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《长方体和正方体的认识》教学与反思教学背景：《长方体和正方体的认识》是由平面图形到立体图形的一次过渡，也是学习其它立体图形的基础。是对图形认识的一个转折点。学生在以往的学习和日常生活的经验中，已经积累了一些关于长方体和正方体的一些认识。同样，教材中的《长方体和正方体的认识》也是以学生已有的观察物体的丰富经验为基础，先明确长方体有几个面，从不同的角度观察一个长方体最多能同时看到几个面等知识，自然地由实物图抽象出直观图。在了解棱和顶点的概念，引导研究有几条棱、几个顶点，接着研究面和棱的特征。以往的教学中，大多注重用“直观实证”的方式研究长方体的特征，而对面、棱、顶点之间关系的认识更多停留在定义所描述的层次，限制了发展学生空间的观念。如何在此基础上，系统地、深层次构建对长方体特征的认识是值得研究的问题，这也是空间观念建立的关键。也是教学的难点。指导思想和依据：教学课堂的设计依据《新课标》所倡导的“数学活动应该建立在学生的认识发展水平和已有的认识基础上激发学生的学习积极性，提供充分的学习机会。帮助他们在探索的过程中理解和掌握数学基本知识和基本技能”。指导依据：一：依据新课标理论。二：依据“体验式”学习理论。三：依据“研究式”学习理论。教学目标:1.认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。2.立体图形的识图。3.培养学生观察和探何能力,逐步形成空间观念。教学重点：长方体和正方体的特征。教学难点：建立长正方体的空间观念。设计概念：一、通过活动与感受认识长方体二、以模型为依托，对长方体做几何学分析，发展逻辑思维。教学思路：总体上思路是由抽象——具体——加深。课堂实录：一、设疑如题，初步感知上课准备：准备长方形、正方形和长方体、正方体。老师提问：生活中有哪些是长方体和正方体？生：老师，电冰箱是长方体的。老师：很好，那同学们还想到了什么呢？生：老师，文具盒是长方体的。老师：很好，老师也为大家准备了一些模型，同学们可以相互传阅一下。教学意图：以生活实例引入，从感想知识出发，使学生对长方体有初步的认识和体验。二：创设情景，发现新知1.创设情景：（1）出示萝卜，提出问题：将一个萝卜切成长方体，至少需要切多少刀？（2）假象一个萝卜，想象着切一下。（3）老师切萝卜，让学生数一下，一共切了几刀。设计意图：调动学生已有的知识点，激发学生的学习积极性。2.概括新知：将切除的萝卜和完整的萝卜相比较，引导学生认识长方体的面，棱，定点。设计意图：初步感知长方体的外部特征。师：刚才，同学们动动脑筋，数出了长方体有多少个面和棱边、定点。生（齐）：6个面，12条棱，8个顶点。师：我们的研究不能满足于“是什么”，还要探究“为什么”。生：学生都很疑惑。师：大家都很疑惑，那我就先来说长方体有6个面，每个面有4条边，这些边就是长方体的棱。那长方体就应该有6×4＝24条棱，可是为什么只有12条棱呢？生：老师，这条棱既是上面的一条边，又是另一面的一条边。所以，在计算时，同一条棱算了两次。其他的棱也是这样。师：那应该怎样算呢？生（齐）：6×4÷2＝12条棱。师：很好，那你们现在也能提一些“为什么”的问题吗？生：长方体的6个面，每个面上有4个顶点，能算出24个顶点，为什么只有8个顶点呢？师：很好！那你们有答案了吗？生：指着直观图上的一个顶点，这个顶点既是上面的一个顶点，又是前面的一个顶点，还是右面的一个顶点。也就是说这个顶点计算时被算了3次。其他顶点也一样。所以应该用6×4÷3＝8个顶点。师：真是太好了！刚才我们是由面的个数，根据面与棱、顶点之间的关系推算出棱的条数、顶点的个数。那能不能由棱的条数推算出顶点的个数、面的个数？由顶点的个数是不是也能推算出面的个数和棱的条数？师：同学们都观察一下6个算式，在利用面、棱、顶点之间关系推算时，有什么规律？生：都先算出了24。这是为什么？生：这儿的24表示的是24条边（棱）或者24个顶点。因为长方体是由6个长方形围成的立体图形。这6个长方形一共有24条边、24个顶点。生：推算时，就要先算出24条边或24个顶点，再看看与要求的面、棱、顶点之间的数量关系，计算出最后的结果。师：同学们通过看一看、算一算、想一想、量一量等多种方法发现了长方体面和棱的特征。除此之外，有没有其他方法研究面和棱的特征？生：通过重叠比较，我们发现长方体相对的面完全相同。两个长方形完全一样，也就是它们的长和宽分别相等。所以，长方体相对的棱长度相等。师：反过来呢？生：通过测量，我们发现相对的棱长度相等。而相对面的长和宽分别是两组相对的棱，长和宽分别相等的长方形完全相同。师：真厉害！看来，研究长方体的特征不仅可以通过操作来发现，更可以运用所学的知识思考来发现。设计意图：引导学生探索、思考，理解概括知识，有条不紊的表述。三、巩固加深1.基本知识：老师：长方体有多少个面？都是什么形状呢？生：有6个面，都是长方形或者2个相对的面是正方形。老师：那么相对的面的面积有什么关系吗？生：相对的面，面积相等。老师：长方体有多少个顶点、多少条条棱呢？每组相对的4条棱的长度都有什么关系呢？生：有8个顶点、12条棱。每组相对的4条棱的长度都相等。教学反思总结：《长方体和正方体的认识》是由平面图形到立体图形的一次过渡，也是学习其它立体图形的基础。是对图形认识的一个转折点，几何上它从平面图形过渡到立体图形，计算上从面积计算到体积计算，而且对于学生空间观念的发展更是一个质的飞跃。学生在空间方面的认识从二维发展到了三维。对于构建空间能力有重要的帮助。1、遵循学生认知规律，正确把握教学起点充分认识学生已有的知识基础和生活情景，从基础上展开教学的，充分发挥学生的已有的知识，遵循学生的认知规律、学习经验、学习兴趣。例如本课在导入时，以学生原有知识经验为基础，开门见山设计了辨认生活中那些物体是长方体、正方体。2、注重动手操作，让学生积累空间观念。长方体正方体的认识在几何形体知识属于直观几何阶段，注重引导学生动手操作实践，让学生在看一看、摸一摸、认一认等实际操作中，使学生的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念。3、教会知识，更要教会获取知识的方法。长方体和正方体的认识重点放在长方体的研究上。教会学生研究的方法，得出长方体的特征，完成新知识的学习。这种过程的设计既留给了学生足够的自主探究的空间，同时又教会了一种知识探究的方法。学生学会了知识，也提高了能力。教学总结：数学学习是经验的，也是推理的，课堂上向学生提供充分的从事数学活动的机会，使学生获得广泛的数学活动经验，这符合学生的认知规律和心理特征。通过归纳和类比进行的推测或者根据已有的某个事实，按照逻辑和运算进行的推理。形式化结果的解释也蕴含着丰富的推理，由面到棱和由棱到面的特征推断让我们看到了证明的原形，促进了学生数学思维的发展。课堂思考是个体的，也是群体的，课堂上应该促进个体思维深入、群体思维共享。通过提出了有价值的“为什么”的问题，将思维聚焦于利用关系推算数量，从而搭建起一个对原有信息整理分类、分析关系的思维桥梁。这也激活了学生自主提问和思考的方向，学生的思维随着有价值的问题的提出不断展开，个体思维的丰富成果不断被演化和推广。而后，学生群体水到渠成地“证明”棱的特征、面的特征，更展现出思维的无限潜力。