丢番图和他的墓志铭

丢番图（Diophante）（246～330）对于丢番图的生平事迹，人们知道得很少。但在一本《希腊诗文选》其中有46首和代数问题有关的短诗。丢番图对代数学的发展起了极其重要的作用，对後来的数论学者有很深的影响。【位于雅典卫城的帕特农神庙】为女神雅典娜而建。它是古希腊文明最具代表性的标志性符号之一。【墓志铭】过路的人！这儿埋葬着丢番图。请计算下列数目，便可知他一生经过了多少个寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先于父亲四年而终，年龄不过父亲享年的一半，晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年。请你算一算，丢番图活到多少岁，才和死神见面？他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了他一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。请你计算（1）丢番图的寿命；（2）丢番图开始当爸的年龄；（3）儿子死时丢番图的年龄；【分析，问题中把丢的全部年龄分成了部分；如果我们设丢番图的寿命是X岁在图上可以表示出他年龄的六个部分】2x6x7x12x54x六【墓志铭解析】我们设丢番图最终为X岁。我们可以画出他的年龄示意图，并标出各个部分根据图上的关系，可列出方程5461272xxxxx他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了他一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了。请你计算（1）丢番图的寿命；（2）丢番图开始当爸的年龄；（3）儿子死时丢番图的年龄；848484584844848461272xxxxx解：设丢的寿命为X岁，根据题意得去分母得移项得合并同类项得系数化为1得5461272xxxxx147124204233684xxxxx147124284420336xxxxx9756x84x丢番图当爸的年龄848484553861276127xxx岁儿子死时，丢番图的年龄为84-480＝岁