分式课件ppt八年级下

第十七章分式相应的公式22))(()5()())(4()())(3()()(2()(1bababamababmbaabnmaanmaaanmaaammmmmmmnnmnmnmnmnm平方差公式：是整数是整数是整数、）（是整数）、是整数、）（33223322222222))(()8())(()7(2)(2)()6(babababababababababababababa立方差公式：立方和公式：完全平方公式：abxbaxbxaxacbcabcbacbababbaabababbaaba)())()(12(222))(11(33))(10(33))(9(222223223332233下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？5x-7,3x2-1,123ab7)(pnm-5,1222xyxyx7mcb54试着自己举出分式的例子（1）当a=1，2时，分别求分式的值。aa21（2）当a取何值时，分式无意义？aa21（4）当a取何值时，分式值为零？aa21(3）当a取何值时，分式有意义？aa21当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）（A）22x（B）212x(C)21x（D）x11在分式中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？33xxB5312xx例１对于分式（１）当x取什么数时，分式有意义？（２）当x取什么数时，分式的值是零？（３）当x＝１时，分式的值是多少？最简公分母的确定•如果分母是单项式时，最简公分母是：①系数取最小公倍数；②字母取所有字母；③字母的次数取所有字母的最高次幂。•如果分母是多项式时，应该先考虑分解因式，再确定最简公分母。44122)2(32231)1(2232xxxxxxcxbxax与通分：、与通分：例：分式的意义•分式有意义：分母不等于零•分式的值等于零：分子等于零，分母不等于零232)3(26)2(115.0)1(.12xxxxxxxx？为何值时，分式有意义16)1)(4()2(3411.222xxxxxxx）（零？为何值时，分式的值为当分式的符号•分式的值为正：分子、分母同号；（A0，B0或A0,B0）•分式的值为负：分子、分母异号；（A0,B0或A0,B0)BA的值为整数？为何值时，分式：当例值时为负？为何的值为正，为何值时，分式：当例262231xxxxxx分式的性质分式的性质用于符号的改变；分式的化简（约分）；把异分母分式化成同分母分式（通分）。是不等于零的整式）（其中MBMAMBA分式运算的技巧1111111111444242422222aaaxxxxxxxxxxx例：三、用整体思想解题：例：二、分步通分的方法：例：一、先约分再计算：巧求分式的值的值。求，都不等于、且：已知例bababababa0,023122求分式的值，只要由条件求出字母的值代入便可求出。本题右边为0，左边可以分解因式，这样可以求出a、b的关系代入即可。的值。求：已知例2222736243,32yxyxyxyxyx代入即可。可得由的形式；把结论中的分式化成这个条件。本题可以灵活运用,33)2()1(3yxyxyxyx注意利用分式的性质111,13caccbbcbaabaabc则：已知例1111111abaabaababaaabccaccaababcababaaabc原式解：注意去倒数的技巧的值是多少。那么均为实数，且、、：已知例acbcababccaaccbbcbaabcba,5141,3146116111511),2(411),1(311,3abcacbcabcbaaccbbaabba原式同理得：即解：由已知可得例题讲解4732207642156.4238)1(13)1(.3)()().(2)()().(12222222343232223242xxxxxxxxxxxaaaaaaayxxyxxyyxababba计算下列各式：计算下列各式：111432.42.311.22333.1222xxxxxbabbaaaaabbabababaa计算下列各式：)111(]111)12.[(4)]11()(2)11()(1[.3342)225.(234121311.132232322233222xxxxxxxxxbabaabbabaaaaaxxxxxxx•概念：分母中含有未知数的有理方程，叫做分式方程。•解分式方程的步骤：将分式方程转化为整式方程（方程两边同时乘以最简公分母；换元）解整式方程检验（验根）写出方程的解分式方程解分式方程易错点分析32342330131522313212xxxxxxxxxx、解方程：例可能为零的整式三、方程两边同时除以、解方程：例多项式不加括号二、去分母时，分子是、解方程：例最简公分母一、去分母时常数漏乘分式方程巧解四法122)2121(2211224421871782xxxxxxxxxxx解：原方程可化为例：解方程分成两个分式）二、巧分（把一个分式例、解方程：式合并）一、巧并（把同分母分是原方程的解。经检验，则解：设例：解方程四、巧设参例：解方程三、巧用分子相等例：解方程55172572,52756609033)3)(2(1)2)(1(1xxkkkkxkxxxxxxxxxx解下列分式方程78563412)42332323)3161312)245411)12xxxxxxxxxxxxxxxxxx增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.········使分母值为零的根·········的值。有增根，求的方程例：若关于axxxaxxx22422216162222)2()24222aaxxxxxaxx或：分别代入整式方程可得和将或若方程有增根，只能是（得：解：方程两边都乘以例1：某两班学生利用双休日到距学校12千米的烈士陵园扫墓、植树，一部分人骑自行车，其余的人乘汽车。已知汽车的速度是自行车的速度的3倍。如果骑自行车的人先走，半小时后，乘汽车的人出发，结果他们同时到达，求两种车的速度。速度(千米/小时)时间(小时)路程(千米)自行车汽车自行车所行的时间-汽车所行的时间=1/21212x3x12/x12/3X例2：甲乙两班学生进行植树活动，甲班单独完成任务比乙班单独完成任务少用50分钟，若甲、乙两班一起植树1小时可以完成，问甲、乙两班单独植树，各需几分钟完成？工作效率工作时间工作量甲乙1/x1/(x+50)606060/x60/(X+50)甲完成的工作量+乙完成的工作量=工作总量