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数的运算一、整数加法法则：604＋3975+568=1、相同数位对齐。2、从个位加起。3、哪一位上的数相加满几十，要向前一位进几。5147二、整数减法：5010－478=1、相同数位对齐。2、从个位减起。3、被减数哪一位上的数不够减，就从前一位退1作10，和本位上的数加起来，再减。4532三、整数乘法：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。246×305=75030四、整数除法：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。3876÷38=102小数运算法则小数的加减法、乘除法古仁小学：卢仕海好好学习小数加减法法则：1、先把相同数位上的数字对齐（也就是把小数点对齐）。2、再按照整数加减法计算。3、得数的小数点要同加数、被减数减数对齐。67.24+108.9=70.43-8.285=小数乘法：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。0.012×1.4=0.0168先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。3.38÷52=0.065除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。0.49÷1.4=0.35分数运算法则分数加减法法则：1、同分母分数加减法计算方法:同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母分数加减法计算方法:先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。分数乘法的计算法则:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。65×15=16×43=分数乘分数，51×32=632×151=用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。有带分数的，先把带分数化成假分数，然后再乘。分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。31÷8=65÷73=213÷195=550－450÷18×585+15÷2.5四则混合运算顺序同级运算：按照顺序，从左向右，依次计算。异级运算：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。①1.6÷0.4-1.8×0.2（65-31÷）97（+）×18619.8-3132-②③④74=4-0.36=3.6497=×18+61×18=14+3=17=21÷74=87=9.8-(+)3231=9.8-1=8.8乘法分配律减法的性质运算定律、性质用字母表示加法交换律a+b=b+a加法结合律乘法交换律(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(a±b)c=ac±bc乘法结合律(ab)c=a(bc)乘法分配律减法的性质a-b-c=a-(b+c)除法的性质a÷b÷c=a÷(bc)商不变性质a÷b=(ac)÷(bc)=(a÷c)÷(b÷c)（c≠0）想一想：a-(b-c)=a○b○ca÷(b÷c)=a○b○c-＋÷×判断（对的在括号里打√，错的打×）（1）（0.125×15）×8=（0.125×8）×15（）（2）（1.25+7）×8=1.25×8+7（）（3）（1.25×7）×8=1.25×8+1.25×7（）（4）12÷0.125=(12×8)÷(0.125×8)（）（5）5-0.75+0.25=5-（0.75+0.25）（）（6）8×32+8×31+8=8×（32+31+8）（）√××××√0.48÷0.3×0.2+0.18在适当的位置添上括号，使算式的运算顺序符合下面的要求：①乘法②除法③加法0.48÷0.3×0.2+0.180.48÷0.3×0.2+0.18（）①加法②乘法③除法（）合理计算4.6×5.2+4.6×4.8125×88972+85+92-83741074-(+0.85)7.2×4+2.8÷41(+)×19×171911714.5+5.5×÷25118÷0.125×8286％×2.5＋2.86×6.5＋2.86×12.5×8×37763.8×99+3.8560÷16÷5练一练：1、已知（），求（）的运算叫做除法。2、在算式（）÷9=16……（）中，被除数最大是（），余数最小是（）。3、从9.6里连续减去（）个0.24，结果是0.4、4/7×6表示（），还可以表示（）。5、被减数加上减数与差的和，再除以被减数，商是（）。6、a+a+a+……+a用乘法表示应写作（）。2010个a7、一瓶果汁500克，3/5瓶饮料重（）克，两瓶饮料重（）千克。8、甲数是乙数的5/8，甲数比乙数少（）﹪，乙数比甲数多（）﹪。9、选择题：（1）0.03的平方是（）A、0.9B、0.09C、0.009D、0.0009（2）一个数除以0.01，就是把这个数（）A、缩小到它的1/100B、扩大到它的100倍C、扩大到它的0.01倍（3）用（）可以估算7.9804×3.1025的积大约是多少。A、7×3B、8×4C、8×3D、7×4（4）a是自然数，（a≠0），下列各式计算结果最大的是（）A、a×2/3B、a÷2/3C、a—2/3（5）a是一个真分数，b是一个假分数，在下列算式中答案一定大于1的算式是（）A、a÷bB、a×bC、b-aD、a+b（6）已知÷=4，÷=3，=1/4.那么比少（）A、1/3B、1/4C、3/4D、1/12（1）45与39的和除以62与58的差，商是多少？—（2）一个数加上它的12是75，求这个数。（3）用84与40的差去除160与720的和，商是多少？只列式，不计算：认真审题，再列式1、156除以52，再乘8与24的和，积是多少？156÷52×（8+24）2、2.5的60倍减1.4的差，除以50的商是多少？(2.5×60－1.4）÷503、2.72与0.72的和除以它们的差，商是多少？(2.72+0.72)÷（2.72－0.72）4、52.4减去23.1与7.2的和，再除43.8，商是多少？43.8÷〔52.4－（23.1+7.2）〕5、一个数的60%减去715—，等于—45—23与的积，这个数是几？60%x－—715=—45×—236、比86的12倍少69的数是多少？86×12－69解:设这个数为X。动脑筋如果是一个不等于0的自然数，（1）÷等于多少？（2）÷3等于多少？（3）你能用一个具体的数检验上面的结果吗？31a1aa1、同学们去秋游，登一座山，山底到山顶有600米的路程。上山时每分钟行15米，下山时每分钟行25米，求同学们上、下山的平均速度。2、仓库里有一批钢材，第一天运出450吨，第二天运出总质量的1/4，第二天运出的吨数恰好比第一天多20%，这批钢材一共有多少吨？3、一桶油连桶重60千克，倒出油的一半后，连桶重30.2千克，这桶油重多少千克？4、在一条长150米的大路两旁各栽了一行树，起点和终点都要栽，一共栽了102棵，每相邻两棵之间的距离相等。相邻两棵树之间的距离是多少本？5、两列火车同时从相距630千米的两地相向而行，经过4.2小时后两列火车在途中相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？6、两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行，客车每小时行54千米。货车每小时行45千米，相遇时，客车比货车多行了6千米，甲、乙两地相距多少千米？1、母亲今年比女儿大28岁，3年后母亲年龄是女儿的5倍，今年女儿多少岁？2、两个码头相距48千米，甲、乙两船同时从两个码头出发，向同一方向航行。甲船在前，每小时行18千米，乙船在后，每小时行22千米，几小时后乙船追上甲船？3、一项工程，甲、乙两队合作，9天可以完成。如果由甲队独做，要15天完成。乙队独做几天完成？4、某农民饲养鸡、兔共46只，共有128只脚，农民养鸡、兔名多少只？5、阳光水果店运进苹果和梨86箱，苹果比梨多运进24箱，苹果和梨各运进多少箱？6、一段公路长3627米，在公路两旁每隔9米栽一棵梧桐树，两端都栽。共栽梧桐树多少棵？