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12.4估算【学习重难点】重点：能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能估算比较两个数的大小。难点：掌握估算的方法，形成估算的意识。【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、无理数的概念：__________________称为无理数。2、同分母的两个正分数，分子大的分数__________；同分母的两个负分数，分子大的分数________________。3、两个正数，绝对值大的__________；两个负数，绝对值大的_____________。4、阅读教材：第四节《估算》，需准备计算器二、教材精读5、例1某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米。（1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？（2）如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？与同伴交流。（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是80平方米，你能估计它的半径吗？（误差小于1米）解：（1）（2）（3）注意：“精确到”与“误差小于”的意义的区别：精确到1m，是四舍五入到个位，答案唯一；误差小于1m，答案在其值左右1m都符合题意，答案不唯一。一般情况下，误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。归纳：估算无理数的方法是：1、通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真正值所在范围；2、根据问题中误差允许的范围，在真正值的范围内取出近似值。三、教材拓展6、一个人每天平均饮用大约0.0015立方米的各种液体，按70岁计算，他所饮用的液体总量大约为40立方米，如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高？（误差小于1m）解：27、实数ba、在数轴上的位置如图所示，化简222)(baba。解：模块二合作探究8、例3通过估算，比较下列各组数的大小。；与）（5.12161（2）1.2263与。解：（1）,__________216____,6,4__6,4__6。即：______216（2）归纳：比较无理数与有理数的大小时要先估算出无理数的近似值，再比较无理数与有理数的大小关系。9、已知a是19的整数部分，b是19的小数部分，求ba2的值。模块三形成提升1、填空题：（1）43215与的大小关系是________;(2)绝对值小于5的整数是_______,大于10的负整数是_______;(3)3最接近的整数是_______。2、估算728的值在（）A、7和8之间；B、6和7之间；C、3和4之间；D、2和3之间。3、估算65（精确到十分位）_______________。4、比较大小（1）15和4；（2）5.0215与；模块四小结评价一、本课知识：1、一个正数扩大为原来的100倍，它的算术平方根扩大为原来的________位。2、比较大小：6_____2.5，41_____415。二、本课典型：如何估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。3