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1质点参考系和坐标系目标导航学习目标1.理解质点的概念,知道物体可看成质点的条件。2.理解参考系的概念,知道运动具有相对性。3.理解坐标系的概念,会用一维坐标系定量描述物体的位置以及位置的变化。4.体会物理模型在探究自然规律中的作用。重点难点重点:质点、参考系和坐标系的概念,物体看作质点的条件。难点:质点概念的理解。激趣诱思1.有这样的词句,“满眼风波多闪烁,看山恰似走来迎。仔细看山山不动,是船行。”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是什么?简答:船中乘客观看其他物体的运动情况时,是以自己所乘的船为参考系的,故能出现“看山恰似走来迎”的景象,“是船行”是以相对山不动的河岸或地面等为参考系的。2.如图所示,下雨天,地面观察者看到雨滴竖直下落时,坐在匀速行驶的车厢里的乘客看到的雨滴是怎样下落的?简答:选择不同的参考系来观察同一物体的运动,得到的结论不同。因为车厢相对地面向前运动,所以车厢中的乘客看到的雨滴是倾斜落向后方的。预习导引1.机械运动物体相对于其他物体的位置变化,也就是物体的空间位置随时间的变化,是自然界中最简单、最基本的运动形态,我们称为机械运动。2.质点(1)自然界中许多物体的运动都是很复杂的,要想准确地描述物体的运动,并不是一件容易的事,原因是任何物体都有一定的大小和形状,物体各部分的运动情况一般说来并不一样。(2)用来代替物体的有质量的点叫作质点。(3)在研究物体的运动时,若物体的大小和形状对研究问题的结果没有影响或影响很小(可忽略不计)时,可将物体视为质点,也就是说,能否将一个物体看作质点是由问题的性质决定的。预习交流1体积很小的物体一定可以看作质点吗?体积很大的物体一定不可以看作质点吗?答案:物体能否看作质点,不在于它本身的大小,而是由所研究的问题的性质决定的,要具体情况具体分析。不是体积小的物体就可以看作质点,也不是体积大的物体就不能看作质点,关键是看物体的形状和大小在所研究的问题中是不是可以忽略不计。3.参考系在描述A物体的运动时,首先要选定B物体做参考,然后观察A物体相对B物体的位置是否随时间变化以及怎么变化。这种用来做参考的物体称为参考系。参考系的选择是任意的,选择不同的参考系来观察同一物体的运动,其结果往往是不同的,这说明物体的运动具有相对性。预习交流2观察如图所示的漫画,图中司机说乘车人没有动,而路上的小女孩说他运动得真快,谁的说法正确?为什么?答案:司机以车为参考系,所以他说乘车人没有动,而小女孩以地面为参考系,她看到乘车人在飞快地运动着。由于所选取的参考系不同,因此得出了不同的结论,他们的说法都是正确的。4.坐标系(1)为了定量地描述物体的位置及位置变化,需要在所选的参考系上建立适当的坐标系。(2)如果物体沿直线运动,为了定量描述物体的位置及位置变化,往往以这条直线为x轴,在直线上规定原点、正方向和单位长度,建立直线坐标系。预习交流3如图所示,一条绳子长1.5m,放在高0.8m的桌子上,有一部分悬在桌外,留在桌面上的部分长1.2m,以图中地面上的O点为坐标原点,建立如图所示坐标系,求绳的最低端的坐标。答案:(0,0.5)一、物体和质点知识精要1.质点的特点(1)质点不同于几何“点”。质点是用来代替物体的有质量的点,其特点是具有质量,没有大小、体积、形状,它与几何“点”有本质的区别。(2)质点是一种“物理模型”。①物理模型是在物理研究中,突出问题的主要因素,忽略次要因素而建立的理想化模型,是物理学经常采用的一种科学研究方法,质点就是典型的物理模型之一。②物理模型作为一种理想模型,是为了研究问题方便而对实际问题的科学的抽象,实际中并不存在。2.物体能否看成质点的判断(1)在研究物体的运动时,当物体的形状和大小对于所研究的问题可以忽略不计时,物体就可以看成质点。(2)以下几种情况,物体通常可以看作质点:①物体的大小、形状可以忽略;②物体的转动不起主要作用;③研究平动物体的运动情况;④题目中有特殊说明的物体。思考探究1.雄鹰拍打着翅膀在空中翱翔,足球在绿茵场上飞滚……要想详细描述“雄鹰”“足球”的运动有什么困难呢?为了解决这个困难,你有什么好的方法?答案:雄鹰的身体在向前运动,但它的翅膀在向前运动的同时还在上下运动;足球在向前运动的同时还在滚动。任何物体都有一定的大小和形状,物体各部分的运动情况一般说来并不一样。为了解决这个困难,根据所要研究的问题的性质,提出了忽略某些物体的大小和形状,把它们看作“点”的想法,这样的点被称为“质点”。2.人类居住的地球绕太阳公转,同时又在自转。地球到太阳的距离达1.5×108km,而地球的直径只有1.3×104km。那么,在研究地球公转周期或速度的时候,能否把地球看作一个质点?答案:地球的直径比起地球到太阳的距离来说小得多,由地球的大小而引起的地球上各部分的运动差异就可以忽略不计了,从而在研究地球公转周期或速度时可以忽略地球的形状和大小而把它视为质点。解析:把物体看作质点的条件:物体的大小和形状对研究的问题没有影响,或者对研究问题的影响可以忽略不计。研究火车通过长江大桥的时间时不能把火车看成质点;要接住“旋转球”,必须研究乒乓球的运动状态,此时不能把乒乓球看成质点;研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作时,不能把翟志刚看成质点;用GPS确定“武汉”舰在大海中的位置时,可以把“武汉”舰看成质点。故应选D。答案:D迁移应用1.下列运动的物体,能当成质点处理的是()A.研究地球四季的变化时,自转中的地球B.研究前进中汽车车轮的转动时,前进中的汽车C.裁判员在打分过程中,冰面上旋转的花样滑冰运动员D.研究火车从北京到上海的行驶时间时,做匀速直线运动的火车解析:研究地球公转时,地球可以看成质点处理,研究自转时不可以;研究车轮的转动时,汽车不可以当成质点处理,因为研究对象是汽车的某个部分;花样滑冰运动员要靠动作评分,不可作为质点处理;火车远距离行驶计算运动时间时,火车长度可忽略,故可以作为质点研究。答案:D2.在某届冬奥会中,中国代表团共有66名运动员参加了4个大项、49个小项的比赛,共获得3枚金牌、4枚银牌和2枚铜牌的好成绩。下列关于冬奥会比赛项目中的研究对象可视为质点的是()A.研究参加跳台滑雪运动员的空中飞行姿态B.研究参加男子1500m速滑的运动员行进过程中的速度C.冰壶比赛中研究运动员抛出冰壶后的旋转方向D.研究男子空中技巧比赛中的运动员解析:研究参加跳台滑雪运动员的空中飞行姿态时,其自身的大小不可忽略,选项A错误;研究1500m速滑的运动员行进过程中的速度时,运动员可以看作质点,选项B正确;研究抛出的冰壶的旋转方向时,冰壶也不能看作质点,选项C错误;研究空中技巧比赛的运动员时,需要观察其动作的差异,此时不能视为质点,选项D错误。答案:B典题例解【例1】以下情景中,加着重号的人物或物体可看成质点的是()A.研究一列火车．．通过长江大桥所需的时间B.乒乓球比赛中,运动员发出的旋转球．．．C.研究航天员翟志刚．．．在太空出舱挥动国旗的动作D.用GPS确定打击海盗的“武汉．．”．舰．在大海中的位置思路分析:解答本题时应把握以下两点:(1)质点是一种理想化的模型,是对实际物体的科学的抽象。(2)判断一个物体能否被看成质点,不取决于物体自身的大小,而取决于物体自身大小对所研究的问题的影响是否可以忽略。二、参考系知识精要参考系的“四性”标准性:不管物体是运动还是静止,一旦被选为参考系,物体就被看作是静止的。任意性:参考系的选取是任意的,以使物体运动的描述尽可能简单为原则,如不特别说明一般以地面为参考系。差异性:同一物体的运动,相对于不同的参考系一般是不同的。同一性:比较多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动时,必须选择同一参考系。思考探究1.第一次世界大战期间的一次空战中,一个法国飞行员正在2000米高的空中飞行。忽然,他发现脸旁好像有一个小东西在飞,他以为是一只小昆虫,于是就伸手轻松地把它抓了过来,仔细一看,把他吓出一身冷汗来。他抓住的不是别的,是德国飞机射向他的一颗子弹!子弹飞得那么快(一般为几百米每秒),为什么没有把他的手打穿?体会一下,同一物体相对于不同的参考系运动状态相同吗?答案:因为子弹相对于飞行员的速度很小,所以不会把他的手打穿。同一物体相对于不同的参考系有不同的运动状态。相对于发射子弹的枪而言,子弹的初速度为几百米每秒,相对于其他以不同方向和速度运动着的物体,其运动速度就会有明显不同。当子弹和飞机的速度大小相等、方向相同时,子弹相对于飞机是静止的。2.“月亮走,我也走……”是流传很广的一首歌。尝试一下,你还能发现,明亮的月夜中,月亮不仅走,而且你往哪个方向走,它也往哪个方向走,紧追不舍。除了月亮之外,你还能想到类似的例子吗?试解释其中的道理。答案:在生活中还能发现太阳也能随你而行。出现这种现象的原因是选择了地面为参考系。3.观察图中的旗帜和甲、乙两火炬手传递火炬时的火焰,则甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况如何?答案:甲可能静止,也可能向左或向右运动,乙向左运动。由旗帜的飘动方向可知风向向左。甲火炬手的火炬的火焰向左飘动,则甲可能静止,可能向右运动,也可能向左以小于风速的速度运动;乙一定向左以大于风速的速度运动。典题例解【例2】(多选)甲、乙、丙三人各乘一架直升机,甲看到楼房匀速上升,乙看到甲匀速上升,丙看到乙匀速下降,甲看到丙匀速上升。那么,甲、乙和丙相对于地面的运动情况可能是()A.甲、乙匀速下降,且v甲v乙,丙停留在空中B.甲、乙匀速下降,且v甲v乙,丙匀速上升C.甲、乙匀速下降,且v甲v乙,丙匀速下降,且v丙v甲D.甲、乙匀速下降,且v甲v乙,丙匀速下降,且v丙v甲解析:楼房相对地面静止,甲看到楼房上升,可以判断甲匀速下降;乙看到甲匀速上升,可以判断乙匀速下降,且速度大于甲的速度;丙看到乙匀速下降,甲看到丙匀速上升,可以判断丙可能匀速下降,且速度小于甲的速度,也可能匀速上升,还有可能静止在空中,综上可以判断A、B、C正确。答案:ABC迁移应用1.两辆汽车在平直公路上运动,甲车内一人看见乙车没有运动,而乙车内一人看见路旁的树木向西移动。如果以地面为参考系,上述观察说明()A.甲车不动,乙车向东运动B.乙车不动,甲车向东运动C.甲车向西运动,乙车向东运动D.甲、乙两车以相同的速度向东运动解析:甲车、乙车运动的描述都应当选取同一参考系即地面,分析甲、乙相对地面的运动情况。甲看见乙车没动,是以自身为参考系,说明甲、乙运动状态相同;乙看见路旁树木向西运动,也是以自身为参考系。若以树木为参考系,则乙向东运动,甲与乙的运动情况相同,也应向东运动,因此选项D正确。答案:D2.(多选)汉语成语中有一个“形影不离”的成语,意思是人的身体和影子分不开,形容关系密切,经常在一起。在晴天的早上,某同学在操场上沿直线跑步,下列说法正确的是()A.以地面为参考系,影子是静止的B.以地面为参考系,影子是运动的C.以人为参考系,影子是静止的D.以人为参考系,影子是运动的解析:以地面为参考系,影子和人一起运动,影子始终在人一侧,相对于人不发生位置的变化,故以人为参考系,影子是静止的;以地面为参考系,影子和人都是运动的。选项B、C正确。答案:BC三、坐标系知识精要1.建立坐标系的物理意义借助适当的坐标系可以定量地描述物体的位置及位置变化。2.三种坐标系的比较分类项目直线坐标系平面坐标系空间坐标系适用运动物体沿直线运动时物体在某平面内做曲线运动时物体在空间内做曲线运动时建立方法在直线上规定原点、正方向和标度,就建立了直线坐标系在平面内画相互垂直的x轴与y轴,即可组成平面直角坐标系。物体的位置由一对坐标值确定在空间画三个相互垂直的x轴、y轴和z轴,即可组成三维坐标系。物体的位置由三个坐标值来确定应用实例M点位置坐标:x=2mN点位置坐标:x=3m,y=4mP点位置坐标:x=3m,y=4m,z=2m思考探究1.如图,某一物体从A点运动到B点,物体位置变化了多少?答案:物体在A点的位置坐标xA=3m,在B点的位置坐标xB=-2m,物体位置的变化xB-