库仑定律单元训练题11.两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为r2,则两球间库仑力的大小为()A.112FB.34FC.43FD.12F2.两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处,如图所示.A处电荷带正电荷量Q1,B处电荷带负电荷量Q2,且Q2=4Q1,另取一个可以自由移动的点电荷Q3,放在AB直线上,欲使整个系统处于平衡状态,则()A.Q3为负电荷,且放于A左方B.Q3为负电荷,且放于B右方C.Q3为正电荷,且放于A、B之间D.Q3为正电荷,且放于B右方3.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电荷量为q,球2的带电荷量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时球1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变.由此可知()A.n=3B.n=4C.n=5D.n=64.如图所示,可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电,B球固定,其正下方的A球静止在绝缘斜面上,则A球受力个数可能为()A.2个力B.3个力C.4个力D.5个力5.两个质量分别是m1、m2的小球,各用丝线悬挂在同一点,当两球分别带同种电荷,且电荷量分别为q1、q2时,两丝线张开一定的角度θ1、θ2,如图所示,此时两个小球处于同一水平面上,则下列说法正确的是()A.若m1m2,则θ1θ2B.若m1=m2,则θ1=θ2C.若m1m2,则θ1θ2D.若q1=q2,则θ1=θ26.如图所示,在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电,另一带正电的点电荷B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的上方经过,若此过程中A始终保持静止,A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用.则下列说法正确的是()A.物体A受到地面的支持力先增大后减小B.物体A受到地面的支持力保持不变C.物体A受到地面的摩擦力先减小后增大D.库仑力对点电荷B先做正功后做负功7.如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行.小球A的质量为m,电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同,间距为d.静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷.小球A静止在斜面上,则()A.小球A与B之间库仑力的大小为kq2d2B.当qd=mgsinθk时,细线上的拉力为0C.当qd=mgtanθk时,细线上的拉力为0D.当qd=mgktanθ时,斜面对小球A的支持力为08.如图所示,电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点,两点相距L.在以L为直径的光滑绝缘半圆环上,穿着一个带电小球+q(可视为点电荷),在P点平衡,PA与AB的夹角为α,不计小球的重力,则()A.tan3α=Q2Q1B.tanα=Q2Q1C.O点场强为零D.Q1<Q29.如图所示,将两个摆长均为l的单摆悬于O点,摆球质量均为m,带电荷量均为q(q0).将另一个带电荷量也为q(q0)的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点,当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时,两摆线的夹角恰好为120°,则此时摆线上的拉力大小等于()A.3mgB.mgC.23·kq2l2D.3·kq2l210.如图所示,用两根等长的细线各悬一个小球,并挂于同一点,已知两球质量相同,当它们带上库仑定律单元训练题2同种点电荷时,相距r1,而平衡,若使它们的电荷量都减少一半,待它们重新平衡后,两球间的距离将()A.大于r1/2B.等于r1/2C.小于r1/2D.不能确定11.如图所示,把一个带正电的小球a放在绝缘光滑斜面上,欲使小球a能静止在斜面上,需在MN间放一带电小球b则b球应()A.带负电,放在A点B.带正电,放在B点C.带负电,放在C点D.带正电,放在C点12.如图所示,用长为l的轻绝缘线将质量为m1、带电量为q1的小球悬于O点,同时在O点的正下方l处将带电量为q2的另一个小球固定.由于静电力作用,两球相距为x,现欲使x加倍,可采取的方法是()A.使q1加倍B.使q2变为原来的8倍C.使m1变为原来的1/4D.使m1变为原来的1/813.如图所示,半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q的电荷,另一个电荷量为+q的点电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷受力为零,现在球壳上挖去半径为r(r远小于R)的一个小圆孔,求此时置于球心的点电荷所受的力(静电力常量为k)14.(15分)如图所示,正电荷q1固定于半径为R的半圆光滑绝缘轨道的圆心处,将另一带正电、电荷量为q2、质量为m的小球,从轨道的A处无初速度释放,求:(1)小球运动到B点时的速度大小;(2)小球在B点时对轨道的压力.14.如图所示,B是系在绝缘细线两端、带有等量同种电荷的小球,其中mA=0.1kg,细线总长为20cm,现将绝缘细线通过O点的光滑定滑轮,将两球悬挂起来,两球平衡时,OA的线长等于OB的线长,A球依于光滑绝缘竖直墙上,B球悬线OB偏离竖直方向60°,(g取10m/s2)求:15.在光滑绝缘的水平面上沿一直线依次放着三个质量相同、相邻距离为的小球A、B、C,A球带电+2q,球带电-q,如图所示,现用水平力F拉C球,使三球在运动中保持距离变.求:(l)地球带何种电荷,电荷量为多少?(2)力F的大小.库仑定律单元训练题31.两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为r2,则两球间库仑力的大小为(C)A.112FB.34FC.43FD.12F解析:由库仑定律知,F=kQ·3Qr2=3kQ2r2,两小球接触后电荷量先中和再平分,使得两小球带电荷量均为Q,此时的库仑力F′=kQ2r22=4kQ2r2=43F.2.两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处,如图所示.A处电荷带正电荷量Q1,B处电荷带负电荷量Q2,且Q2=4Q1,另取一个可以自由移动的点电荷Q3,放在AB直线上,欲使整个系统处于平衡状态,则(A)A.Q3为负电荷,且放于A左方B.Q3为负电荷,且放于B右方C.Q3为正电荷,且放于A、B之间D.Q3为正电荷,且放于B右方解析:因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用,且已知Q1和Q2是异种电荷,对Q3的作用力一为引力,一为斥力,所以Q3要平衡就不能放在A、B之间.根据库仑定律知,由于B处的电荷Q2电荷量较大,Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡,故应放在Q1的左侧.要使Q1和Q2也处于平衡状态,Q3必须带负电,故应选A.答案:A3.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电荷量为q,球2的带电荷量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时球1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变.由此可知(D)A.n=3B.n=4C.n=5D.n=6解析:根据库仑定律知原来1、2两球的作用力为F=kq·nqr2,后来球3与球2接触后q2′=q3=n2q,球3与球1接触后,q1′=q3′=2+n4q,此时球1、2间的作用力为F=kq1′·q2′r2,由题意整理得n=n2·2+n4,解得n=6.答案:D4.如图所示,可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电,B球固定,其正下方的A球静止在绝缘斜面上,则A球受力个数可能为(AC)A.可能受到2个力作用B.可能受到3个力作用C.可能受到4个力作用D.可能受到5个力作用解析:以A为研究对象,根据其受力平衡可得,如果没有摩擦,则A对斜面一定无弹力,只受重力和库仑引力两个力作用而平衡;如果受摩擦力,则一定受弹力,所以此时A受4个力作用而平衡,A、C正确.答案:AC5.两个质量分别是m1、m2的小球,各用丝线悬挂在同一点,当两球分别带同种电荷,且电荷量分别为q1、q2时,两丝线张开一定的角度θ1、θ2,如图所示,此时两个小球处于同一水平面上,则下列说法正确的是(BC)A.若m1m2,则θ1θ2B.若m1=m2,则θ1=θ2C.若m1m2,则θ1θ2D.若q1=q2,则θ1=θ2解析:以m1为研究对象,对m1受力分析如图所示由共点力平衡得FTsinθ1=F库①FTcosθ1=m1g②由①②得tanθ1=F库m1g,同理tanθ2=F库m2g,因为不论q1、q2大小如何,两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力,永远相等,故从tanθ=F库mg知,m大,则tanθ小,θ亦小θπ2,m相等,θ亦相等,故B、C正确.答案:BC6.如图所示,在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电,另一带正电的点电荷B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的上方经过,若此过程中A始终保持静止,A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用.则下列说法正确的是(AC)A.物体A受到地面的支持力先增大后减小B.物体A受到地面的支持力保持不变C.物体A受到地面的摩擦力先减小后增大D.库仑力对点电荷B先做正功后做负功解析:分析物体A的受力如图所示,由平衡条件可得:Ff=Fcosθ,FN=Fsinθ+mg,随θ库仑定律单元训练题4由小于90°增大到大于90°的过程中,Ff先减小后反向增大,FN先增大后减小,A、C正确,B错误;因A对B的库仑力与B运动的速度方向始终垂直,故库仑力不做功,D错误.答案:AC7.如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行.小球A的质量为m,电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同,间距为d.静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷.小球A静止在斜面上,则(AC)A.小球A与B之间库仑力的大小为kq2d2B.当qd=mgsinθk时,细线上的拉力为0C.当qd=mgtanθk时,细线上的拉力为0D.当qd=mgktanθ时,斜面对小球A的支持力为0解析:选AC.根据库仑定律可得两小球之间的库仑力大小为F=kq2d2,选项A正确;当细线上的拉力为0时,小球A受到库仑力、斜面支持力、重力,由平衡条件得kq2d2=mgtanθ,解得qd=mgtanθk,选项B错误,C正确;由受力分析可知,斜面对小球的支持力不可能为0,选项D错误.8.如图所示,电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点,两点相距L.在以L为直径的光滑绝缘半圆环上,穿着一个带电小球+q(可视为点电荷),在P点平衡,PA与AB的夹角为α,不计小球的重力,则(A)A.tan3α=Q2Q1B.tanα=Q2Q1C.O点场强为零D.Q1<Q2解析:选A.对小球受力分析如图所示,则F1=kQ1qPA2,F2=kQ2qPB2,tanα=F2F1=PBPA,整理得tan3α=Q2Q1,选项A正确.9.如图所示,将两个摆长均为l的单摆悬于O点,摆球质量均为m,带电荷量均为q(q0).将另一个带电荷量也为q(q0)的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点,当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时,两摆线的夹角恰好为120°,则此时摆线上的拉力大小等于(B)A.3mgB.mgC.23·kq2l2D.3·kq2l2解析:选B.如图为a处带电小球的受力示意图,其中F为摆线对小球的拉力,F1和F2分别为b处带电小球和移动的带电小球对它的库仑力.根据题意分析可得F1=F2=kq23l2,根据共点力的平衡知识可得Fcos30°=kq23l2+kq23l2cos60°,mg=Fsin30°+kq23l2sin60°,联立以上两式解得F=3kq23l2或F=mg,故选项中只有B正确.10.如图所示,用两根等长的细线各悬一个小