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（小升初真题）2020年江苏南京名校七年级分班考试数学试卷二时间:60分钟总分:80分一、计算题。(14分)1.口算。(4分)367+199=2.4×5=60÷6%=0.3²=52+21=31.9-3.0=53×32÷53×32=0.01÷0.7=2.笔算。(6分)155×15623=121+201+301+4213.解方程或比例。(4分)12-号r=612-53x=65:x=32:51二、选择题。(10分)1.在一个三角形中，最大一个内角不会小于()。A.45°B.60°C.90°D.180°2.a是非0自然数,a和它的倒数相比()。A.a＞a1B.a＜a1C.a≥a1D.a≤a13.一个圆柱的体积是250立方厘米，侧面积是100平方厘米，这个圆柱的底面直径是()厘米。A.5B.10C.15D.204.下面各项中的两种相关联的量，成反比例关系的是()A.圆的面积和半径B.单价一定，购买的数量和所用的钱数C.打印一份稿件，每分钟打字的字数和所用的时间D.一本书的总页数一定,已看的页数和剩下的页数5.一个长方体的盒子，从里面量，长8分米，宽7分米，高4分米。如果把校长2分米的正方体木块放到这个盒子里，最多能放()个。A.16B.20C.24D.28二、填空题。(22分)1.2010年上海世博会开幕式，全球大约有399250900人收看电视转播，把这个数改写成用“万”作单位的数是()万人，省略这个数“亿后面的尾数约是()亿人。2.0.75=9:()=()%=()折3.把5米长绳子平均分成6段，每段占全长的(),每段长()米。4.一个三位小数，用“四舍五人”法精确到百分位约是5.80.这个数最大是(),最小是()。5.50米比()米多25%:比80千克少37.5%是()千克。6.如果4x=y1，那么x与y成()比例;已知4x=5y,则x:y=():()。7.用3、6、0、9四张数字卡片，能摆出()个不同的三位数。8.如右图，已知阴影部分的面积是20平方厘米，环形的面积是()平方厘米。9.1-21-41-81-161-321-64110.丁丁参加团体操表演，他的位置用数对表示是(3，8)，如果这时的方队是一个正方形，参加团体操表演的至少有()人。11.买2支钢笔和3瓶墨水共付13.5元，买同样的3支钢笔和5瓶墨水共付21.5元，一支钢笔（）元，一瓶墨水()元。12.右图直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成两部分，阴影部分的面积是6平方厘米，DB长()厘米。13.有A.B两个圆柱形容器，最初A容器内装有2升水，B容器是空的，现在向两个容器里都以每分钟0.4升的流量注入水，4分钟后，两个容器水的高度一样，已知B容器的底面半径为4厘米，A容器的底面面积是()平方分米。四、探索与操作。(9分)1.下面的每个长方形都表示1升牛奶，在图中表示出“把3升牛奶平均分给4个小朋友，每个小朋友分得的结果。友分得3升牛奶的（）（），每个小朋友分每个小朋得（）升。2.如图所示，在网格中有一个长方形和一个梯形，根据下列要求，在网格中画出相应的图形。(1)把长方形按2:1的比放大，画出放大后的图形；（1分）(2)把梯形绕点O逆时针旋转90∘，画出旋转后的图形；（1分）(3)画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积相等。（1分）3.于心在圆柱体的金鱼缸的缸口贴了一圈装饰花边(见图1).她用正六边形和等边三角形按图2的样式进行密铺。(1)照这样贴一圈，正六边形和正三角形的总个数正好是60个，其中正六边形用了___个，等边三角形用了___个。（1分）(2)已知正六边形的边长是6.28厘米，那么这条花边的总长是___分米。（1分）(3)如果这个圆柱体金鱼缸的高与直径相等,那么这个金鱼缸的容积是___立方米。(玻璃的厚度忽略不计)（1分）五、解决实际问题。(25分)1.甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距324千米。甲车的速度是66千米/时,求乙车的速度。(用方程解)(3分)2.在一幅1:20000000的地图上，量得甲、乙两地机场的距离为9厘米。一架飞机以每小时750千米的速度从甲机场飞往乙机场,需要飞行几小时?(4分)3.小王给某公司运200块玻璃，每运1块可得运费0.5元，如果打碎1块,除不得运费外，还得赔偿3元。最后小王拿到了89.5元运费,他打碎了几块玻璃?(4分)4.在一个圆柱形水桶里，放进一段截面半径是5厘米的圆钢，先把它全放人水里，桶里的水面上升9厘米:再把水中的圆钢露出8厘米长，这时桶里的水面晚下降4厘米。这段圆钢的体积是多少?(4分)5.有一堆含水量14.5%的煤，经过一段时间的风干，含水量降为10%，现在这堆煤的质量是原来的百分之儿?(4分)6.大润发超市对顾客购物进行优惠，规定:如果一次购物不超过500元，按标价给予九折优惠:如果一次购物超过500元,其中500元部分给予八折优惠。(6分)(1)吴师傅在超市购买了台标价为750元的豆浆机，应付多少元?(2)杨阿镇先后两次去超市购物，分别付了198元和450元(未超过500元）。如果杨阿姨一次性购买，只要付多少元?答案：一、1.5661210000.090.928.9947012.1561332261二、1.B2.C3.B4.C5.C三、1.39925.0942.1275七五3.61654.5.8045.7955.40506.反457.188.20π(或62.8)9.64110.6411.32.512.413.0.36π(或1.1304)2.2.(1)如图所示，长方形ABCD即为所求；(2)如图所示，梯形OEFG即为所求；(3)如图所示，平行四边形MNPQ与△HLK的面积相等。3.(1)60÷(1+2)=60÷3=20(个)，20×2=40(个)；答：照这样贴一圈，正六边形和正三角形的总个数正好是60个，其中正六边形用了20个，等边三角形用了40个。(2)6.28×(20+20)=6.28×40=251.2(厘米)=25.12(分米)；答：这条花边的总长是25.12分米。(3)25.12÷2÷3.14=4(分米)，3.14×42×(4×2)=3.14×16×8=401.92(立方分米),=0.40192(立方米)；答：这个金鱼缸的容积是0.40192立方米。故答案为：20，40，25.12，0.40192.五、1.解:设乙车的速度为工千米/时。(66+x)×2.4=324x=692.9÷200000001=180000000厘米)10000000厘米=1800千米1800÷750=2.4(小时)3.(200×0.5-89.5)÷(0.5+3)=3(块)4.π×5²×8÷4×9=450π(立方厘米)(或1413立方厘米)5.(1-14.5%)÷(1-10%)=95%6.(1)500×80%+(750-500)=650(元)(2)198÷0.9=220(元)450÷0.9=500(元)220+500×80%=620(元)