圆与方程基础训练题

1圆与方程基础训练题1.若直线0AxByC通过第二、三、四象限，则系数A、B、C需满足条件（）.A.A、B、C同号B.AC＜0，BC＜0C.C＝0，AB＜0D.A＝0，BC＜02．（02年京皖春文）到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是（）.A.x－y=0B.x+y=0C.|x|－y=0D.|x|－|y|=03．（1995上海卷）下列四种说法中的正确的是（）.A.经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程y－y0=k（x－x0）表示B.经过任意两个不同点111222(,),(,)PxyPxy的直线都可以用方程121121()()()()yyxxxxyy表示C.不经过原点的直线都可以用方程1xyab表示D.经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示4．已知点(0,1)P，点Q在直线x-y+1=0上，若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0，则点Q的坐标是.A．（－2，1）B．（2，1）C．（2，3）D．（－2，－1）5．已知两点A（1，－1）、B（3，3），点C（5，a）在直线AB上，则实数a的值是6．点P在直线x+y-4=0上，O为原点，则|OP|的最小值是.7.圆22(2)(3)2xy的圆心和半径分别是（）.A．(2,3)，1B．(2,3)，3C．(2,3)，2D．(2,3)，28．已知直线l的方程为34250xy，则圆221xy上的点到直线l的距离的最小值是A.3B.4C.5D.69．过两点P(2,2),Q(4,2)且圆心在直线0xy上的圆的标准方程是（）.A．22(3)(3)2xyB.22(3)(3)2xyC.22(3)(3)2xyD.22(3)(3)2xy10．（04年天津卷理7）若(2,1)P为圆22(1)25xy的弦AB的中点，则直线AB的方程是.A.30xyB.230xyC.10xyD.250xy11．已知圆22(5)(7)4Cxy：，一束光线从点(11)A，经x轴反射到圆周C的最短路程是A.622B.8C.46D.1012．已知点A(－4，－5)，B(6，－1)，则以线段AB为直径的圆的方程为.13．（04年江苏卷.14）以点(1,2)为圆心，与直线43350xy相切的圆的方程是14．方程224250xyxym表示圆的条件是（）.A.114mB.1mC.14mD.1m15．M（3，0）是圆2282100xyxy内一点，过M点最长的弦所在的直线方程是.A.30xyB.30xyC.260xyD.260xy16．（04年重庆卷.文理3）圆222430xyxy的圆心到直线1xy的距离为（）.A.2B.22C.1D.217．（1999全国文）曲线x2+y2+22x－22y=0关于（）.A.直线x=2轴对称B.直线y=－x轴对称C.点（－2，2）中心对称D.点（－2，0）中心对称18．若实数,xy满足224240xyxy，则22xy的最大值是（）.A.53B.6514C.53D.651419．已知圆C：(x-1)2+y2=1，过坐标原点O作弦OA，则OA中点的轨迹方程是.20．（1997上海卷）设圆x2+y2－4x－5=0的弦AB的中点为P（3，1），则直线AB的方程是21．直线4x－3y－2＝0与圆2224110xyxy的位置关系是（）.2A．相交B．相切C．相离D．以上都不对22．（08年全国卷Ⅰ.文10）若直线1xyab与圆221xy有公共点，则（）.A．221ab≤B．221ab≥C．22111ab≤D．22111ab≥23．平行于直线2x－y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（）.A．2x－y+5=0B．2x－y－5=0C．2x＋y+5=0或2x＋y－5=0D．2x－y+5=0或2x－y－5=024．直线x=2被圆22()4xay所截弦长等于23,则a的值为（）.A.－1或－3B.2或2C.1或3D.325．（04年全国卷Ⅲ.文5理4）圆2240xyx在点(1,3)P处的切线方程为（）.A.320xyB.340xyC.340xyD.320xy26．已知圆C：22(1)(2)4xy及直线l：30xy，则直线l被C截得的弦长为27．（03年上海春）若经过两点A（－1，0）、B（0，2）的直线l与圆（x－1）2+（y－a）2=1相切，则a=.28．圆221:()(2)9Cxmy与圆222:(1)()4Cxym外切，则m的值为（）.A.2B.－5C.2或－5D.不确定29．圆2220xyx和2240xyy的公共弦所在直线方程为（）.A.20xyB.20xyC.20xyD.20xy30．若圆228xy和圆22440xyxy关于直线l对称，则直线l的方程为（）.A.0xyB.0xyC.20xyD.20xy31．（1995全国文）圆x2＋y2－2x＝0和x2＋y2＋4y＝0的位置关系是（）.A.相离B.外切C.相交D.内切32．（04年湖北卷.文4）两个圆221:2220Cxyxy与222:4210Cxyxy的公切线有且仅有（）.A．1条B．2条C．3条D．4条33．两圆：x2+y2+6x+4y=0及x2+y2+4x+2y–4=0的公共弦所在直线方程为.34．（2000上海春，11）集合A＝｛（x，y）|x2＋y2＝4｝，B＝｛（x，y）|(x－3)2＋(y－4)2＝r2｝，其中r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的值是.35．实数x，y满足方程40xy，则22xy的最小值为（）.A.4B.6C.8D.1236．若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点P(a,b)的位置是（）.A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.都有可能37．如果实数满足22(2)3xy，则yx的最大值为（）.A.3B.3C.33D.3338．一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过A.1.4米B.3.0米C.3.6米D.4.5米39．过原点的直线与圆x2＋y2＋4x＋3＝0相切，若切点在第三象限，则该直线方程是（）.A.y=3xB.y=－3xC.y=33xD.y=－33x40（04年全国卷Ⅰ.文15理14）由动点P向圆221xy引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为.41．已知直线20xyc与曲线21yx有两个公共点，则c的取值范围.42.若经过点(1,0)P的直线与圆224230xyxy相切，则此直线在y轴上的截距是43若直线（1+a）x+y+1=0与圆x2＋y2－2x＝0相切，则a的值为.44.设A（－c，0），B（c，0）（c0）为两定点，动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a（a0），则P点的轨迹.方程是.