whut经典课件第8章-尺寸链

武汉理工大学《互换性与测量技术》8.1基本概念8.2尺寸链的建立与分析8.3尺寸链的计算方法第8章尺寸链武汉理工大学《互换性与测量技术》8.1基本概念8.1.1尺寸链的定义及特点dXDB0B1B2B3定义：在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，该尺寸组称为尺寸链。（2）相关性（制约性）——其中一个尺寸变动将影响其他尺寸变动。（1）封闭性——组成尺寸链的各个尺寸应按一定顺序构成一个封闭系统。A1A2A0A3武汉理工大学《互换性与测量技术》8.1.2术语解释（1）环——尺寸链中，每一个尺寸简称为环。尺寸链的环可分为封闭环和组成环。（2）封闭环——加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸称为封闭环。封闭环常用下标为“0”的字母表示。任何一个尺寸链中，只有一个封闭环。封闭环是公差等级最低的环，零件图中不允许标注尺寸及其公差，以免引起混乱。（3）组成环——尺寸链中除封闭环以外的其他环称为组成环。组成环通常用下标为“1，2，3，…”的字母表示。根据它们对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。B0B1B2B3╳武汉理工大学《互换性与测量技术》1）增环与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当其他组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大(或减小)而封闭环尺寸也随之增大(或减小)2）减环与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当其他组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大(或减小)而封闭环的尺寸却随之减小(或增大)武汉理工大学《互换性与测量技术》3.画尺寸链图、判断增减环只需将链中各尺寸依次画出，形成封闭的图形即可。（1）画尺寸链图回路法：画尺寸链图时，从封闭环开始用带单箭头的线段表示各环，箭头仅表示查找组成环的方向，其中，箭头方向与封闭环上箭头方向一致的环为减环，箭头方向与封闭环上箭头方向相反的环为增环。（2）判断增环、减环A0A1A2A3结论：A1、A2为增环；A3为减环武汉理工大学《互换性与测量技术》结论：A1、A3、A5和A7为增环，A2、A4、A6为减环。武汉理工大学《互换性与测量技术》8.1.3尺寸链计算及方法分类计算分类：1、校核计算——已知各组成环精度，校核封闭环的极限尺寸（偏差）；2、设计计算——已知封闭环的极限尺寸（偏差），或知道部分组成环精度，设计其它组成环的精度；多用于设计审核，校核零件规定的公差是否合理，是否能满足装配要求。多用于零件尺寸设计及工艺设计，如设计新产品时进行合理的公差分配等。方法分类：1、完全互换法（极值法）——100%满足互换2、大数互换法（概率法）——99.73%满足互换这里主要介用绍用完全互换法解决线性尺寸链的校核计算。武汉理工大学《互换性与测量技术》一、基本公式1、封闭环的基本尺寸A0：等于所有增环的基本尺寸之和减去所有减环的基本尺寸之和。jiAAA02、封闭环的极限尺寸（A0max和A0min）：封闭环的最大极限尺寸A0max等于所有增环的最大极限尺寸之和减去所有减环的最小极限之和；封闭环的最小极限尺寸A0min等于所有增环的最小极限尺寸之和减去所有减环的最大极限尺寸之和。minmaxmax0jiAAA8.2用完全互换法解尺寸链maxminmin0jiAAA武汉理工大学《互换性与测量技术》3、封闭环的极限偏差（ES0和EI0）：封闭环的上偏差ES0等于所有增环的上偏差之和，减去所有减环的下偏差之和；封闭环的下偏差EI0等于所有增环的下偏差之和，减去所有减环的上偏差之和。jiEIESES04、封闭环的公差T0：等于各组成环的公差之和。mTT1ii0（a）当T0Ti，即封闭环公差最大，精度最低。因此在零件尺寸链中应尽可能选取最不重要的尺寸作为封闭环。在装配尺寸链中，封闭环往往是装配后应达到的要求，不能随意选定。（b）当T0一定时，组成环环数越多，则各组成环公差必然越小，经济性越差。因此设计中应遵守“最短尺寸链原则”，使组成环数尽可能少。jiESEIEI0武汉理工大学《互换性与测量技术》二、校核计算例：如图所示齿轮部件，齿轮在轴上回转，设计要求齿轮左、右端面与挡环之间有间隙，现将此间隙集中在齿轮右端面与右挡环左端面之间，按工作条件，要求A0为0.1～0.45mm，已知各零件的尺寸：A1=mm，A2=A4=mm，A3=mm，A5=mm。问所规定的零件公差及极限偏差能否保证齿轮部件的装配要求？20.010.043005.05－010.030005.03－A1A0A4A3A2A5已知各组成环的基本尺寸和极限偏差，求封闭环的基本尺寸和极限偏差，以校核几何精度设计的正确性。武汉理工大学《互换性与测量技术》解：(1)画尺寸链图，区分增环、减环齿轮部件的间隙A0是装配过程最后形成的，是尺寸链的封闭环，A1~A5是5个组成环。依据“回路法”判断出A1为增环，A2、A3、A4和A5皆为减环。A5A4A3A2A1A0(2)封闭环的基本尺寸将各组成环的基本尺寸代入A0=A1–(A2+A3+A4+A5)=43–(5+30+5+3)mm=0武汉理工大学《互换性与测量技术》(4)校核封闭环的极限尺寸A0max=A1max–(A2min+A3min+A4min+A5min)=43.20－(4.95+29.90+4.95+2.95)=+0.45mmA0min=A1min–（A2max+A3max+A4max+A5max）=43.10–(5+30+5+3)=+0.1mm校核结果表明，可以满足要求。武汉理工大学《互换性与测量技术》例2如图所示圆筒，已知外圆A1=mm，内孔尺寸A2=mm，内外圆轴线的同轴度公差为0.02mm，求壁厚A0。04.012.070－－06.0060A2A0A0A1A2/2A3A1/2A0武汉理工大学《互换性与测量技术》解：(1)分析并画尺寸链图内外圆轴线的同轴度公差为0.02mm，即公差带是直径为0.02mm圆柱面内的区域，故应增加一组成环A3=0±0.0102.006.01352/A03.002302/A画尺寸链图如下：(2)求封闭环的基本尺寸A0==35+0–30mm=5mm(3)求封闭环的上、下偏差ES0=–0.02+0.01–0=–0.01mmEI0=–0.06–0.01–0.03=–0.10mm所以，壁厚A0=mm。01.010.05A2/2A3A1/2A0这里A3、A2/2为减环，A1/2为增环武汉理工大学《互换性与测量技术》三、设计计算已知封闭环的基本尺寸和极限偏差，求各组成环的基本尺寸和极限偏差，即合理分配各组成环公差问题。在具体分配各组成环的公差时，可采用：等公差法和等精度法。1、等公差法等公差法是假设各组成环的公差值是相等的，按照已知的封闭环公差T0和组成环环数m，计算各组成环的平均公差T，即mTT0在此基础上，根据各组成环的尺寸大小、加工的难易程度对各组成环公差作适当调整，并满足组成环公差之和等于封闭环公差的关系。武汉理工大学《互换性与测量技术》2、等精度法iiTa0等精度法是假设各组成环的公差等级是相等的。公差值的计算公式为IT=，其中为公差等级系数，主要与加工方法有关，i为公差因子，主要与尺寸有关，各尺寸分段的值列于表8-1。公差等级相等，即有相同的值，其计算表达式如下：aia表8-1尺寸≤500mm各尺寸分段的公差因子武汉理工大学《互换性与测量技术》求出值后，将其与标准公差计算公式表相比较，得出最接近的公差等级后，可按该等级查标准公差表，求出组成环的公差值，从而进一步确定各组成环的极限偏差。各组成环的公差应满足组成环公差之和等于封闭环公差的关系。a武汉理工大学《互换性与测量技术》例8．3如图12-6所示为某齿轮箱的一部分，根据使用要求，间隙A0=l～1.75mm之间，若已知：Al=140mm，A2=A5=5mm，A3=101mm，A4=50mm。试按极值法确定A1～A5各尺寸的极限偏差与公差。武汉理工大学《互换性与测量技术》解：(1)画尺寸链图，区分增环、减环间隙A0是装配过程最后形成的，是尺寸链的封闭环，A3、A4是增环，A1、A2、A5是减环。(2)计算封闭环的基本尺寸A0=(A3+A4)-(A1+A2+A5)=(101+50)-(140+5+5)=1所以，A0=1mm75.00武汉理工大学《互换性与测量技术》(3)用等精度法确定各组成环的公差由表8.1可查各组成环的公差因子i：查表组成环的公差等级接近IT11级，A2、A3、A4、A5取IT11级，A1作为调整环，查表有：T2=T5=75μm，T3=220μm，T4=160μm。查表8-1有：=2.52，==0.73，=2.17，=1.56。1i2i5i3i4i3.9773.056.117.273.052.27500iiTaT1=T0-(T2+T3+T4+T5)=750-(75+220+160+75)=220μm武汉理工大学《互换性与测量技术》(4)确定各组成环的极限偏差按“入体原则”（包容尺寸取基本偏差为H，被包容尺寸取基本偏差为h）确定各组成环的极限偏差如下：(5)计算组成环A1的极限偏差ES0=(ES3+ES4)-(EI1+EI2+EI5)EI1=EI3+EI4-ES0-EI2-EI5=0.22+0.16-0.75-(-0.075)-(-0.075)=-0.22EI0=(EI3+EI4)-(ES1+ES2+ES5)ES1=EI3+EI4-EI0-ES2-ES5=0+0-0-0-0=0A2=A5=5mm，A3=101mm，A4=50mm0075.022.0016.00所以，Al=140mm。022.0武汉理工大学《互换性与测量技术》8．3统计法统计法又称为概率法。批量生产中，各环的实际尺寸出现极值的概率很小，而各环同时出现极值的概率则更小。因此在批量生产时，特别是环数较多时，用极值法解尺寸链不经济，偏于保守。此时采用统计法更为合理。统计法的实质是考虑了零件实际尺寸的分布规律：实际尺寸多在平均尺寸附近，组成环公差可以放大，从而可获得较好的经济效益。它们有如下计算表达式：封闭环公差：220)(iiaiTT组成环中间偏差：)(21iiiEIES封闭环中间偏差：nimjjiEIES11000)(21武汉理工大学《互换性与测量技术》组成环极限偏差：2iiiTES2iiiTEI封闭环极限偏差：2000TES2000TEI武汉理工大学《互换性与测量技术》例8.4用统计法解例8．3。解：步骤（1）和（2）同例8．3。(3)用等精度法确定各组成环的公差56.19673.056.117.273.052.27502222220iiTa查表组成环的公差等级接近IT12级，取IT12级，查表有：T1=400μm，T2=T5=120μm，T3=350μm，T4=250μm。(4)确定各组成环的极限偏差按“入体原则”确定各组成环的极限偏差如下：A2=A5=5mm，A3=101mm，A4=50mm012.035.0025.00武汉理工大学《互换性与测量技术》520431=0.175+0.125-0.375-(-0.06)-(-0.06)=0.045245.0200.0045.02111TES155.0200.0045.02111TEI所以，Al=140mm。245.0155.0比较例8．3的计算结果，用统计法确定的组成环公差值比极值法放大约60%，而实际出现不合格的可能性却很小（仅有0.27%），因此经济性好。武汉理工大学《互换性与测量技术》1.尺寸链的基本概念、特点及组成小结相互联系的尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组，称为尺寸链。它具有两个特点：封闭性和相关性(制约性)。构成尺寸链的各个尺寸称为环，尺寸链由各个环组成。尺寸链的环分为封闭环和组成环。组成环又分为增环和减环。2.封闭环的确定一个尺寸链中只有一个封闭环。装配尺寸链中，以最后自然形成的一环为封闭环。通常产品的技术规范或机器上的装配精