人教版七年级数学下册平行线与相交线测试卷(含答案)

人教版七年级数学下册第5章平行线与相交线拔高训练（含答案）一、单选题（共有8道小题）1.如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于E、F，∠1=50°，则∠2的度数是（）A.50°B.120°C.130°D.150°2.下列图形中，由ABCD∥，能得到12的是（）ABCD3.下列说法不正确．．．是（）A．两直线平行，同位角相等B．两点之间直线最短C．对顶角相等D．半圆所对的圆周角是直角4.学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是()A．第一次向左拐30，第二次向右拐30B．第一次向右拐50，第二次向左拐130C．第一次向右拐50，第二次向右拐130D．第一次向左拐50，第二次向左拐1305.下列说法中，不正确的是（）A.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B.过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线相交C.同一平面内的两条不相交直线平行D.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行6.如图,已知a∥b,∠1=130°,∠2=90°,则∠3=（）A．70°B．100°C．140°D．170°7.如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已DCBADCBAABCDDCBA21122112ABCD21EFCDAB231ba知∠1=25°，则∠2的度数为（）A.115°B.125°C.155°D.165°8.如图所示，两直线ABCD、平行，则l23456()A．630B．720C．800D．900二、填空题（共有7道小题）9.如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=10.如图，直线a//b,n直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1=50°，则∠2=°.11.如图，已知a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=35°则∠2的度数为____________12.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题是．（填写所有真命题的序号）65HG4321DCFEBA21bacEDABCDE12albQPM12ab13.如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD。若∠ECA为度，则∠GFB为度（用含的代数式表示）14.根据图在（）内填注理由：①∵BCEF（已知）∵ABCD∥（）②∵BBED（已知）∴ABCD∥（）③∵180BCEB°（已知）∴ABCD∥（）15.如图，直线ABCD∥，30EFA，90FGH，30HMN，50CNP，则GHM的大小是.三、解答题（共有7道小题）16.如图，ABC，，和DEF，，分别在同一直线上，AF分别交CEBD，于点GH，．已知CDEGFBHA，．求证：AF．17.如图，直线AB、CD被EF所截，12，34，1390°，那么AB与CD平行吗？为什么？图2FCEBDAHBCGFEDAABCDEFG18.如图，一条公路修在湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120，第二次拐的角B是150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，求C的大小.19.如下图所示ABCD∥．求证：360BED20.如图所示，ABED∥，AEBCD，，证明：221.如下图所示，已知ABCD∥，分别探讨下面四个图形中BPD与B，D的关系.22.证明：三角形三个内角的和等于180．图3FEDCBA4312NCBAOEDCBADCEBA21DCFEBA21DCFEBA参考答案一、单选题（共有8道小题）1.C2.B．3.B4.A5.B6.C7.A8.分别过EFCH，，，点做AB的平行线，再求各个角度的和．选D二、填空题（共有7道小题）9.80°10.4011.55°12.①②④13.190214.①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．15.过点G，H作AB，CD的平行线，那么ABOGHQCD∥∥∥∵ABOG∥，HQCD∥∴30OGEAFE，50MQRHQPCNP∵OGHQ∥，∴60GHQOGHHGEEGO∵在MHQ中,180MHQHMQMQH又∵180MQRMQH，∴MHQHMQMQR∴503020MHQ，∴40GHMGHQMHQ三、解答题（共有7道小题）16.∵EGFBHA，EGFAGC∴BHAAGC∴CEBD∥∴CABD又∵CD∴ABDD∴DFAC∥∴AF17.∵12，34，1390°（已知），∴1234180°，∴ABCD∥（同旁内角互补，两直线平行）18.过点B作OA∥EF,那么OA∥EF∥CN∵OA∥EF∴120FBAA，∴30FBCBFBA∵EF∥CN，∴180150CFBC19.把B，D，E都集中在某一顶点处，证明它们可构成一周角，或把它们其中某一个角分成两部分，证明每一部分分别与另两角的和是180．证法1：如图，过B点作FGDE∥，交CD于G，因为ABCD∥，所以ABFCGF因为FGDE∥，所以360ABFABEFBE所以ABFD因为360ABFABEFBE所以360DABEE证法2：如图，过E点作EFAB∥，则180BBEF因为ABCD∥，所以EFCD∥，180FEDD所以360BBEFFEDD又BEFFEDBED，∴360BBEDD即360BEDFGEDCBA证法3：如图，延长CD交BE延长线于M．因为ABCM∥，所以180BM，CDE为DME的外角所以CDEMMED因为BED为是DEM的补角，所以BEDEDMM因为180EDMDEMM∴360BED20.证法l：因为ABED∥，所以180AE．(两直线平行，同旁内角互补)过C作CFAB∥．由ABED∥，得CFED∥(平行于同一条直线的两条直线平行)因为CFAB∥，有1B(两直线平行，内错角相等)又CFED∥，有2D，(两直线平行，内错角相等)所以12360BCDBCD(周角定义)所以2(等量代换)证法2：由ABED∥，得180AE．(两直线平行，同旁内角互补)过C作CFAB∥(如图8)．由ABED∥，得CFED∥.(平行于同一条直线的两条直线平行)FEDCBAMEDCBA因为CFAB∥，所以1180B(两直线平行，同旁内角互补)，又CFED∥，所以2180D(两直线平行，同旁内角互补)所以(12)(1)(2)360BCDBDBD所以2．(等量代换)21.过P做AB、CD的平行线，即可得如下结论：⑴360BPDBD；⑵BPDDB；⑶BPDBD；⑷BPDBD.22.平角为180，若能用平行线的性质，将三角形三个内角集中到同一个顶点，并得到一个平角，问题即可解决．证法1:如图所示，过ABC的顶点A作直线lBC∥，则1B，2C(两直线平行，内错角相等)．又因为12180BAC．(平角的定义)所以180BBACC(等量代换)．即三角形三个内角的和等于180．证法2:如图所示，延长BC，过C作CEAB∥，则1A(两直线平行，内错角相等)，2B(两直线平行，同位角相等)．又因为12180BCA，所以180BCAAB，即三角形三个内角的和等于180．l21CBA21DCEBA