等比数列前n项和说课稿

《等比数列前n项和》说课稿尊敬的各位评委、老师大家好！今天我说课的内容是人教A版数学必修5第二章第五节《等比数列前n项和》.新课标指出，学生是教学的主体，教师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系.本节课的教学中，我将尝试这种理念.下面我将从教材分析、学情分析、教学重难点分析、教学目标分析及教学过程五个方面进行说明.教材分析：“等比数列的前n项和”是人教A版数学5（必修）中的第2.5节内容。在此之前，学生已学习了数列的定义、等差数列、等比数列的通项公式等知识内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。而本节内容也为后面学习数列求和、数列极限打下基础。本节课既是本章的重点，同时也是教材的重点。本节课的教学任务主要是学生掌握求前n项和的方法，并理解其中蕴含的数学思想。学情分析：学生在学习本节内容之前已经学习等差、等比数列的概念和通项公式，等差数列的前Ｎ项和的公式，具备一定的数学思想方法，能够就接下来的内容展开思考，而且在情感上也具备了学习新知识的渴求。教学重难点分析：重点：等比数列前n项和公式的推导及公式的简单应用。难点：错位相减法的生成和等比数列前n项和公式的运用。教学目标分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识。根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的基础以及教学重难点，我制定了如下的教学目标：知识目标：理解等比数列前n项和公式的推导方法，掌握等比数列前n项和公式及应用。能力目标：学生初步养成观察问题、思考问题的能力，并能灵活运用基本概念分析问题解决问题的能力,锻炼数学思维能力。情感目标：课堂中，通过对问题的自主探究，培养学生的独立意识和独立思考能力；小组交流中，学会合作意识；在解决问题的难点时，培养学生解决问题抓主要矛盾的思想．在问题逐步深入的研究中唤起学生追求真理，乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观。教学环节：一、复习旧知，铺垫新知教师提问（1）等比数列定义及通项公式？（2）等比数列的项之间有何特点？(意图，引导学生发现等比数列各项之间的特点，为用“错位相减法”求等比数列前n项和埋下伏笔．)二，创设情境，提出问题引例：话说灰太狼想在森林里开一个公司，但苦于资金有限，于是准备去找喜羊羊投资，喜羊羊一口答应“行，从今天开始我连续60天往你的公司注入资金，第一天投资10000元，第二天投资20000元，第三天投资30000元，总之以后每天都比上一天多投资10000元，但作为回报，在投资的第一天起你必须返还我1元钱，第二天返还我2元钱……即后一天返还的钱数为前一天的两倍,60天后我们两清．”灰太狼一听，两眼一转，心里越想越美……．那请同学们思考一下，到底是喜洋洋赚了呢还是灰太狼赚了呢？我们来算一下……三，类比探索，形成公式教师提问:（1）能否逐一相加得结果？（2）那有什么简单方法？（引导学生回忆：等差数列求和的重要方法是倒序相加法，剖析倒序相加法的本质。通过学生回答，给大家介绍的一种很重要的求和方法——错位相减法）在解决了具体问题后提问学生：设等比数列}{na的首项为1,,?naqn公比为如何求此数列的前项和S（学生已有上面问题的处理经验，肯定有不少学生会想到“错位相减法”，此时教师可放手让学生自主探究、讨论，并请学生发言将nnaaaaS321写成：112111nnqaqaqaaS，两边同时乘以公比q后会得到：nnqaqaqaqaqS131211，两个等式相减后，哪些项被消去，还剩下哪些项，剩下项的符号有没有改变？这些都是用错位相减法的关键所在，让学生先思考，再讨论，最后用多媒体给予突出强调，加深印象！引导学生根据等比数列的通项公式，进一步完善等比数列的前n项和公式：)1(11)1()1(111qqqaaqqaqnaSnnn）教师提问：推导等比数列的前n项和公式，还有其它方法吗？学生课后思考求①10000+20000++600000②593222221四，公式运用例题1，判断给出的例题中前n项和公式是否正确。例题二，求课本例题的求和公式。（教师首先让学生独立思考，自主解题，再请学生展示他们的不同的解法，同学间进行评价，然后师生共同总结解上述题的方法）五，分层作业课本后习题。