2[1].2.1条件概率1.ppt1

)BAAB（或一、事件的四个关系和两个运算：BA如图：（1）包含关系：（2）相等关系：即：A=BBAAB且BA如图：【回顾和复习】（3）互斥事件事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生ABAB如图：)()()(BPAPBAP（4）互为对立事件＝BAAB如图：UBA＝且事件A与B在任何一次试验中有且仅有一个发生()1()PAPB（5）并事件（和事件）ABAB（）或BA如图：AB（6）交事件（积事件）ABAB（）或BA如图：BA(2)有限性(1)等可能性Am()npA事件的基本事件数　样本空间的基本事件数1、古典概型：二、概率的两种模型()APA事件的区域样本空间的区域(2)无限性(1)等可能性2、几何概型：探究一三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小?探究二如果已经知道第一名同学没有抽到中奖券,那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少?P(A1)=P(A3)=1/3设A={第一名同学没有抽到中奖券}设B={最后一名同学抽到中奖奖券}P(B|A)=1/2缩小了样本空间，基本事件总数减少了为什么是1/2?探究三四位学生站成一排照相，求：(1)事件A：甲站在排头的概率；(2)事件B：乙站在排尾的概率；★已知甲站在排头，求乙站在排尾的概率？缩小了样本空间，基本事件总数减少了！　41)(4433AAAp　41)(4433AABp　31)|(3322AAABp(3)事件A、B同时发生的概率；　121)(4422AABAp　)()(AnBAn　)()(APBAP设Ａ，Ｂ为同一个随机试验中的两个随机事件,且Ｐ（A）＞０，则称()()()PABPBAPA为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率．定义一、条件概率ConditionalProbability一般把P（B︱A）读作A发生的条件下B的概率.练习：一个家庭中有两个小孩，假定生男生女是等可能的，已知这个家庭有一个女孩，问这时另一个小孩是男孩的概率是多少？所以P(B|A)=2/3解1：样本空间A的基本事件数为3，{bg、gb、gg}事件B|A的基本事件数为2，{bg、gb}解2：P(B|A)=P(AB)/P(A)二、条件概率的性质：必然事件的条件概率为1，不可能事件的条件概率为01.条件概率的定义.2.条件概率的计算.公式:()()()PABPBAPA昨天看一片电影《玩转21点》，片中有一个很趣的概率问题。片中涉及的那个车和羊的问题也被称作蒙提霍尔问题（MontyHallProblem）或三门问题，是一个源自博弈论的数学游戏问题，大致出自美国的电视游戏节目“Let'sMakeaDeal”。问题的名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔（MontyHall）。这个游戏的玩法是：参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门就可以赢得该汽车，而另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人会开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。有三种可能的情况，全部都有相等的可能性(1/3)︰参赛者挑山羊一号，主持人挑山羊二号。转换将赢得汽车。参赛者挑山羊二号，主持人挑山羊一号。转换将赢得汽车。参赛者挑汽车，主持人挑两头山羊的任何一头。转换将失败。