............................................................5全球主要股指基钦周期长度逐渐趋同................................................................................8侦测经济数据周期信号时变规律的方法：小波变换..................................................9以美国为代表的成熟市场基钦周期长度收敛于41-42个月.....................................10新兴市场基钦周期长度稳定性弱于成熟市场并向其趋近.........................................15中国市场基钦周期或将从43-44个月缓慢缩短至42个月左右................................17基钦周期长度趋同演变规律的进一步实证检验...............................................................19联合谱估计发现主要特征值占比逐渐增大证明股指周期长度趋同...........................19合成周期信号发现信号间加权比例趋近证明股指周期长度趋同..............................20小结：主要股指基钦周期逐渐收敛于42个月并较为稳定...............................................22风险提示：......................................................................................................................23金工研究/深度研究|2019年05月06日谨请参阅尾页重要声明及华泰证券股票和行业评级标准3基钦周期主导市场牛熊，是预测市场走势的基本经济规律华泰金工周期系列研究报告证明，市场存在三个系统级别的共同周期，分别为基钦周期（或称短周期，约为42个月）、朱格拉周期（或称中周期，约为100个月）和库兹涅茨周期（或称长周期，约为200个月）。其中，基钦周期最短，且往往对原始序列的解释力最强，资产价格对基钦周期的变动最为敏感，识别基钦周期的拐点有助于判断市场涨跌。华泰金工周期系列研究证明周期规律的普遍存在，同时从全球大量的资产价格数据测算出长度约为42个月。市场是一个由无数交易者组成相互博弈的动态平衡系统，周期长度是会长期保持稳定，还是存在某种演变规律？回答这一问题，有助于我们更进一步的理解市场运行法则，以及更加有效的判断市场牛熊。全球主要股指基钦周期的长度约为42个月本节我们研究全球主要股指三个周期的长度分布规律，并采用回归分析等证明基钦周期对全球主要股指的涨跌具有较强的解释力。首先，采用傅里叶变换对各单一股指进行频谱分析：选取上证综指、恒生指数、纳斯达克、标普500、富时100、法国CAC40、德国DAX、日经225、澳洲标普200、孟买SENSEX30等全球主要股指进行研究，样本区间为1995年1月至2019年2月。在对以上股指的同比序列进行傅里叶分析之后，得到周期分布频谱图如下：图表1：上证综指周期分布图（1995年1月至2019年2月）图表2：恒生指数周期分布图（1995年1月至2019年2月）资料来源：Wind，华泰证券研究所资料来源：Wind，华泰证券研究所图表3：纳斯达克周期分布图（1995年1月至2019年2月）图表4：标普500周期分布图（1995年1月至2019年2月）资料来源：Wind，华泰证券研究所资料来源：Wind，华泰证券研究所42.230510152025303540050100150200250300振幅周期（月）42.6705101520253035050100150200250300振幅周期（月）43.57051015202530050100150200250300振幅周期（月）41.3705101520050100150200250300振幅周期（月）金工研究/深度研究|2019年05月06日谨请参阅尾页重要声明及华泰证券股票和行业评级标准4图表5：富时100周期分布图（1995年1月至2019年2月）图表6：法国CAC40周期分布图（1995年1月至2019年2月）资料来源：Wind，华泰证券研究所资料来源：Wind，华泰证券研究所图表7：德国DAX周期分布图（1995年1月至2019年2月）图表8：日经225周期分布图（1995年1月至2019年2月）资料来源：Wind，华泰证券研究所资料来源：Wind，华泰证券研究所图表9：澳洲标普200周期分布图（1995年1月至2019年2月）图表10：孟买SENSEX30周期分布图（1995年1月至2019年2月）资料来源：Wind，华泰证券研究所资料来源：Wind，华泰证券研究所由上述图表可知，基钦周期在傅里叶变换频谱图中属于信号强度最大的三个主周期之一，在上证综指、孟买SENSEX30等新兴市场指数上信号强度表现最为明显，而在美国、欧洲等发达国家股市强度略小于中周期。基于傅里叶变换得到的全球市场各股票指数的基钦周期长度如下表所示，大部分的长度分布在42个月附近，仅有富时100有比较明显的偏离，长为38.64个月，与我们大量实证发现的理论周期长度42个月偏离-8.00%。38.6405101520050100150200250300振幅周期（月）40.550510152025050100150200250300振幅周期(月)40.55051015202530050100150200250300振幅周期(月)43.120510152025050100150200250300振幅周期（月）40.5502468101214050100150200250300振幅周期（月）43.120510152025050100150200250300振幅周期（月）金工研究/深度研究|2019年05月06日谨请参阅尾页重要声明及华泰证券股票和行业评级标准5图表11：全球主要股指的基钦周期长度（1995年1月至2019年2月）具体指数指数代码基钦周期长度（月）与理论周期长度42个月的偏离度上证综指000001.SH42.230.55%恒生指数HSI.HI42.671.60%纳斯达克IXIC.GI43.573.74%标普500SPX.GI41.37-1.50%富时100FTSE.GI38.64-8.00%法国CAC40FCHI.GI40.55-3.45%德国DAXGDAXI.GI40.55-3.45%日经225N225.GI43.122.67%澳洲标普200AS51.GI40.55-3.45%孟买SENSEX30SENSEX.GI43.122.67%资料来源：华泰证券研究所基钦周期对股指同比变化具有较强的解释力华泰金工周期系列报告《市场拐点的判断方法》中指出，基钦周期对市场拐点的判断有较强的指导意义。本节将具体展示各股票指数同比序列与其基钦周期分量的回归结果，并进一步说明基钦周期作为市场拐点判断依据的有效性。为单独考察基钦周期对股票同比序列的解释力，我们仅采用基钦周期分量的高斯滤波对原始股指对数同比序列进行回归拟合。基于前述小节的结果可知，虽然各指数基钦周期的长度上存在一定差异，但整体而言主要股指基钦周期长度均在42个月左右，误差一般不超过两个月（5%）。回归拟合结果如下表所示，从表中可以发现拟合优度R2的值并不算很大，但这并不意味着基钦周期对股指同比的解释力不足。由于市场中存在多个长短不一的周期，以及存在大量的噪声冲击，我们不能仅仅用拟合优度R2来衡量基钦周期对股指同比变化的解释力。图表12：股票指数同比序列与其短周期回归拟合结果（1995年1月至2019年2月）指数InterceptBeta1R2P-Value上证综指-0.02499.038023.33%1.18E-17恒生指数-0.00098.497438.44%6.5E-31纳斯达克指数-0.01938.399023.65%6.61E-18标普500-0.01638.419219.97%4.72E-15日经225-0.00538.349924.02%3.32E-