初中数学：反比例函数课件

反比例函数趣味小故事•在世界著名的水都威尼斯，有个马儿克广场。广场的一端有一座宽82米的雄伟教堂。教堂的前面是一片开阔地。这片开阔地经常吸引四方游人到这里做一种奇特的游戏：把眼睛蒙上，然后从广场的一端向另一端教堂走去，看谁能到达教堂的正前面。•奇怪的是，尽管这段距离只有175米，但却没有一个游客能幸运地做到这一点，全都走成了弧线，或左或右，偏到了一边。这是为什么呢？••这是因为每个人一只脚迈出的步子总比另一只脚迈出的步子长一点X，正是这一点很小的步差X，导致这人走出了一个半径为Y的大圈子。经计算研究Y是X的反比例函数。••假如一个人在沙漠中迷路了，他两脚差为0.1毫米，那么仅此微小的差异，就足以使他在大约三公里的范围内绕圈子。••看到这里，你是否被神奇的反比例函数所折服？（1）奥运会上的游泳比赛以其泳姿多样和赛事激烈而受到观众的热情关注和喜爱。假设运动员的比赛中的平均速度是v（单位m/s）游泳所用时间为t（单位：s），那么在400米自由泳中，运动员所用时间和速度的关系是什么？vt400•（2）某学校要建立一个面积为1000平方米的球场，球场的长y（单位：m）随宽度x（单位：m）的变化怎样变化；xy1000•（3）已知河北省的总面积约为19万平方千米，人均占有面积S（单位：平方千米）随全省总人口n（单位：人）的变化怎样变化nS5109.1函数关系式具有什么共同特征？具有的形式，其中k≠0,k为常数vt400xy1000nS5109.1反比例函数的定义一般地，如果变量y和x之间函数关系可以表示成（k是常数,且k≠0）的形式,则称y是x的反比例函数.xky反比例函数的三种表示形式xkyy=kx-1xy=k记住这三种形式OK（k≠0）（k≠0）（k≠0）解:(1)∵ρ是V的反比例函数,.Vk3.14k得.3.14V一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝10时，ρ＝1.43，（1）求ρ与V的函数关系式；（2）求当V＝2时氧气的密度ρ因为当V=10时ρ=1.43所以有1043.1k⑵把V=2代入V3.1415.723.14得待定系数法求函数的解析式例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=-8xy8xky不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=3。xky不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。可以改写成所以y是x的反比例函数，比例系数k=31)1()31(xy2)5(1)4(1)3(21)2(3)1(xyxyxyxyxy9)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(8)4(1)3(21)2(3)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(3)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy6)5(7)4(4)3(31)2(5)1(xyxyxyxyxyy=25xy=2x+1y=-8xy=4xxyxyxyxy5157122下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?.294.05xyxyxyxy3-94.05xyxyxyxy反比例函数一次函数1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）2.已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86拓展练习3、关系式xy+3=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。解、xy+3=0可以改写成xy3比例系数k等于－3所以y是x的反比例函数学习小结1、反比例函数概念是什么？2、你能识别反比例函数吗？3、用待定系数法求反比例函数关系式的步骤是什么？