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2019-2020学年七年级数学上册期中测试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个答案中有且只有一个答案是正确的．）1．（4分）2016的相反数是（）A．B．﹣C．±2016D．﹣20162．（4分）如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）A．圆B．长方形C．椭圆D．平行四边形3．（4分）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“快”字对面的字是（）A．新B．年C．祝D．乐4．（4分）今年中秋节假期间，雁荡山世界地质公园共接待旅客约为184500人次，此数用科学记数法表示是（）A．1.845×105B．0.1845×106C．18.45×104D．1.845×1065．（4分）在﹣，﹣|12|，﹣20，0，﹣（﹣5）中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．（4分）下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．a2b与ab2B．x2y与x2zC．2mnp与2mnD．pq与qp7．（4分）下面关于有理数的说法正确的是（）A．整数和分数统称为有理数B．正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C．有限小数和无限循环小数不是有理数D．正数、负数和零统称为有理数8．（4分）如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a＞bB．|a|＞|b|C．a+b＞0D．﹣a＞b9．（4分）如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（）A．7B．6C．5D．410．（4分）如图，图案均是用长度相等的小木棒，按一定规律拼撘而成，第一个图案需4根小木棒，则第4个图案小木棒根数是（）A．18B．24C．28D．30二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡的相应位置）11．（4分）如果向东走2km记作+2km，那么﹣3km表示．12．（4分）代数式﹣πx2的系数是．次数是．13．（4分）比较大小：﹣2﹣2.3．（填“＞”、“＜”或“=”）14．（4分）一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是cm．15．（4分）一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积表示为．16．（4分）如图是一数值转换机，若输入x的值为﹣3，y的值为﹣1，则输出的结果为=．三、解答题（共8大题，满分86分，请将答案填入答题卡的相应位置）17．（6分）把下列各数填入相应的空格中：+1，﹣3.1，0，﹣3，﹣1.314，﹣17，．负数：；正整数：；整数：；负分数：．18．（16分）计算：（1）7+（﹣28）﹣（﹣9）．（2）（﹣2）×6﹣6÷3．（3）．（4）﹣24﹣16×||．19．（14分）化简（1）2x2﹣5x+x2+4x（2）3b+5a﹣（2a﹣4b）（3）先化简，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x=﹣3．20．（6分）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体．请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．21．（8分）已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．（1）a=，b=．（2）将﹣，0，﹣2，b在如图的数轴上表示出来，并用“＜”连接这些数．22．（8分）正兴学校七年一班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10，+4，+6（1）填空：最高分是分和最低分是分（2）求他们的平均成绩．23．（9分）按下图方式摆放餐桌和椅子，（1）1张长方形餐桌可坐4人，2张长方形餐桌拼在一起可坐人．（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表．桌子张数345n可坐人数（3）一家餐厅有40张这样的长方形餐桌，某用餐单位要求餐厅按照上图方式每8张长方形餐桌拼成1张大桌子，则该餐厅此时能容纳多少人用餐？24．（12分）如图1是边长为20cm的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）．（1）设剪去的小正方形的边长为x（cm），折成的长方体盒子的容积为V（cm3），用只含字母x的式子表示这个盒子的高为cm，底面积为cm2，盒子的容积V为cm3；（2）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长x之间的关系，小明列表分析：x（cm）12345678V（cm3）324588576500252128请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当x的值逐渐增大时，V的值如何变化？25．（7分）根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣，﹣3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是，B，C两点之间的距离为；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是；若此数轴上M，N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M，N；（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P，Q（用含m，n的式子表示这两个数）．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题所给出的四个答案中有且只有一个答案是正确的．）1．（4分）2016的相反数是（）A．B．﹣C．±2016D．﹣2016【解答】解：2016的相反数是﹣2016，故选：D．2．（4分）如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（）A．圆B．长方形C．椭圆D．平行四边形【解答】解：由水平面与圆柱的底面垂直，得水面的形状是长方形．故选：B．3．（4分）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“快”字对面的字是（）A．新B．年C．祝D．乐【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“快”与“乐”是相对面，“祝”与“新”是相对面，“你”与“年”是相对面．故选D．4．（4分）今年中秋节假期间，雁荡山世界地质公园共接待旅客约为184500人次，此数用科学记数法表示是（）A．1.845×105B．0.1845×106C．18.45×104D．1.845×106【解答】解：将184500用科学记数法表示为1.845×105．故选A．5．（4分）在﹣，﹣|12|，﹣20，0，﹣（﹣5）中，负数的个数有（）[来源:Z_xx_k.Com]A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：﹣是负数，﹣|﹣12|=﹣12是负数，﹣20是负数，0既不是正数也不是负数，﹣（﹣5）=5，是正数．负数有3个，故选B．6．（4分）下列各组代数式中，属于同类项的是（）A．a2b与ab2B．x2y与x2zC．2mnp与2mnD．pq与qp【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、字母不同的项不是同类项，故B错误；C、字母不同的项不是同类项，故C错误；D、字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：D．7．（4分）下面关于有理数的说法正确的是（）A．整数和分数统称为有理数B．正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合C．有限小数和无限循环小数不是有理数D．正数、负数和零统称为有理数【解答】解：A、正确；B、正整数集合与负整数集合以及0合在一起就构成整数集合，故命题错误；C、有限小数和无限循环小数是有理数，故命题错误；D、正有理数、负有理数和零统称为有理数，故命题错误．故选A．8．（4分）如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．a＞bB．|a|＞|b|C．a+b＞0D．﹣a＞b【解答】解：A、a＜b，故错误；[来源:学科网ZXXK]B、|a|＜|b|，故错误；C、正确；D、﹣a＜b，故错误；故选：C．9．（4分）如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（）A．7B．6C．5D．4【解答】解：根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5．故选C．10．（4分）如图，图案均是用长度相等的小木棒，按一定规律拼撘而成，第一个图案需4根小木棒，则第4个图案小木棒根数是（）A．18B．24C．28D．30【解答】解：拼搭第1个图案需4=1×（1+3）根小木棒，拼搭第2个图案需10=2×（2+3）根小木棒，拼搭第3个图案需18=3×（3+3）根小木棒，拼搭第4个图案需4×（4+3）=28根小木棒，故选C二．填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡的相应位置）11．（4分）如果向东走2km记作+2km，那么﹣3km表示向西走3km．【解答】解：向东走2km记作+2km，那么向﹣3km表示向西走3km，故答案为：向西走3km．12．（4分）代数式﹣πx2的系数是﹣π．次数是2．【解答】解：代数式﹣πx2的系数是﹣π．次数是2．故答案是：；2．13．（4分）比较大小：﹣2＜﹣2.3．（填“＞”、“＜”或“=”）【解答】解：∵|﹣2|=2≈2.33，|﹣2.3|=2.3，2.33＞2.3，∴﹣2.33＜﹣2.3，∴﹣2＜﹣2.3．故答案为：＜．14．（4分）一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是8cm．【解答】解：根据以上分析一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是48÷6=8cm．故答案为8．15．（4分）一个长方形周长为30，若一边长用字母x表示，则此长方形的面积表示为x（15﹣x）．【解答】解：周长是30，则相邻两边的和是15，因而一边是x，则另一边是15﹣x．则面积是：x（15﹣x）．故答案为：x（15﹣x）．16．（4分）如图是一数值转换机，若输入x的值为﹣3，y的值为﹣1，则输出的结果为=﹣．【解答】解：把x=﹣3，y=﹣1代入（2x+y2）÷2得（2x+2y2）÷2=（﹣6+1）÷2=﹣．故答案为﹣．三、解答题（共8大题，满分86分，请将答案填入答题卡的相应位置）17．（6分）把下列各数填入相应的空格中：+1，﹣3.1，0，﹣3，﹣1.314，﹣17，．负数：﹣3.1，﹣3，﹣1.314，﹣17；正整数：+1；整数：+1，0，﹣17；负分数：﹣3.1，﹣3，﹣1.314．【解答】解：负数：﹣3.1，﹣3，﹣1.314，﹣17；正整数：+1；整数：+1，0，﹣17；负分数：﹣3.1，﹣3，﹣1.314．故答案为：﹣3.1，﹣3，﹣1.314，﹣17；+1；+1，0，﹣17；﹣3.1，﹣3，﹣1.314．18．（16分）计算：[来源:Zxxk.Com]（1）7+（﹣28）﹣（﹣9）．（2）（﹣2）×6﹣6÷3．（3）．（4）﹣24﹣16×||．【解答】解：（1）原式=7﹣28+9=16﹣28=﹣12；（2）原式=﹣12﹣2=﹣14；（3）原式=﹣6+9﹣1=﹣7+9=2；（4）原式=﹣16﹣16×=﹣16﹣4=﹣20．19．（14分）化简（1）2x2﹣5x+x2+4x（2）3b+5a﹣（2a﹣4b）（3）先化简，再求值：4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x），其中x=﹣3．【解答】解：（1）2x2﹣5x+x2+4x=3x2﹣x；（2）3b+5a﹣（2a﹣4b）=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b；（3）4（x﹣1）﹣2（x2+1）+（4x2﹣2x）=4x﹣4﹣2x2﹣2+2x2﹣x=3x﹣6，当x=﹣3时，原式=﹣15．20．（6分）如图是由6个相同的小正方体组成的几何体．请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．【解答】解：如图所