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吉昌中学八年数学（上）导学案制作人：霍雨佳复核人：曹三成审核人：№：班级：小组：姓名：课题14.2.1平方差公式课型预习展示课时间学习目标1．能说出平方差公式的特点，并会用式子表示.2．能正确地利用平方差公式进行多项式的乘法运算.3．通过平方差公式得出的过程，体会数形结合的思想.重点掌握两数和乘以它们的差的结构特征.难点正确理解平方差公式的意义.学习内容（资源）学法指导一、知识回顾:1、多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，.用字母表示为：.2、计算(1)(x＋3)(x－3)；(2)(m＋5n)(m－5n)；(3)(4＋y)(4－y).二、新知探究:探索（一）1、请你观察思考:以上几个多项式与多项式相乘的式子有什么特点?积有什么特点?你能用字母表示吗？观察发现：两数和乘以这两数的等于这两数的.用一个数学等式表示为:（a＋b）（a－b）＝……平方差公式.2、这个等式正确吗?你怎样验证其正确性呢?⑴利用多项式乘以多项式计算:⑵你能再用以下的图形验证平方差公式吗？试一试.(3)先观察图，再用等式表示下图中图形面积的运算：＝－．三、巩固新知：1.填一填:①（2x+21）（2x－21）=（）2－（）2=.②(3x+6y)(3x-6y)=()2－（）2=.③(m3+5)(m3-5)=()2－（）2=.2.下列各式都能用平方差公式计算吗?①(2a－3b)(3b－2a)②(－2a+3b)(2a+3b)③(－2a－3b)(2a－3b)④(2a－3b)(2a+3b)⑤(2a+3b)(－2a－3b)⑥(2a－3b)(－3b+2a)3．计算（1）(a＋3)(a－3)（2）(2a＋3b)(2a－3b)（3）(1＋2c)(1－2c)四、能力提升:1.简便计算：（1）1998×2002（2）4.2×3.82.计算：（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）复习旧知识，为本节课学习做准备。请认真阅读课本第107页内容，并填写第二大题第1、2、3小题。请认真阅读课本第108页例题，模仿例题做一做。（按照步骤书写）要善于总结自己这一节课的收获和疑问，问题也要及时找同学或者老师帮你解决，这样更有利于把所学的知识形成体系，对今后的学习很有益处。方法总结①本节课都学习了什么内容？②你学会了哪些知识或解题方法？③你还存在什么问题？④你打算如何解决问题？