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吉昌中学七年数学（上）导学案制作人：霍雨佳复核人：曹三成审核人：№：班级：小组：姓名：课题3.4实际问题与一元一次方程（6）行程问题课型预习展示课时间学习目标1.初步学习列一元一次方程解行程问题;2.了解列方程解行程问题的一般方法。重点利用一元一次方程解决行程问题。难点根据实际问题列方程求解。学习内容（资源）学法指导一、知识回顾:1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝。2.基本类型有：1）相遇问题；2）追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。3)航行问题、飞行问题。3.航行问题的数量关系：（1）顺水航行的路程=逆水航行的路程（2）顺水速度＝静水速度水速；逆水速度＝静水速度水速。4.飞行问题基本等量关系：顺风速度＝无风速度风速；逆风速度＝无风速度风速。二、新知探究:例1.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。（1）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（2）两车同时开出，相向而行。多少小时后两车相遇？多少小时后，两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？多少小时后，两车相距600公里？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。故可结合图形分析。三、巩固新知：1.某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。3.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行．．．．．．．．．．．．，甲的速度为100米/分，乙的速度是甲速度的32倍，问（1）经过多少时间后两人首次相遇（2）第二次相遇呢？四、反馈测试:1.A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？2.A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？3.小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？熟记行程问题中的基本量之间的关系，为解决行程问题打好基础。根据不同的已知条件，来解决实际问题。及时巩固新知。利用今天所学的知识，爆发你的小宇宙吧！要善于总结自己这一节课的收获和疑问，问题也要及时找同学或者老师帮你解决，这样更有利于把所学的知识形成体系，对今后的学习很有益处。方法总结