6.1.2平方根

吉昌中学七年数学（下）导学案制作人：霍雨佳复核人：审核人：№：班级：7.（1）（2）小组：姓名：课题6.1.2平方根课型新授时间学习目标1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；3、培养学生的探究能力和归纳问题的能力．难点平方根和算术平方根的联系与区别.重点平方根的概念和求数的平方根.学习内容（资源）教学设计学习指导：一、复习巩固:1、填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作.{如∵（）2=81，∴81的算术平方根是}2、填空：(1)面积为16的正方形，边长＝＝；(2)面积为15的正方形，边长＝≈（利用计算器求值，精确到0.01）.3、填空：(1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，即2.89＝；(2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，即3≈.4、求下列各数的算术平方根：⑴49⑵0.25⑶225⑷（-5）25、求下列各式的值：⑴0.09⑵121⑶-289二、自主探究：探究一、x21636491425x1、一般地,如果一个数x的平方等于a，即，那么这个数x就叫做a的，记为，读作。例如和是9的平方根，也就是说是9的平方根。2、求一个数a的的运算，叫做开平方；与开平方互为逆运算；探究二、阅读教材45-46页学习例4、例5，注意解题过程：1、求下面各数的平方根：(1)100；(2)0.25；(3)0；(4)－4；（1）因为（±10）2＝100，所以100的平方根是＋10和－10（2）（3）（4）。2、0的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－4.这说明什么？3、从这个例题你能得出什么结论？正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？小组讨论：（1）正数有，它们互为_____________;（2）0的平方根；（3）负数平方根。4、填空：(1)因为（）2＝49，所以49的平方根是；(2)因为（）2＝0，所以0的平方根是；(3)因为（）2＝1.96，所以1.96的平方根是；5、判断：(1)0的平方根是0；(2)1的平方根是1；(3)-1的平方根是-1；(4)0.01是0.1的一个平方根.二、合作探究：探究一、1、例：你能说出下列各式表示的意思吗？你能求出它们的值吗？（1）9；(2)0.49；(3)6481.2、2有意义吗？a何时才有意义？为什么？3、估计与40最接近的两个整数时多少？探究二、1、求下列各数中的x值：①225x②2810x③2449x④225360x选作内容2、已知︱a－2︱＋3b=0，求aba的平方根.3、一个正数x的两个平方根分别是21a和3a，求a和x的值.课后反思