2012-成都七中嘉祥外国语-九年级上-入学考试

共3页第1页成都七中嘉祥外国语学校初2013级九年级（上）数学入学考试题（时间120分钟，满分150分）A卷（共100分）（注意：请将选择题和填空题填在后面的答题卡中！）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．如图，ABC的三个顶点分别在正方形网格的个点上，则Ctan的值是（）A、54B、45C、53D、352．在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点cm1000的C地去，先沿北偏东70方向到达B地，然后再沿北偏西20方向走了cm500，此时小霞在营地A的（）A、北偏东20°方向上B、北偏东30°方向上C、北偏东40°方向上D、北偏西30°方向上3．如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且1BP,D为AC上一点，若60APD，则CD的长为（）A、23B、32C、21D、434．下列命题正确的是（）A、对角线相等且互相平分的四边形是菱形B、对角线相等且互相垂直的的四边形是菱形C、对角线相等且互相平分的四边形是矩形D、对角线相等的四边形是等腰梯形5．如果关于x的方程3132xmx有增根，则m的值为（）A、3B、2C、3-D、2-6．如图，有一矩形纸片ABCD，6AB，8AD，讲纸片折叠，是落在AD上，折痕为AE，再将AEB以BE为折痕向右折叠，AE与DC交于点F，则CDFC的值为（）A、1B、21C、31D、417．如图，函数11xy和函数xy22的图像相交于点)2(mM，，)1(nN，，若21yy，则x的取值范围是（）A、201xx或B、21xx或C、2001xx或D、201xx或8．BA,两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A、9448448xxB、9448448xxC、9448xD、94-96496xx9．为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者队居住在该小区的50名成年人一周的体体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图，根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（）A、6小时、6小时B、6小时、4小时C、4小时、4小时D、4小时、6小时10．定义新运算：)0()(1bbababaaba且，则函数xy3的图像大致是（）ABCD二、填空题：（每小题4分，共20分）11．因式分解：mm43=；12．函数21xxy有意义，则x满足；13．一元二次方程xx52的解为；14．关于x的一元二次方程014)5(2xxa有实根，则a的取值范围是；共3页第2页15．如图，BA、的坐标分别为0,2、1,0，若将线段AB平移至11BA，则ba的值为；三、解答题：（本大题共6个小题，共50分）16．（本小题满分18分，每题6分）（1）2-45cos2-8232（2）先化简14411-122xxxx，然后从22-x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。（3）解方程：01322xx17．（本小题满分6分）如图，在一次测量活动中，小华站着离旗杆底部（B处）6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60，眼睛离地面的距离ED为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB的高度．（结果精确到0.1米，732.13）18．（本小题满分8分）某校将举办“心怀感恩.孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校0001名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．（1）本次调查抽取的人数是多少？估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数是多少？（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．19．（本小题满分8分）如图，已知反比例函数)(8为常数mxmy的图像经过点)6,1(A（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数xmy8的图像交于点C，且BCAB2，求点C的坐标。（3）在（2）题的条件下，连接OBOA、，求AOB的面积。20．（本小题满分10分）如图，四边形ABCD中，已知E是AB中点，90ACDDAB，过点D作ACDE，垂足为F，DE与AB交于点E.（1）求证：CDCBAFAB（2）已知cmAB15，cmBC9，P是线段DE上的动点。设xcmDP，梯形BCDP的面积为2ycm。①求y与x的函数关系式②当x为何值是，PBC的周长最小，并求出此时y的值。B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21．已知53yx，则代数式1532xyx的值为；22．在平面直角坐标系xoy中，已知一次函数)0(kbkxy的图像过点)11(，P，与x轴交于点A，与y轴交于点B，且2tanABO，那么点A坐标为；23．有七张正面分别标有数字3,2,l,0,-1,3,-2-的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程共3页第3页0)3()1(22aaxax有两个不相等的实数根，且以x为自变量的一元二次方程02)1(2axax的解不为1的概率为24．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数xky（k为常数，且k＞0）在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若mBFBE1（m为大于l的常数）．记△CEF的面积为1S，△OEF的面积为2S，则21SS=；（用含m的代数式表示）25．如图，已知直线x33y:l，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点1A；过点1A作y轴的垂线交直线l于点1B，过点1B作直线l的垂线交y轴于点；…；2A；...；按此作法继续下去，则点4A的坐标为．二、解答题（共8分）26．某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利？27．如图，ABC和是两个全等的等腰直角三角形，90EDFBAC，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合．将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AQAP时，求证：CPEBPE≌；（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：CPEBPE∽；并求当aBP，aCQ29时，P、Q两点间的距离(用含a的代数式表示）．28．如图，在直角坐标系中，O是原点，A、B、C三点的坐标分别为A（18，0），B（18，6），C（8，6），四边形OABC是梯形，点P、Q同时从原点出发，分别坐匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位，点Q沿OC、CB向终点B运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．（1）求出直线OC的解析式及经过O、A、C三点的抛物线的解析式．（2）试在（1）中的抛物线上找一点D，使得以O、A、D为顶点的三角形与△AOC全等，请直接写出点D的坐标．（3）设从出发起，运动了t秒．如果点Q的速度为每秒2个单位，试写出点Q的坐标，并写出此时t的取值范围．（4）设从出发起，运动了t秒．当P、Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半，这时，直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分？如有可能，请求出t的值；如不可能，请说明理由．