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南苑中学教师备课笔记课题1.1不等关系第1课时共1课时教学目标感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步从中体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一，经历由具体事例建立不等式模型的过程，进一步发展学生数学化的能力与符号感．重点体会不等式的作用与意义．难点归纳出不等式的概念．教具准备施教时间2006年月日教学过程：一、复习：1．表示不等式关系的符号有哪些？2．用适当的符号表示下列关系：（1）x的5倍与3的差比x的4倍大；（2）a的41的相反数是非负数；（3）x的3倍不小于y的8倍．3．下列不等式中，总能成立的是（）（A）a2＞0（B）－a2≤0（C）2a＞a（D）a2＞a二、新授1．如图，用用根长度均为l㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆．（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l＝8时，正方形和圆的面积哪个大？l＝12呢？（4）改变l的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？2．（1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位．某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）（2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度为0.2m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长度x（m）应满足怎样的关系式？答案：（1）设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，则5＋3x＞240．（2）人离开10m以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全：410＜2.0x3．用不等式表示：（1）a的相反数是正数；（2）m与2的差小于32；（3）x的31与4的和不是正数；（4）y的一半与x的2倍的和不小于3．答案：（1）－a＞0；（2）m－2＜32；（3）31x＋4≤0；（4）21y＋2x≥3．4．下列各数：21，－4，，0，5.2，3其中使不等式2x＞1，成立是（）（A）－4，，5.2（B），5.2，3（C）21，0，3（D），5.25．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，所baba＋－的值（）（A）＞0（B）＜0（C）＝0（D）≥0小结：作业：完成作业本相应内容板书设计§1.4一元一次不等式（一）一、1．一元一次不等式的定义．2．一元一次不等式的解法．例1例2判断题3．解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系．二、课堂练习三、课时小结教学反思____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________南苑中学教师备课笔记课题§1.2不等式的基本性质第1课时共1课时教学目标1、了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形；2、提高学生观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思维方法．重点掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形．难点掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形．教具准备施教时间2006年月日教学过程：一、创设问题情境，引入新课1．复习等式的基本性质．不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课将加以验证．二、新课讲授1．不等式基本性质的推导等式的性质我们已经掌握了，那么不等式的性质是否和等式的性质一样呢？请大家探索后发表自己的看法．由此看来，在不等式的两边同乘以一个正数时，不等号的方向不变；在不等式的两边同乘以一个负数时，不等号的方向改变．在不等式的两边同时除以某一个数时（除数不为0），情况会怎样呢？请大家用类似的方法进行推导．总结得出性质2和性质3．2．用不等式的基本性质解释42l＞162l的正确性3．例题讲解将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1；（2）－2x＞3；（3）3x＜－9．说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否．4．议一议讨论下列式子的正确与错误．（1）如果a＜b，那么a＋c＜b＋c；（2）如果a＜b，那么a－c＜b－c；（3）如果a＜b，那么ac＜bc；（4）如果a＜b，且c≠0，那么ca＞cb．在利用不等式的性质2和性质3时，关键是看两边同时乘以或除以的是一个什么性质的数，从而确定不等号的改变与否．不等式的基本性质与等式的基本性质的区别与联系：区别：在等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，所得结果仍是等式；在不等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时会出现两种情况，若为正数则不等号方向不变，若为负数则不等号的方向改变．联系：不等式的基本性质和等式的基本性质，都讨论的是在两边同时加上（或减去），同时乘以（或除以，除数不为0）同一个数时的情况．且不等式的基本性质1和等式的基本性质1相类似．三、课堂练习1．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．（1）x－1＞2；（2）－x＜65．2．已知x＞y，下列不等式一定成立吗？（1）x－6＜y－6；（2）3x＜3y；（3）－2x＜－2y．3．设a＞b，用“＜”或“＞”号填空．（1）a＋1____b＋1；（2）a－3____b－3；（3）3a____3b；（4）4a____4b；（5）－7a____－7b；（6）－a____－b．四、小结1．本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质．2．利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空．五、作业完成作业本相应内容六、活动与探究1．比较a与－a的大小．（说明：解决此类问题时，要对字母的所有取值进行讨论）2．有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大哪个小？板书设计§1.2不等式的基本性质1．不等式的基本性质的推导．2．用不等式的基本性质解释42l＞162l．3．例题讲解．4．议一议5．练习教学反思____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________南苑中学教师备课笔记课题§1.3不等式的解集第1课时共1课时教学目标1．使学生正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法；2．培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法；3．在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题．重点不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法．难点不等式的解集的概念．教具准备施教时间2006年月日教学过程：一、创设问题情境，引入新课简单地回顾一下不等式的基本性质．在学习了等式的基本性质后，我们利用等式的基本性质学习了一元一次方程，知道了方程的解、解方程等概念．上节课我们用类推的方法，仿照等式的基本性质推导出了不等式的基本性质，能不能按此方法推导出不等式的解和解不等式呢？本节课我们就来试一试．二、新课讲授1．现实生活中的不等式．燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度为以0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？2．想一想（1）x＝5，6，8能使不等式x＞5成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？正因为不等式的解不唯一，因此把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集．请大家再类推出解不等式的概念．求不等式解集的过程叫解不等式．3．议一议．请你用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流．4．例题讲解根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来（1）x－2≥－4；（2）2x≤8；（3）－2x－2＞－10．三、课堂练习1．判断正误：（1）不等式x－1＞0有无数个解；（2）不等式2x－3≤0的解集为x≥32．2．将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x＞4；（2）x≤－1；（3）x≥－2；（4）x≤6．四、课时小结1．理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念．2．会根据不等式的基本性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来．五、作业完成作业本相应内容六、活动与探究小于2的每一个数都是不等式x＋3＜6的解，所以这个不等式的解集是x＜2．这种解答正确吗？板书设计§1.3不等式的解集1．现实生活中的不等式（水费问题）；2．想一想（类推不等式中的有关概念）；3．议一议；4．例题讲解．课堂练习课时小结教学反思____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________南苑中学教师备课笔记课题§1.4一元一次不等式第1课时共2课时教学目标教学知识点：1．知道什么是一元一次不等式；2．会解一元一次不等式．能力训练要求：1．归纳一元一次不等式的定义；2．通过具体实例，归纳解一元一次不等式的基本步骤．情感与价值观要求：通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤．重点1．一元一次不等式的概念及判断；2．会解一元一次不等式．难点当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变．教具准备施教时间2006年月日教学过程：一、创设问题情境，引入新课在前面我们学习了不等式的基本性质，不等式的解，不等式的解集，解不等式的内容．并且知道根据不等式的基本性质，可以把一些不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．那么，什么样的不等式才可以运用不等式的基本性质而被化成“x＞a”或“x＜a”的形式呢？又需要哪些步骤呢？本节课我们将进行这方面的研究．二、讲授新课1．复习一元一次不等式的定义．由此大家可以类推出一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式．下列不等式是一元一次不等式吗？（1）2x－2.5≥15；（2）5＋3x＞240；（3）x＜－4；（4）x1＞1．从上面的讨论中，我们可以得出判断一元一次不等式的条件有三个，即未知数的个数，未知数的次数，且不等式的两边都是整式．请大家总结出一元一次不等式的定义．2．一元一次不等式的解法．例1解不等式3－x＜2x＋6，并把它的解集表示在数轴上．移项法则在解不等式中同样适用，同理可知两边都加上－6，可以看作把6改变符号后从右边移到了左边．因此，可以把这两步合起来，通过移项求得．两边都除以3，就是把x的系数化成1．从刚才的步骤中，我们可以感觉到解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？下面大家仿照上面的步骤练习一下解一元一次不等式．例2解不等式22x≥37x，并把它