1八年级数学上册教案2教学目录第11章三角形(8)11.1与三角形有关的线段(2)11.1.1三角形的边11.1.2三角形的高、中线与角平分线11.1.3三角形的稳定性信息技术应用画图找规律11.2与三角形有关的角(3)11.2.1三角形的内角7.2.2三角形的外角阅读与思考为什么要证明11.3多边形及其内角和(2)11.3.1多边形11.3.2多边形的内角和数学活动复习小结(1)第12章全等三角形(11)12.1全等三角形(1)12.2三角形全等的判定(6)信息技术应用探究三角形全等的条件12.3角的平分线的性质(2)数学活动复习小结(2)第13章轴对称(14)13.1轴对称(3)13.1.1轴对称13.1.2线段的垂直平分线的性质13.2画轴对称图形(2)信息技术应用用轴对称进行图案设计13.3等腰三角形(5)13.3.1等腰三角形13.3.2等边三角形实验与探究三角形中边与角之间的不等关系13.4课题学习最短路径问题(2)数学活动复习小结(2)第14章整式的乘法与因式分解(14)14.1整式的乘法(6)14.1.1同底数幂的乘法14.1.2幂的乘方14.1.3积的乘方14.1.4整式的乘法14.2乘法公式(3)14.2.1平方差公式14.2.2完全平方公式阅读与思考杨辉三角14.3因式分解(3)14.3.1提公因式法14.3.2公式法阅读与思考型式子的分解数学活动复习小结(2)第15章分式(15)15.1分式(4)15.1.1从分数到分式15.1.2分式的基本性质15.2分式的运算(6)15.2.1分式的乘除15.2.2分式的加减15.2.3整数指数幂阅读与思考容器中的水能倒完吗?15.3分式方程(3)数学活动复习小结(2)3cabABC第一课时三角形的边一、新课导入1、三角形是我们早已熟悉的图形,你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗?2、对于三角形,你了解了哪些方面的知识?你能画一个三角形吗?二、学习目标1、三角形的三边关系。2、用三边关系判断三条线段能否组成三角形。三、研读课本认真阅读课本的内容,完成以下练习。(一)划出你认为重点的语句。(二)完成下面练习,并体验知识点的形成过程。研读一、认真阅读课本(P63至P64“探究”前,时间:5分钟)要求:知道三角形的定义;会用符号表示三角形,了解按边角关系对三角形进行分类。一边阅读一边完成检测一。检测练习一、1、的图形叫三角形。2、如图线段AB,BC,CA是三角形的,点A,B,C是三角形的,∠A、∠B、∠C是,叫做,简称。3、用符号语言表示上图的三角形。顶点是的三角形,记作,读作:。4、按照三个内角的大小,可以将三角形分为5、三角形按边可分为研读二、认真阅读课本(P64“探究”,时间:3分钟)要求:思考“探究”中的问题,理解三角形两边的和大于第三边;游戏:用棍子摆三角形。检测练习二、6、在三角形ABC中,AB+BCACAC+BCABAB+ACBC7、假设一只小虫从点B出发,沿三角形的边爬到点C,有路线。路线最近,根据是:,于是有:(得出的结论)。8、下列下列长度的三条线段能否构成三角形,为什么?(1)3、4、8(2)5、6、11(3)5、6、10研读三、认真阅读课本认真看课本(P64例题,时间:5分钟)4要求:(1)、注意例题的格式和步骤,思考(2)中为什么要分情况讨论。(2)、对这例题的解法你还有哪些不理解的?(3)、一边阅读例题一边完成检测练习三。检测练习三、9、一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍,求各边的长;②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.(要有完整的过程啊!)解:(三)在研读的过程中,你认为有哪些不懂的问题?四、归纳小结(一)这节课我们学到了什么?(二)你认为应该注意什么问题?五、强化训练【A】组1、下列说法正确的是(1)等边三角形是等腰三角形(2)三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形(3)三角形的两边之差大于第三边(4)三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形其中正确的是()A、1个B、2个C、3个D、4个2、一个不等边三角形有两边分别是3、5另一边可能是()A、1B、2C、3D、43、下列长度的各边能组成三角形的是()A、3cm、12cm、8cmB、6cm、8cm、15cm、3cm、5cmD、6.3cm、6.3cm、12cm【B】组4、已知等腰三角形的一边长等于4,另一边长等于9,求这个三角形的周长。5、已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是多少?【C】组(共小1-2题)6、已知三角形的一边长为5cm,另一边长为3cm.则第三边的长取值范围是。小方有两根长度分别为5cm、8cm的游戏棒,他想再找一根,使这三根游戏棒首尾相连能搭成一个三角形.(1)你能帮小方想出第三根游戏棒的长度吗?(长度为正整数)(2)想一想:如果已知两边,则构成三角形的第三边的条件是什么?(3)如果第三边的长为偶数,那么第三条又有几种情况?第二课时7.1.2三角形的高、中线与角平分线(1)5一、新课导入你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”怎么画吗?二、学习目标1、了解三角形的高的概念;2、会用工具准确画出三角形的高。三、研读课本认真阅读课本的内容,完成以下练习。(一)划出你认为重点的语句。(二)完成下面练习,并体验知识点的形成过程。1、定义:从三角形的一个向它的所在的直线作,和之间的线段,叫做三角形的高。2、几何语言(图1)AD是△ABC的高ADBC于点D(或==90º)逆向:ADBC于点D(或==90º)AD是△ABC中BC边上的高3、请画出下列三角形的高AAABCBCBC(三)在研读的过程中,你认为有哪些不懂的问题?四、归纳小结(一)这节课我们学到了什么?(二)你认为应该注意什么问题?五、强化训练(1)(2)(3)图1ABCDAa6【A】组1、三角形的高是()A.直线B.射线C.线段D.垂线2、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点,那么这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定3、对于任意三角形的高,下列说法不正确的是()A.锐角三角形有三条高B.直角三角形只有一条高C.任意三角形都有三条高D.钝角三角形有两条高在三角形的外部【B】组4、如图1,△ABC中,高CD、BE、AF相交于点O,则△BOC的三条高分别为线段________.5、如图2,在△ABC中,∠ACB=900,CD是边AB上的高。与∠A相等的角是()A.∠AB.∠ACDC.∠BCDD.∠BDCCABD图1图2【C】组6、如右图,在锐角△ABC中,CD、BE分别是AB、AC上的高,且CD、BE交于一点P,若∠A=50°,则∠BPC的度数是()A.150°B.130°C.120°D.100°7、如图,在△ABC中,AC=6,BC=8,AD⊥BC于D,AD=5,BE⊥AC于E,求BE的长.第三课时三角形的高、中线与角平分线(2)ADECB7一、新课导入请画出线段AB的中点。二、学习目标1、了解三角形的中线的概念;2、会用工具准确画出三角形的中线。三、研读课本认真阅读课本的内容,完成以下练习。(一)划出你认为重点的语句。(二)完成下面练习,并体验知识点的形成过程。(1)定义:连结三角形一个和它对边的线段,叫做三角形的中线。(2)几何语言(右图)AD是△ABC的中线=逆向:=AD是△ABC的中线(3)画出下列三角形的中线(三)在研读的过程中,你认为有哪些不懂的问题?四、归纳小结(一)这节课我们学到了什么?(二)你认为应该注意什么问题?五、强化训练【A】组ABABCD(1)(2)(3)81、三角形的三条三条中线交于。2、三角形的中线是()A.直线B.射线C.线段D.垂线3、如右图,,2,6DEECABCAE的中线,已知是则BD的长为()A.2B.3C.4D.6【B】组4、如右图,D、E是AC的三等分点,BD是△中的边上的中线,BE是△中的边上的中线BDEC5、如右图,BD=12BC,则BC边上的中线为______,△的面积=△_____的面积【C】组6、如图3,AD是△ABC的边BC上的中线,已知AB=5cm,AC=3cm,求△ABD与△ACD的周长之差.第四课时三角形的高、中线与角平分线(3)一、新课导入请画出∠AOB的角平分线。二、学习目标1、了解三角形的角平分线的概念;2、会用工具准确画出三角形的角平分线。ABCDEAOB9三、研读课本认真阅读课本的内容,完成以下练习。(一)划出你认为重点的语句。(二)完成下面练习,并体验知识点的形成过程。(1)定义:三角形一个内角的与它的相交,这个角与之间的线段,叫做三角形的角平分线。(2)几何语言(右图):AD是△ABC的角平分线=逆向:=AD是△ABC的角平分线(3)画出下列三角形的角平分线思考:三角形的角平分线与一个角的角平分线有何异同?(三)在研读的过程中,你认为有哪些不懂的问题?四、归纳小结(一)这节课我们学到了什么?(二)你认为应该注意什么问题?五、强化训练【A】组1、三角形的角平分线是()A.直线B.射线C.线段D.垂线2、如图。在△ABC中,AD是角平分线,AE是中线,AF是高,则(1)(2)(3)图3ABCD1210(1)BE==21.A(2)∠BAD==21(3)∠AFB==90°BEDFC(4)△ABC的面积=.3、如右图,在ΔABC中,AD平分∠BAC且与BC相交于点D,∠B=400,∠BAD=300,则∠C的度数是;【B】组4.以下说法错误的是()A.三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B.三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D.三角形的三条高可能相交于外部一点5.如图,在△ABC中,AE是角平分线,且∠B=52°,∠C=78°,求∠AEB的度数.【C】组6.直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_______度.7、如图,在ΔABC中,AD是ΔABC的高,AE是ΔABC的角平分线,已知∠BAC=820,∠C=400,求∠DAE的大小。分析:你能先求出∠AED的度数吗?第五课时7.1.3三角形的稳定性一、新课导入盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条(如右图),为什么这样做呢?二、学习目标1、了解三角形的稳定性,四边形没有稳定性,112、理解稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用。三、研读课本认真阅读课本的内容,完成以下练习。(一)划出你认为重点的语句。(二)完成下面练习,并体验知识点的形成过程。活动1、自主探究1、如图(1),用三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?2、如图(2),用四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?3、如图(3),在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它,它的形状会改变吗?(2)活动2、议一议从上面实验过程你能得出什么结论?与同伴交流。三角形木架形状改变,四边形木架形状改变,这就是说,三角形具有性,四边形不具有性。斜钉一根木条的四边形木架的形状改变,原因是四边形变成了两个三角形,这样就利用了三角形的。活动3、看一看,想一想三角形的稳定性和四角形的不稳定性在生活中都有广泛应用。你知道课本图7.1-8和图7.1-9中的例子哪些是利用三角形的稳定性?哪些是利用四角形的不稳定性?你能再举一些例子吗?(三)在研读的过程中,你认为有哪些不懂的问题?四、归纳小结(一)这节课我们学到了什么?(二)你认为应该注意什么问题?五、强化训练【A】组1、下列图形中具有稳定性的有(1)(2)(3)12(4)(5)(6)2、在建筑工地我们常可看见如右图所示,用木条EF固定矩形门框ABCD的情形.这种做法根据()A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.三角形的稳定性D.垂线段最短3、下列图形具有稳定性的有()A.梯形B.长方形C.直角三角形D.正方形【B】组4、如右图,一扇窗户打开后,用窗钩BC可将其固