沪科版九年级二次函数专项训练试题

二次函数专项练习姓名:得分:一、选择题(40’)1．将二次函数2yx的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是()．A．2(1)2yxB．2(1)2yxC．2(1)2yxD．2(1)2yx2．二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数24ybxbac与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图象大致为（）．3．抛物线2yxbxc图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为223yxx，则b、c的值为()．A．b＝2，c＝2B．b＝2，c＝0C．b＝-2，c＝-1D．b＝-3，c＝24.抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）A．22yxxB．211122yxxC．211122yxxD．22yxx5．已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，有下列结论：①240bac；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0．其中，正确结论的个数是()．A．1B．2C．3D．4第4题第5题6．已知点(1x，1y)，(2x，2y)(两点不重合)均在抛物线21yx上，则下列说法正确的是()．A．若12yy，则12xxB．若12xx，则12yyC．若120xx，则12yyD．若120xx，则12yy7．在反比例函数ayx中，当0x时，y随x的增大而减小，则二次函数2yaxax的图象大致是图中的()．8．已知二次函数2yaxbxc(其中0a，0b，0c)，关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧．以上说法正确的有()．A．0个B．1个C．2个D．3个9．已知二次函数)2(2mmxmxy的图象经过原点，则m的值为（）A．0或2B．0C．2D．无法确定10．如图，△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q在函数4(0)yxx的图像上，直角顶点A、B均在x轴上，则点B的坐标为（）A．(12，0)B．(15，0)C．(3，0)D．(15，O)二、填空题(32’)9．已知抛物线2(0)yaxbxca的对称轴为直线1x，且经过点1(1,)y，2(2,)y，试比较1y和2y的大小：1y________2y（填“＞”，“＜”或“＝”）．10．抛物线2yxbxc的图象如图所示，则此抛物线的解析式为________．11．抛物线22(2)6yx的顶点为C，已知y＝-kx+3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为________．12．已知二次函数22yxxm的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程220xxm的解为________．第10题第12题第13题13．如图所示的抛物线是二次函数2231yaxxa的图象，那么a的值是________．14．烟花厂为扬州“4·18”烟花三月经贸旅游节特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是252012htt，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为________．15．已知抛物线2yaxbxc经过点A(-1，4)，B(5，4)，C(3，-6)，则该抛物线上纵坐标为-6的另一个点的坐标是________．16．若二次函数26yxxc的图象过A(-1，y1)、B(2，y2)、C(32，y3)三点，则y1、y2、y3大小关系是.三、解答题(48’)17．杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体运动(看成一点)的路线是抛物线23315yxx的一部分，如图所示．(1)求演员弹跳离地面的最大高度；(2)已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功?请说明理由．18.如图所示，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上、下底相距80米，在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道，上、下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等，设甬道的宽为x米．(1)用含x的式子表示横向甬道的面积；(2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；(3)根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米．如果修建甬道的总费用(万元)与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少?最少费用是多少万元?19．为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80%销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元．(1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；(2)若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯?20.王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好．某一天他利用了30分钟时间进行自主学习．假设他用于解题的时间x(单位：分钟)与学习收益量)y的关系如图1所示，用于回顾反思的时间x(单位：分钟)与学习收益量y的关系如图2所示(其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点)，且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间．(1)求王亮解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求王亮回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x之间的函数关系式；(3)王亮如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这30分钟的学习收益总量最大?(注：学习收益总量＝解题的学习收益量+回顾反思的学习收益量)