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实数（课时1）一、引入我们来看一下，这边有一个正方形，边长为1，它的对角线的长是多少呢?首先，它的对角线是哪条线段？好的，那它是多长？对了，再根据我们之前学的勾股定理，我们可以求出这条对角线是二、探究新知那是怎样一个数呢？我们初一的时候学过的数的最大的范围是什么？我们学过了有理数，是不是？有理数又包含了整数和分数，那是整数还是分数呢？我们一起来探究一下1.是一个整数吗？我要先问一个问题，对于正数而言，是不是数字越大，它的平方就越大？反过来，在正数里面，是不是一个数的平方越大，这个数就越大呢？比如说，1、2、3，它们的平方是1、4、9，确实是的。我们就可以利用这样的性质来判断：∵12＝1，22＝4∴是介于1与2之间的一个数既然不是整数，那它是不是分数？2.是一个分数吗？如果我们找到一个分数的平方等于2，是不是就说明是这个分数啊？347....235，，他们的平方都不是2，但很接近2，我们可以知道在什么范围内了：根据我们刚刚运用的，比较数的大小，我们可以先比较他们的平方因为所以那，我们来进一步缩小它的范围因为1.412=1.9881,1.422=2.0164所以，1.41﹤﹤1.42我们再进一步缩小1.4142=1.999396,1.4152=2.002225，所以1.414﹤﹤1.415这是缩小到3位小数，如果进一步缩小范围，缩小到4位小数，5位小数呢？这个留给同学们课后思考我们找不到一个分数的平方是2，所以，不是一个分数3.有多大呢？我们刚刚通过增加小数位数的方法，无限逼近，能够知道它的一个大概范围，前人就利用这种逼近思想，得到了的大小，结果发现，是一个无穷的、不循环的小数：=1.4142135623730950488016887242097…也就是说，是无限不循环小数。我们把这种无限不循环小数叫做无理数。在小学的时候，我们也接触过一个这样的无理数吧？三、归纳总结222222222491.96;2575292.25;432732,1.421.5;52即22222222整数有理数有限小数或无限循环小数实分数数无理数——无限不循环小数有理数和无理数统称为实数这是一种分类方法，我们还有另一种分类方法，根据大小来分类：正有理数正实数实正无理数数负有理数负实数负无理数四、巩固0.01001000100001…有理数集合：无理数集合：正实数集合：负实数集合：分别请人来说一下五、有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的点是否都表示有理数呢?能不能在数轴上找到一个点，它表示呢？在数轴上画出表示的点：我们可以利用一开始上课出现的那个正方形来画图，怎样将对角线转移到数轴上呢？０324390.63125102716493220231-12以原点为圆心，斜边为半径画圆，交数轴于A点，A表示的数就是2结论：1、每个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数。2、实数与数轴上的点是一一对应的六、练习1、和数轴上的点一一对应的数集是()A.有理数集B.无理数集C.整数集D.实数集2.在实数中整数有_______________________________;有理数有______________________________;无理数有_____________________________.3.下列语句中正确的是()A.带根号的数都是无理数B.不带根号的数都是有理数C.无理数一定是无限不循环小数D.无限小数一定是无理数4.每个方格的边长为1，画出5.(1)在数轴上找出表示的点.(2)在数轴上找出表示的点.七、总结这节课我们学习了什么是实数：有理数和无理数统称为实数。有理数包括整数和分数，即有限小数或无限循环小数；无理数又叫做无限不循环小数。怎样的数是无理数呢？比如：。。。。八、作业评价P36333221,,,2,0.3,9,8,0,0.30330333732510105