孔口、管嘴和管道的流动

孔口、管嘴和管道的流动INDEX孔口出流管嘴出流简单管道的水力计算复杂管道管网计算有压管道的水击自由紊流射流孔口出流薄壁小孔口1.自由出流列A-A、C-C断面能量方程gvgvzgpgvzgpCCCCAAA222222aCppgvgvgppzzCAaACA21222H0——自由出流的作用水头gvHC2120物理意义：促使流体克服阻力，流入大气的全部能量特例自由液面：PA=Pa，液面恒定：vA=0HzzHCA0收缩断面流速002211gHgHvCφ——孔口的流速系数，φ=0.97~0.98孔口流量0022gHAgHAAvAvQCCC面积收缩系数AAC62.0~6.0流量系数全部收缩（完善收缩、不完善收缩）、部分收缩2064.01'AAA是孔口面积，A0是孔口所在的壁面面积不完善收缩2.淹没出流列上下游液面能量方程gvzgp22111ζ2=1——突然扩大阻力系数gvgvvgppzzC2122122212121H0——淹没出流的作用水头gvHC21210gvgvgvzgpCC22222212222物理意义：促使流体克服阻力流入到下游的全部能量特例：P1=P2=Pa，v1=v2=0HzzH210收缩断面流速0012211gHgHvC孔口流量02gHAAvAvQCCCC与自由出流一致H0与孔口位置无关气体：作用压力22221210vvppp（略去高差）流速02pv流量02pAQ00p00p排气吸气应用：孔板流量计gpgvvgppzzH222212121002gHAQ注意：A——孔口面积，μ也可查表3.非恒定出流（以液面下降为例）等截面S容器，t时刻孔口水头hdt内流出体积dtghAQdtdV2容器减少体积SdhdVt021hhdtdhghAS22122hhgASt容器放空：h2=0max11122222QVghAShgAhStV——放空容器的体积Qmax——开始出流时最大流量放空时间是水位不下降时放空所需时间的两倍管嘴出流l=3~4d的短管1.管嘴出流列A-A、B-B断面能量方程gvgvgpzgvgpzBBBBAAA222222gvgvgppzzBABABA21222H0——作用水头gvHB2120流速002211gHgHvB流量0022gHAgHAAvQB82.0真空的抽吸作用，流量增加对锐缘进口的管嘴，ζ=0.5，82.05.0112.管嘴正常使用条件防止气蚀列C-C、B-B断面能量方程wBBCChgvgpgvgp2222gvdlhBw22AvAvBCC连续性方程取AAC21102gHvB82.002.03dlaBpp解得C-C断面真空值075.0HgppCa允许真空值mhv7mH3.975.070H0的极限值——管嘴正常使用条件之一——管嘴正常使用条件之二dl4~33.管嘴的种类（a）圆柱外伸管嘴；（b）圆柱内伸管嘴；（c）外伸收缩型管嘴；（d）外伸扩张型管嘴；（e）流线型外伸管嘴类型特点ζφεμ圆柱外伸管嘴损失较大，流量较大0.50.8210.82圆柱内伸管嘴损失大、隐蔽10.7110.71外伸收缩形管嘴损失小、速度大（消防龙头）0.090.960.980.95外伸扩张形管嘴损失大、流速低、压力大（扩压管）40.4510.45流线形外伸管嘴损失小、动能大、流量大0.040.9810.984.例：水箱中用一带薄壁孔口的板隔开，孔口及两出流管嘴直径均为d=100mm，为保证水位不变，流入水箱左边的流量Q=80L/s，求两管嘴出流的流量q1、q2解：设孔口的流量为q212hhgAq62.0对管嘴1112ghAq82.012222ghAq82.02连续性方程21qqQ2qq解得sLq/501sLq/302简单管道的水力计算短管（室内）、长管（室外，局阻不计或按%折合）1.短管的水力计算类比孔口、管嘴的作用水头gvH2120短管的作用水头gvdlH21201→突扩ζ=1，H0→HgvdlH222224dQv代入，得2428QgddlHSH——管路阻抗S2/m52QSHH2428QddlpSpkg/m72QSpp类比电路：S→RH(p)→UQ2→I非圆管gAdlSeH2222AdlSep例：某钢管制风道，断面尺寸为400×200mm2，管长80m，Σζ=2.5，v=10m/s，空气温度t=20℃，求压强损失p解：解题步骤（1）当量直径dembaabde267.02（2）Ret=20℃，υ=15.7×10-6m2/s5107.1Reevd（3）k/de钢管制风道，k=0.15mm41062.5edk（4）λ由Re和k/de查莫迪图λ=0.0195或利用阿里特苏里公式λ=0.0194（5）Sp72/7822mkgAdlSep（6）p222/500mNvASQSppp（7）选型p→1.2pQ→1.1Q扬程'2222222111hgvgpzHgvgpzi221221212'2QShgvvgppzzHHi22QSgpHHHi略去速度水头虹吸现象流速gHdllgHv21221210虹吸管正常工作条件最大真空度列1-1和最高断面C-C的能量方程gvdlgpzgpzCCCa212111流量gHlldvAQ221421212mhHdlldlzzgppvCCCa8~712121111最大安装高度vCvChHdlldlhzzh2121111max12.长管的水力计算局部损失（包括速度水头）不计，损失线性下降，总水头线与测压管水头线重合单位长阻抗——比阻agdLSaHH528528dLSapp2QLapps2/m6kg/m82QLaHH复杂管道1.串联管道类比电路iQQ22QShSQhififiSS例：铸铁管长L=2500m，流量Q=0.25m3/s，作用水头H=25m，为充分利用水头，设计串联管道解：（1）如按简单长管计算622/160.0msLQHaH水力计算表aH1=0.105→d1=450mm浪费水头，投资加大aH2=0.196→d2=400mm水头不够（2）设计串联管路d1=450mm→L1d2=400mm→L222112LaLaQHHHLLL21解得mL9901mL151022.并联管道类比电路iQQ22iiiQShSQhiSS11流体的自调性，阻力平衡例1：某两层楼的供暖立管，管段1的d=20mm，总长20m，Σζ1=15，管段2的d=20mm，总长10m，Σζ2=15，管路λ=0.025，干管总流量Q=1L/s，求Q1和Q2解：并联421118ddlS7112/1039.1mkgS711/1003.2mkg1221SSQQ21QQQ解得sLQ/45.01sLQ/55.02阻力平衡水平失调异程→同程例2：流量Q=4L/s的泵从两个有初始液位差h=0.5m的油箱中吸油，在节点A以前的两条管路有相同的长度l=10m和直径d=50mm，若λ=0.03，不计局部阻力，求：（1）泵开始吸油时，每个油箱流出的流量q1和q2各为多少？解：2111qSh2222qSh52218gdlSSS12hhhA点连续性方程Qqq21解得sLq/79.21sLq/21.12（1）必须pA≥0，列低油箱到A点的能量方程2222QShhgpzA会出现高位油箱向低位油箱倒灌的现象注意：因q1=0，故q2=Q，解得z≥1.27m（2）当h是多少时，由低位油箱流出的q2=0？（4）当z为多高，高位油箱泄空后空气不会进入泵内，且又可使低位油箱可泄空？令q2=0，解得h=1.27m（3）当h1.27m时会出现什么情况？管网计算特点1.枝状管网的水力计算（两类）（1）管网布置已定（Li，ζ，用户Qc，末端压力pc或hc），求di，作用压力p或H——新建管网a.由连续性方程确定节点流量b.由流量确定各管段管径ve——经济流速（规范要求）0iQeivQd4c.由控制线确定作用压力cipcipQSpppi2或cihcihQShhHi2d.阻力平衡，调整支管管径（2）管网布置和作用压力已定，求di——校核计算，扩建管网a.由连续性方程确定节点流量0iQb.由控制线确定水力坡度'llhHJcl’——局部损失折算成沿程损失的长度，称为局阻的当量长度（手册可查）c.由各管段J相等条件，计算各管段管径和损失224211iiidQgdJ51228gJQdiigvdllhiii2'2d.校核e.计算支管管径，并进行阻力平衡Hhhci→标准化2.环状管网的水力计算（1）节点方程（2）回路方程0iQ02iiiQSh校正流量ΔQ2QQShhiiii展开，略去二阶微量QQShiii2由02QQShhhhhiiiiiiiiiiiiiiiiiQhhQQShQShQ2222例：两个闭合回路的管网，参数见图，不计局部阻力，求各管段通过的流量（闭合差小于0.3m即可）解：取ABCD为环路1，CDEF为环路2，按顺时针绕行（1）按ΣQi=0分配流量从A点和最远点F点分配，可假设（2）计算各管段损失并填表2iiiQSh注意正负号（3）计算校正流量ΔQ注意公共段CD环路管段假定流量QiSihihi/QiΔQ管段校正流量校正后的流量Qi校正后的hi1AB+0.1559.76+1.33468.897-0.0014-0.00140.14861.3196BD+0.1098.21+0.98219.821-0.00140.09860.9548DC-0.01196.42-0.01961.960-0.0014-0.0175-0.0289-0.1641CA-0.1598.21-2.209714.731-0.0014-0.1514-2.2512Σ0.087435.410-0.1409环网计算表环路管段假定流量QiSihihi/QiΔQ管段校正流量校正后的流量Qi校正后的hi2CD+0.01196.42+0.01961.9600.0175+0.0175+0.00140.02890.1641DF+0.04364.42+0.583014.575+0.01750.05751.2049FE-0.03911.05-0.819927.330+0.0175-0.0125-0.1424EC-0.08364.42-2.332329.154+0.0175-0.0625-1.4235Σ-2.549673.019-0.1969有压管道的水击（水锤）可压缩、非恒定流1.水击的物理过程水击——流速突然改变，压力引起大幅度波动的现象第一阶段00vppp00水击速度a在t=l/a时到达管道口第二阶段00v00ppp在t=2l/a时到达阀门第