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等電位線與電力線圖的繪製2005/10/08簡介利用銀漆筆將可導電的銀漆塗在滲碳的導電紙(carbonimpregnatedconductivepaper)上，繪成各種圖案。則這些由導電銀漆在導電紙上所構成的圖案便可視為”電極”，而導電紙本身就構成兩電極之間電性傳導的媒介或空間。當外加的電源(如電池或電源供應器)對兩電極加上偏壓之後，由於導電紙本身電阻值(約每方格5KΩ~20KΩ)並非無窮大，故會有電流流經導電紙，而產生電位差。藉由測量導電紙上的電位差可逐一描繪出等電位線及電場力線的分佈。如下圖所示，是一組典型的電偶點電極在空間所建立的電力線分布圖由於銀漆的導電性極佳，其電阻率遠低於導電紙(1mm寬的銀漆線，阻值約0.03~0.05Ω/cm)故在實際應用及測量上，可忽略其本身阻值所產生的電位差。實驗方法及步驟A.用銀漆筆在導電紙上塗繪所需的電極圖案(附在說明書後幾頁)B.將已塗繪的導電紙用圖釘釘扎在導電紙的四個端點，固定在厚紙板、軟木墊或保麗龍板上C.用圖釘連接電池(或電源供應器)的導線至兩電極上，如圖所示。D.用電錶檢測是否接觸良好:電錶的一探測端接觸電極上靠近圖釘的點，另一探測端接觸同一個電極上的其他點(所謂同一電極是指銀漆線有相連的圖案)。若接觸良好的話，則同一電極上任意兩點間最大的電位差不會超過外接電源(9V直流電池)所供應電位差的1%E.等電位線的繪製(PlottingtheEquipotentials):將電錶的一探測端(接地端)接觸在一電極上靠近圖釘附近的點(此即成為參考點)，另一探測端則在導電紙上移動直到電表讀值顯示所欲選取的讀值，並標示該點。繼續沿著能維持該相同讀值的點之方向移動，同時標示出這些讀值相同的點，並將其連成線，此即為等電位線F.電力線的繪製(PlottingtheFieldGradient;FieldLine):電錶的兩探測端皆無須接觸在電極上。需將兩探測棒固定在一起(用橡皮筋、或膠帶…)，使兩探測端有固定距離，形成圓規。其原理是利用電表讀值找出兩探測端在導電紙上的最大電位差的點，將之連結，描繪成電力線。a.將接地的探測端點接觸在靠近其中一個電極附近的點，以此點為圓心，另一端點則接觸在紙上繞著接地端點旋轉，同時注意電表讀值，如次頁圖(中間）所示。當讀值顯示最大值時，記錄並且標示出此時旋轉端點的位置(點)。並以圓心為尾，所標示的旋轉端點為頭，繪出直線箭號，如次頁圖(下)所示。b接著將接地的探測端接觸在前一步驟所繪箭號的頭端，同樣地旋轉另一探測端，待最大電位差的讀值出現時，記錄並標示該探測端在導電紙上的位置(點）。和前一步驟相同方法繪出箭號。c重複步驟b，直到所繪的箭號路徑靠近另一電極，此即完成一條電力線的繪製。d在和步驟a所述相同的電極附近選取其他的起始點，並重複步驟abc來完成其他的電力線，如上頁圖(上)所示。圖案一:平行板電容器(ParallelPlateCapacitor)問題:1.平板電容器外部的電場分佈為何?2.平板長度(l)和兩板間距(d)的比值對平板邊緣的邊際效應(fringingeffect)有何影響?3.要如何重新設計平板來消除邊際效應?或者，是否可外加一個電極來消除之?圖案二:點電荷與屏蔽環(PointSourceandGuardRing)問題:1.等電位線的電位差值和距中心點的距離有何關係？2.此關係推展至三維空間(球殼)是否仍適用?3.在此實驗裡，設計這個大的外環有何目的?圖案三:兩異號電荷(DipolesofOppositeCharge)問題:1.最大電場梯度的方向和等電位線在紙上的同一點有何關係(須以幾何關係來描述）？2.尺寸有限的導電紙對電場有何影響?圖案四:DipolesofLikeCharge問題:1.此電場形式和圖案三有何差別?2.沿著導電紙周邊的大電極如何扭曲(distort)電場?圖案五:直線和圓形電極(LineandCircularSource)先只塗繪直線和點a作為電極，並描繪其等電位線。然後加入圓形電極b，再繪製等電位線。最後加入圓形電極c，再繪製等電位線。問題:圓形電極的直徑增大對等電位線的間距有何影響?