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吉昌中学八年数学（上）导学案制作人：霍雨佳复核人：孙鸿雁审核人：№：30班级：8.（1）（2）（3）（4）小组：姓名：课题18.2.3正方形课型新授时间学习目标1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.重点正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．难点正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．学习内容（资源）教学设计【自主学习】1．矩形的定义：2．菱形的定义：3．通过你以前学到的知识说说什么样的图形叫正方形？一、探究：1．正方形定义：有一组邻边相等．．．．．．并且有一．．个角是直角．．．．．的平行四边形．．．．．叫做正方形．2．试用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形来．3．通过折纸你认为具备什么条件的矩形是正方形？4．你再想想，具备什么条件的菱形是正方形？5．通过1、3、4我们发现：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：（1）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）（2）有一个角是直角的平行四边形（矩形）通过上图，我们发现：正方形具有的性质，同时又具有的性质．【巩固练习】1．正方形的定义：有一组邻边______并且有一个角是______的平行四边形叫做正方形，因此正方形既是一个特殊的有一组邻边相等的______，又是一个特殊的有一个角是直角的______．2．正方形的性质：正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质，正方形的四个角都______；四条边都______且__________________；正方形的两条对角线_____，并且互相______，每条对角线平分______对角．它有______条对称轴．3．正方形的判定：(1)____________________________的平行四边形是正方形；(2)__________________________________的矩形是正方形；(3)__________________________________的菱形是正方形；4．对角线__________________________的四边形是正方形.例1如图，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH．求证：四边形EFGH也是正方形．变式：如图，E，F，G，H分别是各边上的点，且AE=BF=CG=DH．四边形EFGH是正方形吗？为什么？【提高练习】如图6，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连结AE，过点D作DG⊥AE，垂足为G，延长DG交AB于点F.求证：BF=CE.2．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF．3．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．课后反思AFBECDG图6EABCDFHGEABCDFHG