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北师大版五年级数学上册倍数与因数复习姓名:一、倍数与因数一、整数的意义：像……、-2、-1、0、1、2、3、4……这样的数都是整数。1、整数分为：正整数、0和负整数。（正整数：1、2、3、4、5……)。(负整数：……-4、-3、-2、-1)。自然数分为：正整数和02、自然数的定义用来表示物体个数的1、2、3、4……叫做自然数。一个物体也没有，就用0表示。0也是自然数。自然数的基本单位是1。二、因数与倍数的意义如果自然数a乘自然数b等于c，即a×b=c，我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数。但要注意我们在研究因数和倍数的时候，所说的数是指自然数（一般不包括0）。如果a和b是c的因数，c是a和b的倍数，我们有时也说a和b能整除c，或者说c能被a和b整除。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。倍数和因数是相互依存的。0是任何整数的倍数。一个自然数要么是奇数，要么就是偶数。二、2、5、3、9的倍数的特征一、倍数的特征：1、2的倍数的特征：个位数字是0，2，4，6，8的数。例如：202、480、304，都能被2整除。2、5的倍数的特征：个位数字是0或5的数。例如：5、30、405都能被5整除。3、同时是2、5倍数的特征：个位数字是0的数。例如：80、20、70、130等。4、3的倍数的特征：各个数位的数字之和是3的倍数的数。例如：12、108、204都能被3整除。5、9的倍数的特征：各个数位的数字之和是9的倍数的数。6、能被3整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除。7、同时是2、3和5倍数的特征：个位数字是0，并且各个数位的数字之和是3的倍数。例如：120、90、180等。二、偶数与奇数：自然数中，是2的倍数的数叫偶数，个位数字是0，2，4，6，8的数都是偶数（0也是偶数）。不是2的倍数的数叫奇数，个位数字是1，3，5，7，9的数都是奇数。根据这个定义，我们可以说自然数分为偶数和奇数两类。偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数奇数－偶数=奇数偶数-偶数=偶数奇数-奇数=偶数偶数－奇数=奇数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数三、质数和合数1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2，除2外，所有的质数都是偶数。2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。1既不是质数，也不是合数。所以我们可以说质数和合数都是自然数，但不能说自然数分为质数和合数，只能说它分为质数、合数、1和0。3、20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19。4、除1以外所有的质数都是奇数。除1以外任意两个质数的和都是偶数。5、质数与合数，奇数与偶数0是最小的自然数。0是偶数；0既不是质数，也不是合数。1既不是质数，也不是合数；2是最小的质数，也是偶数；最小的合数是4。6、因数和倍数：一个数，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数北师大版五年级数学上册第三单元综合评价姓名：1、8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。2、因为36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。3、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。4、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）。5、最小的质数和最小的合数的积是（），15的倍数有（）个，8的因数有（）个。6、30的因数中，最小的数是(),最大的数是()。7、在1-20的自然数中最小的奇数是（），最小的偶数是（），最大的奇数是（）。8、自然数375（），当（）里填（）时，它就是2的倍数也是5的倍数。10、我是一个两位数，同时是2和5的倍数，十位与个位上的数字之和是6，我是（）。11、36=1×36=（）×（）=（）×（）=（）×（）=（）×（）36的全部因数有（）。这些因数中，（）是质数，（）是合数。12、在27、50、63这三个数中，（）不是3的倍数，它至少加上（）才是3的倍数。13、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有()，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3的倍数又是5的倍数有（）。14、48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。10以内有（）个质数。15、三个连续自然数的和是54，这三个自然数是（），三个连续奇数的和是129，这三个数是（），三个连续偶数的和是120，这三个数是（）。16、在27、68、44、72、587、602、431、800中。奇数是：偶数是：17、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。质数是：合数是：18、按要求做。从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。（1）组成的数是2的倍数有：（2）组成的数是5的倍数有：（3）组成的数是3的倍数有：（4）同时是2、3和5的倍数有：19、从0、5、6、7四个数中，选择两个数组成两位数。2的倍数：共5个。3的倍数：共3个5的倍数：共5个同时是2和3的倍数：同时是2和5的倍数：同时是3和5的倍数：同时是2、3和5的倍数：20、在括号里填上适当的质数。２０＝（）＋（）１５＝（）＋（）二、判断。1、个位上是3、6、9的数就是3的倍数。（）2、所有奇数都是质数。()3、用1、3、5组成的所有的三位数，一定都是3的倍数。（）4、凡是3的倍数的数，一定是9的倍数。（）5、541至少加上2是3的倍数，至少减去1就是5的倍数。（）6、大于2的所有的偶数都是合数。（）7、除2以外，所有的质数都是奇数。（）8、4×6=24，24是倍数，4是因数。（）9、一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。（）10、连续的两个自然数相加的和一定是奇数。（）11、一个数的倍数一定比它的因数大。（）12、一个数的因数一定比它的倍数小。（）13、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。（）14、自然数中除了质数、合数，还有1。（）15、两个质数的乘积一定是合数。（√）16、自然数中只有质数和合数。（×）17、在自然中，除2以外，所有的偶数都是合数。（√）三、解决问题。1、三个连续自然数的和是72，这三个连续自然数分别是多少？如果是三个连续偶数，这三个数分别是多少？72÷3=2424—1=2324+1=2572÷3=2424+2=2624—2=22答：这三个连续自然数分别是：23、24、25。这三个连续偶数分别是：22、24、26。2、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？32=1×32=2×16=4×8得出32的因数有：1，2，4，8，16，32.答：小朋友的人数可能是1人，2人，4人，8人，16人，32人。3、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6答：这样形状不同的长方形共有5种。4、商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎样装？装几筐？共有几种装法？75=1×75=3×25=5×15答：每15个一筐，能装完。还可以1个一筐，要75个筐；75个一筐，要1个筐；3个一筐，要25个筐；25个一筐，要3个筐；5个一筐，要15个筐；15个一筐，要5个筐。共6种装法。5、花店需要购进一些玫瑰，每15枝扎成一束或每25枝扎成一束，无论哪种扎法都正好扎完，没有剩余，求最少需要购进多少枝玫瑰？15的倍数有：15、30、45、60、75、…25的倍数有：25、50、75、100、…从15和25的倍数中，得出它们共同的最小倍数是：75答：最少需要购进75枝玫瑰。6、体育课上，老师让60名同学分组估游戏，要求每组人数相同，且每组不多于15名同学，不少于8名同学，有几种分法？60=1×60=2×30=4×15=5×12=6×1060的因数中不大于15，不小于8的因数有：10，12，15。得出有3种分法：第一组：60÷10=6（组）第二种：60÷12=5（组）第三种：60÷15=4（组）答：有3种分法。北师大版五年级数学上册第一单元计算复习姓名一、用竖式计算。5.35÷5=8.56÷8=75.6÷0.36=1.5÷125=1.26÷1.2=3.27÷3=18÷24=4.64÷58=16.8÷3.5=7.2÷2.4=0.36÷0.75=0.14÷0.08=（验算）8.4÷0.56=2.43÷0.18=72.9÷0.9=（验算）301×6.5－6.512.5×0.25×3.20.64÷25÷0.0496÷（15.4－12.2）0.175÷0.25÷0.40.4×（3.2－0.8）÷1.21.56×1.7＋0.44×1.73.6÷0.4－1.2×56.4÷0.25÷0.4