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2时间和位移1.物理学中，测量时间、长度的主要仪器分别是_____、________。2.国际单位制中(1)时间的单位是___，符号是__。1小时=___分钟=______秒。(2)长度主单位是___，符号是__。1千米=___米，1米=____厘米=______毫米。秒表刻度尺秒s603600米m10310010003.为了定量地描述物体的运动情况，需要在参考系上建立适当的_______，物理学描述运动常用的坐标系为___________、_______________和空间坐标系。4.坐标系应体现_____、_______、单位长度三个要素。坐标系直线坐标系平面直角坐标系原点正方向一、时刻和时间间隔瞬间过程点线段时间间隔二、路程和位移1.路程物体_________的长度。2.位移(1)物理意义：表示物体(质点)_____变化的物理量。(2)定义:从_______到_______的一条有向线段。(3)大小：初、末位置间有向线段的_____。(4)方向：由_______指向_______。运动轨迹位置初位置末位置长度初位置末位置三、矢量和标量有有无位移质量算术加减法四、直线运动的位置和位移研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴。1.物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示。2.物体的位移：Δx=_____。x2-x1【思考辨析】1.判断正误(1)时刻就是时间间隔，两者都是时间，没有本质区别。()(2)在时间轴上，时刻用线段表示，时间间隔用点表示。()(3)路程是标量，位移是矢量，两者都描述物体的运动。()(4)30s由30个时刻组成。()(5)物体在运动过程中的路程相等，位移一定也相等。()(6)物体运动前半阶段的路程是2m,后半阶段的路程是3m,则总路程一定是5m。()提示：(1)×。时刻与时间间隔既有联系，又有区别，两个时刻之间的间隔为时间间隔。(2)×。在时间轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示。(3)√。路程只有大小，没有方向，是标量，位移既有大小，又有方向，是矢量，两者是为了描述物体的运动而引入的物理量。(4)×。任一段时间间隔都可以分解为无数个时刻，30s由无数个时刻组成。(5)×。物体在运动过程中的路程相等，位移不一定相等，位移相等，路程也不一定相等。(6)√。路程是标量，其运算满足算术运算法则，根据题意知总路程一定是5m。2.问题思考(1)伦敦第30届夏季奥运会于当地时间2012年7月27日20时12分开幕，历时16天，于2012年8月12日胜利闭幕。以上所给三个时间哪些是时刻，哪些是时间间隔？提示：2012年7月27日20时12分、2012年8月12日是时刻，16天是时间间隔。(2)根据国际足联的相关统计,目前一名职业足球运动员全场的累计跑动距离平均为10000m,最短的在6000m左右,而长的高达12000m。以上数据是路程还是位移？提示：上面三个数据是运动员运动轨迹的总长度，都是路程。一时刻和时间间隔1.区别与联系项目比较时刻时间间隔区别物理意义事物运动、发展变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志事物运动、发展、变化所经历的过程长短的量度对应运动描述量位置路程、位移项目比较时刻时间间隔区别用时间轴表示用时间轴上的点表示用时间轴上的线段表示描述关键词“第1s末”“第3s初”“第3s末”等“第1s”“前2s”“前3s内”等联系两个时刻的间隔即为一段时间间隔，时间间隔是一系列连续时刻的积累过程。时间间隔能展示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片2.在时间轴上的表示注意两点：(1)第ns(内)是时间间隔，时间是1s；(2)第ns末与第n+1s初是同一时刻。【特别提醒】在日常生活中所说的“时间”，其含义不尽相同，有时指时刻，有时指时间间隔，要根据上下文认清“时间”是哪一种含义。物理学中，时间的含义就是时间间隔。【典例1】下表中是列车时刻表的部分片段，请回答以下几个问题：(1)表中所列数据是时刻还是时间间隔？(2)T15列火车在长沙站上停留了多长时间？(3)正常情况下，T16列火车从广州行驶到北京用多长时间？【解题探究】(1)请说出时刻与时间间隔的主要区别？提示：时刻是时间点，是某个事件的开始、结束，或某个状态，对应于物体运动的某个位置；时间间隔是时间段，是某个事件经历的过程，对应于物体运动的位移(或路程)。(2)时刻与时间间隔的联系是什么？提示：时间间隔等于两个时刻之间的差值。【标准解答】(1)表中所列数据是火车到达和离开各个车站的时刻。(2)T15列火车在长沙站上停留的时间为t1=9h21min-9h15min=6min,即在长沙站上停留了6分钟。(3)正常情况下，T16列火车从广州行驶到北京用时t2=24h-16h52min+14h58min=22h06min=22.1h，即火车从广州行驶到北京要用22.1小时。答案：(1)时刻(2)6分钟(3)22.1小时【变式训练】(2013·温州高一检测)关于时刻和时间，下列说法正确的是()A.时刻表示时间极短，时间表示时间较长B.时刻对应过程，时间对应状态C.第3s初表示时刻D.1min只能分成60个时刻【解析】选C。时刻不表示时间长短，而是指某一瞬间，A错。时刻对应状态，时间对应过程，B错。第3s初等同于第2s末，是时刻，C对。1min内有无数个时刻，但有60个1s的时间间隔，D错。二位移和路程项目比较位移路程区别物理意义描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段描述质点实际运动轨迹的长度矢标性矢量，既有大小，又有方向标量，有大小，无方向项目比较位移路程区别相关因素由质点的初、末位置决定，与质点运动路径无关既与质点的初、末位置有关，也与质点运动路径有关联系(1)都是描述质点运动的空间特征的物理量(2)都是过程量(3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程【特别提醒】(1)如果某段时间内某物体通过的路程为零，则这段时间内物体一定静止，位移也一定为零。(2)如果某段时间内物体的位移为零，则这段时间内物体不一定静止，可能是运动又回到了出发点，路程也不一定为零。【典例2】(2013·衢州高一检测)湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4km，再向北行驶3km。则O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是(tan37°=0.75)()A.小船的位置变化了7kmB.小船向东北方向运动了7kmC.小船向东北方向运动了5kmD.小船的位置在东偏北37°方向，5km处【解题探究】(1)如何准确表示小船所在处相对于O点的位置？提示：需要明确小船所在的位置相对于O点的方向和到O点的距离。(2)画出该题小船运动的轨迹和位移的草图：提示：【标准解答】选D。该题只要求出小船在整个过程的位移，就可以确定小船的准确位置。小船所在位置距离出发点=5km，设小船所在位置与O点的连线与正东方向的夹角为θ，则tanθ==0.75，所以θ=37°。所以，小船的位置在东偏北37°方向，5km处，D正确。2243km34【互动探究】若小船由上题中的报告位置沿直线又返回到O点，求：(1)小船在整个过程的运动位移。(2)小船在整个过程的运动路程。【解析】(1)小船又回到出发点，整个过程的位移为零。(2)小船在整个过程的运动路程为三个阶段路程的和，即：4km+3km+5km=12km。答案：(1)0(2)12km【总结提升】位移与路程的“可能”与“不可能”(1)位移与路程永远不可能相同。因为位移是矢量，既有大小又有方向；而路程是标量，它只有大小没有方向。(2)位移的大小与路程有可能相等。例如，物体做单向直线运动时,位移的大小等于路程。【变式备选】一物体做直线运动在如图所示的位移坐标轴上O、s1、s2、…、sn-1、sn分别为物体在开始和第1s末、第2s末、…、第(n-1)s末、第ns末的位置，则下述说法中正确的是()A.Os2为第2s内的位移方向由O指向s2B.Osn-1为第(n-1)s内的位移方向由O指向sn-1C.s2sn为前2ns内的位移方向由s2指向snD.sn-1sn为第ns内的位移方向由sn-1指向sn【解析】选D。Os2为前2s内的位移，A错。Osn-1为0～(n-1)s内的位移，B错。s2sn为2～ns内的位移,C错。sn-1sn为(n-1)～ns内的位移，即第ns内的位移，方向由sn-1指向sn，D对。三矢量和标量1.矢量的表示方法(1)矢量的图示：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢的大小，箭头的方向表示矢量的方向。(2)矢量的正负表示方向：沿同一直线上的矢量，可先沿矢量所在的直线建立直线坐标系，然后用正负数来表示矢量，正负号表示矢量的方向(正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则相反)，绝对值表示矢量的大小。2.大小的比较标量大小的比较一般只看其自身数值大小，而矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大,则该矢量大。3.运算规律标量的运算法则为算术运算法则，即初中所学的加、减、乘、除、乘方、开方等运算方法；矢量的运算法则为以后学到的平行四边形定则。【特别提醒】(1)矢量的正、负仅表示方向，不表示大小。(2)在求解某一矢量时，除求出其大小外，还应指明方向。【典例3】下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中，正确的是()A.两运动物体的位移大小均为30m，这两个位移不一定相同B.做直线运动的两物体的位移x甲=3m,x乙=-5m,则x甲＞x乙C.温度计读数有正有负，其正负号表示温度方向D.温度计读数的正负号表示温度的高低，不表示方向【解题探究】(1)什么情况下两物体的位移才相同？提示：位移是矢量，两物体的位移只有在大小相等、方向相同的情况下才相同。(2)比较两个物理量大小的方法：①矢量：_________________；②标量：_________________。比较数值的绝对值一般直接比较数值【标准解答】选A、D。两物体的位移大小虽然均为30m，但由于不知其方向关系，两个位移不一定相同，A对。比较物体位移大小应比较其绝对值，B错。温度无方向，其正负表示温度的高低，不能说表示方向，C错，D对。【总结提升】关于标量与矢量应注意的两点(1)矢量肯定既有大小又有方向，矢量的方向一般用正负号来表示。但既有大小又有方向的物理量不一定是矢量，如电流，有大小和方向，但它是标量；大多数标量都有正负号，它们的正负值表示不同的含义。(2)标量与矢量最主要的区别是它们的运算法则不同。【变式训练】关于矢量和标量，下列说法正确的是()A.标量只有正值，矢量可以取负值B.标量和矢量无根本区别C.标量和矢量,一个有大小无方向,一个有大小也有方向D.标量和矢量的运算方法不同【解析】选C、D。标量和矢量都有正负值，A错。标量只有大小，没有方向，矢量既有大小，又有方向，B错，C对。标量与矢量相比最大的不同是它们的运算法则不同，标量采用之前所学的算术法，矢量的运算方法以后学习，D对。【典例】如图所示，某同学沿平直路面由A点出发，前进了100m到达斜坡底端B点，又沿倾角为45°的斜坡前进160m到达C点，求他的位移大小和路程。考查内容位移与路程的计算【标准解答】路程是该同学所经过的路线长即260m，位移是由初位置指向末位置的有向线段，即AC长为位移大小x＝AC＝＝＝＝241.3m答案：241.3m260m22CDAD＋22(BCsin45)(ABBCcos45)＋＋2222(160)100160m22＋(＋)复杂运动过程的位移与路程的求解【案例展示】(14分)一个人晨练，按如图所示走①半径为R的中国古代的八卦图运动，中央的S部分是①两个直径为R的半圆。②BD、CA分别为西东、南北指向。他从A点出发③沿曲线ABCOADC行进。求：(1)他④从A点第一次走到O点时的⑤位移的大小和方向。(2)他④从A点第一次走到D点时的⑥位移和路程。【审题——抓住信息，快速推断】关键信息信息挖掘题干①半径为R①两个直径为R说明所对应的运动轨迹是圆②BD、CA分别为西东、南北指向表明习题已经规定好了方向：即左西、右东、上北、下南③沿曲