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第1页共6页北师大七年级学年第二学期期末质量检测七年级数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是2.下列计算正确的是A.3a·4a=12aB.a3·a2=a12C.(－a3)4=a12D.a6÷a2=a33.将0.0000019用科学计数法表示为A.1.9×10－6B.1.9×10－5C.19×10－7D.0.19×10－54.如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于A.80°B.100°C.110°D.120°5.点D、E分别在级段AB、AC上，CD与BE相交于点O，已知AB=AC，添加以下哪一个条件不能判定△ABE≌△ACDA.∠B=∠CB.∠BEA=∠CDAC.BE=CDD.CE=BD6.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，如果∠1=40°，∠2=30°，那么∠A=A.40°B.30°C.70°D.35°7.如图，a∥b,点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC,若∠1=20°，则∠2的度数为A.25°B.65°C.70°D.75°第2页共6页8.已知a＋b=5，ab=3，则a2＋b2的值为A.19B.25C.8D．69.已知a=8131，b=2741，c=961，则a、b、c的大小关系是A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.a＜b＜cD.b＞c＞a10.有四条线段，长度分别是4，6，8，10，从中任取三条能构成直角三角形的概率是A．13B．14C．12D．3411.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④△ABD边AB上的高等于DC.其中正确的个数是A.1B.2C.3D.412.求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S=1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S=2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S－S=22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为A.52019－1B.52020－1C．52020－14D．52019－14二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13.若am=3，an=2，则am＋n=__________；14.若x2－2mx＋9是一个完全平方式，则m的值为__________；15.如图：AB∥CD，AE平分∠BAC,CE平分∠ACD，则∠1＋∠2=__________；17.已知等腰三角形两边长为4cm,6cm，则此等腰三角形的周长为__________；18.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.以下五个结论：①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOE=120°，其中正确结论有__________；(填序号）.三、解答题（共9小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)19.计算(本大题满分8分，每小题4分)(1)(2a4)2÷a3－a2·a3(2)2a2b(－3b2c)＋(4ab3)第3页共6页20.(6分)先化简，再求值，（x＋1）(x－1）－(x－2)2，其中x=1421.(6分)如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，则线段AB与CD有什么位置类系？并说明理由。22.(6分）填空：如图，已知DG⊥BC，BC⊥AC，EF⊥AB，∠1=∠2，试判断CD与AB的位置关系：解：CD⊥AB∵DG⊥BC,BC⊥AC(已知）∴∠DGB=∠_____=90°(垂直定义)∴DG∥AC,(____________________)∴∠2=∠_________.（两直线平行，内错角相等)∵∠1=∠2(已知）∴∠1=∠________(等量代换）∴EF∥______(同位角相等，两直线平行)∴∠AEF=∠ADC,(________________)∵EF⊥AB,∴∠AEF=90°∴∠ADC=90°即：CD⊥AB.28.(本题满分8分）在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外完全相同)的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小刚获胜，这个游戏对双方公平吗?为什么?如何修改可以让游戏公平?第4页共6页24.(本题满分10分）我县出租车车费标准如下：2千米以内(含2千米)收费4元；超过2千米的部分每千米收费1.5元.(1)写出收费y（元）与出租车行驶路程x（km）(x＞2)之间的关系式；（2）小明乘出租车行驶6km，应付多少元?（3）小颖付车费16元，那么出租车行驶了多少千米?25.(10分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1，其中有两个格点A、B和直线l.(1)在直线l上找一点M，使得MA=MB;（2)找出点A关于直线l的对称点A1;（3）P为直线l上一点，连接BP，AP，当△ABP周长最小时，画出点P的位置，并直接写出△ABP周长的最小值.27.(12分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，△ADC和△CEB全等吗?请说明理由.（2)聪明的小亮发现，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，可得DE=AD＋BE，请你说明其中的理由。(3)小亮将直线MN绕点C旋转到图2的位置，线段DE、AD、BE之间存在着什么的数量关系，请写出这一关系，并说明理由.第5页共6页参考答案1.B.2.C.3.A.4.B.5.C.6.D.7.B.8.A.9.A.10.B.11.D.12.C.13.6.14.-3,3.15.90°；16.10；17.14cm或16cm；18.①②③⑤；19.（1）原式=3a5；（2）原式=-6a2b3c+4ab3；20.解：原式=4x-5=-4；21.AB//CD.证明：在△OAB和△OCD中∵OA=OC,∠AOB=∠COD,OB=OD.∴△OAB≌△OCD（SAS）22.ACB；同位角相等，两直线平行；ACD；ACD；CD；两直线平行，同位角相等；23.解：P小明=0.4；P小刚=0.6；P小明≠P小刚；所以不公平；24.解：（1）y=1.5x+1（x2）；（2）1.5x+1=16，解得x=10.25.解：（1）画图略；（2）画图略；（3）周长最小为6；26.解：（1）12-2t；（2）∵t=2，CQ=BP=2t=4；∴PC=8∴PC=BD∵AB=AC∴∠B=∠C∴△BDP≌△CPQ(SAS)（3）当BP=PC时，QC=BD=8；2t=6，所以t=3，所以V=38.27.解：（1）∵∠ACB=90°∴∠ACD+∠BCE=90°∵AD⊥MN,BE⊥MN∴∠CAD+∠ACD=90°∴∠ADC=∠BEC=90°∴∠CAD=∠BCE第6页共6页∵AC=BC∴△ACD≌△CBE(AAS)（2）∵△ACD≌△CBE∴CD=BE,CE=AD∴DE=AD+BE.（3）DE=AD-BE.