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吉昌中学八年数学（上）导学案制作人：霍雨佳复核人：审核人：张绍明№：9班级：8.（1）（2）（3）（4）小组：姓名：课题7.3.2多边形的内角和课型新授时间学习目标1．知道多边形的内角和与外角和定理2．运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算难点内角和定理的推导重点多边形的内角和与外角和定理学习内容（资源）教学设计学习指导：一、自主学习1.三角形的内角和是多少？。2.正方形、长方形的内角和是多少？3.从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n边形分成了个三角形；知识点一：多边形的内角和探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和．再画几个四边形，量一量、算一算．你能得出什么结论？能否利用三角形内角和等于180°得出这个结论？结论：。探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，请填空：（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于180°×______．（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______．探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180°×______．结论：多边形的内角和与边数的关系是。练习一1．十二边形的内角和是_________．2．一个多边形的内角和等于900°，求它的边数．3.课本83页练习。知识点二：多边形的外角和探究4：如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？问题：如果将六边形换为n边形（n是大于等于3的整数），结果还相同吗？因此可得结论：.练习二1、七边形的外角和是_________；十二边形的外角和是____________；三角形的外角和是_______。2、一个多边形的每一个外角都等于36°则这个多边形是_______边形。3、在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的21，则这个多边形是______边形。二、合作探究1、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，则这个多边形是几边形？2、若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。三、学以致用1、一个多边形的每一个外角都等于40°，则它的边数是__________；一个多边形的每一个内角都等于140°，则它的边数是___________。2、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4，那么这三个内角的度数分别为________。3、若一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是___________。4、当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_________度。3、正十边形的一个外角为______．4、_______边形的内角和与外角和相等．课后反思