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人民教育出版社课程教材研究所编著物理课程教材研究开发中心®物理选修3-4普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书物理选修3－4*出版发行（北京市海淀区中关村南大街17号院1号楼 邮编：100081）网址：××××印刷厂印装全国新华书店经销*开本：890毫米×1240毫米1/16印张：7.5字数：1350002007年4月第2版年月第次印刷印数：00001～000000册著作权所有·请勿擅用本书制作各类出版物·违者必究如发现印、装质量问题，影响阅读，请与出版社联系调换。人民教育出版社课程教材研究所物理课程教材研究开发中心编著ISBN978-7-107-18672-1G·11762（课）定价：8.70元总主编副总主编主编执笔人员绘图责任编辑版式设计审读：张大昌：彭前程：张维善：谷雅慧黄恕伯彭征张颖周誉蔼：王凌波张良：彭征：马迎莺：王存志第十一章机械振动11简谐运动22简谐运动的描述53简谐运动的回复力和能量104单摆135外力作用下的振动17第十二章机械波221波的形成和传播232波的图象273波长、频率和波速294波的反射和折射325波的衍射376波的干涉397多普勒效应41第十三章光451光的折射462光的干涉503实验：用双缝干涉测量光的波长534光的颜色色散565光的衍射606光的偏振647全反射688激光73目录第十四章电磁波761电磁波的发现772电磁振荡803电磁波的发射和接收834电磁波与信息化社会875电磁波谱92第十五章相对论简介971相对论的诞生982时间和空间的相对性1003狭义相对论的其他结论1064广义相对论简介109课题研究社会生活中的电磁波112第十一章机械振动人类生活在运动的世界里，机械运动是最常见的运动。在机械运动中，除了平动和转动之外，振动也是一种常见的运动。琴弦的振动，让人们欣赏到优美的音乐；地震则可能给人类带来巨大的灾难。然而，振动并不限制在机械运动范围之内，在交流电路中电流和电压的变化，也是一种振动。振动现象，比比皆是。我们将从最简单的情况出发，学习怎样描述振动，振动有什么性质。科学是一种方法，它教导人们：一些事物是如何被了解的，不了解的还有些什么，对于了解的，现在了解到了什么程度……——费恩曼①①理查德·费恩曼（R.P.Feynman,1918—1988)，美国物理学家，杰出的物理学教育家，由于在量子电动力学方面的贡献而获得1965年诺贝尔物理学奖。琴弦的振动发出美妙的乐音高中物理选修3-42本书以后研究振动时所说的位移，都是对于平衡位置的位移。因此，书中字母x具有双重意义：它既表示小球的位置（坐标），又表示小球的位移。弹簧振子是小球和弹簧所组成的系统的名称，但有时也把这样的小球称做弹簧振子或简称振子。11振动现象在自然界中广泛存在。钟摆的摆动、水中浮标的上下浮动、担物行走时扁担下物体的颤动、树梢在微风中的摇摆……都是振动，一切发声的物体都在振动，地震是大地的剧烈振动，振动与我们的生活密切相关。弹簧振子如图11.1-1所示，把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在光滑的杆上，能够自由滑动，两者之间的摩擦可以忽略，弹簧的质量与小球相比也可以忽略。把小球拉向右方，然后放开，它就左右运动起来。小球原来静止时的位置叫做平衡位置（（（（（equilibriumposition））））），小球在平衡位置附近的往复运动，是一种机械振动，简称振动（（（（（vibration）））））。这样的系统称为弹簧振子（（（（（springoscillator）））））。弹簧振子的位移—时间图象为了研究弹簧振子的运动规律，我们以小球的平衡位置为坐标原点O，沿着它的振动方向建立坐标轴。小球在平衡位置的右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负。图11.1-2是图11.1-1所示的弹簧振子的频闪照片。频闪仪每隔0.05s闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮。拍摄时底片从下向上匀速运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像，相邻两个像之间相隔0.05s。图11.1-2中的两个坐标轴分别代表时间t和小球位移x，因此它就是小球在平衡位置附近往复运动时的位移—时间图象，即x-t图象。用数码相机和计算机绘制小球运动的x-t图象图11.1-2的照片是通过频闪摄影得到的。使用数码相机和计算机也能得到类似的图片。弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定，它们组成了一个振动系统。 图11.1-2弹簧振子的频闪照片Otx简谐运动图11.1-1弹簧振子的振动OOOxxx第 章机械振动3用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动。钢球原来静止时的位置就是振动的平衡位置（图11.1-3）。用摄像机或数码照相机拍摄钢球的运动。大约每隔0.04s数码相机就会拍摄一帧照片。拍摄时最好把钢球的位置放在取景框的最左侧。在电脑中建立一个幻灯片的演示文稿，把这些照片插入文稿中的同一张空白幻灯片中，照片会按拍摄时间的先后一帧一帧自动向右平铺开来。把这些照片的上端对齐，便能得到与图11.1-2相似的画面。这样就可以在同一个画面上看到钢球在各个不同时刻的位置。图11.1-3钢球释放后便上下振动简谐运动及其图象我们对弹簧振子的位移与时间的关系做些深入的研究。从图11.1-2可以看出，小球运动时的位移与时间的关系很像正弦函数的关系。是不是这样呢？ !确定弹簧振子的位移与时间的关系方法一数学课中我们已经学过正弦函数的振幅、周期（频率）等知识。假定图11.1-2中的曲线的确是正弦曲线，用刻度尺测量它的振幅和周期，写出具有这样振幅、周期的正弦函数的表达式。应该注意到，这个表达式中计时开始时位移应该是零，随后位移开始增加并为正值。然后，在图11.1-2的曲线中选小球的若干个位置，用刻度尺在图中测量它们的横坐标和纵坐标，代入你所写出的正弦函数的表达式中进行检验，看一看这条曲线是否真的是一条正弦曲线。方法二在图11.1-2中，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标。把测量值输入计算机中，用数表软件作出这条曲线，然后按照计算机的提示用一个周期性函数拟合这条曲线，看一看弹簧振子的位移—时间的关系可以用什么函数表示。如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x-t图象）是一条正弦曲线①，这样的振动叫做简谐运动(simpleharmonicmotion)。。。。。简谐运动是最简单、最基本的振动。图11.1-1中的弹簧振子的运动就是简谐运动。①正弦函数的一般形式是y＝Asin(ωx+ϕ)，它的图象叫做正弦曲线，例如y＝sinx、y＝sin(x+)的图象，都是正弦曲线。y＝cosx的图象也是一条正弦曲线，因为它可以写成y＝sin(x+)。π2π4高中物理选修3-44 用传感器和计算机描绘简谐运动的图象如图11.1-7甲，气垫导轨上的滑块系在一端固定的弹簧上，可以沿导轨做简谐运动。位移传感器的A、B两个小盒分别固定在滑块上和气垫导轨上。B盒通过数据采集器与计算机相连，把各个时刻滑块的位置输入计算机。计算机对数据进行处理后在屏幕上作出滑块的x-t图象（图11.1-7乙）。图11.1-7用传感器和计算机描绘简谐运动的图象 ! 在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象（图11.1-4）。图11.1-5心电图图11.1-4绘制弹簧振子的振动图象（示意图）图11.1-6绘制地震曲线的装置这种记录振动的方法在实际中有很多应用。医院里的心电图仪（图11.1-5）、地震仪中绘制地震曲线的装置（图11.1-6）等，都用类似的方法记录振动情况。乙甲AB1.除了课文中介绍的心电图仪、地震仪之外，你还见过哪些绘制振动曲线的装置？请举出一个实例，并说明：这个实例中绘图笔尖的位移跟时间的关系是不是具有简谐运动的规律？为什么？2.如图11.1-8，两人合作，模拟振动曲线的记录装置。先在白纸中央画一条直线OO1使它平行于纸的长边，作为图象的横坐标轴。一个人用铅笔尖在白纸上沿垂直于OO1的方向第 章机械振动5图11.1-8两人合作绘制振动图象x/cmt/s10O-1024图11.1-9某质点的振动图象振动，另一个人沿OO1的方向匀速拖动白纸，纸上就画出了一条描述笔尖振动情况的x-t图象。请完成这个实验，并解释：白纸上OO1坐标轴上的坐标代表什么物理量？纵坐标代表什么物理量？为什么必须匀速拖动白纸？如果拖动白纸的速度是5×10－2m/s，在OO1坐标轴上应该怎样标出时间的坐标刻度？3.图11.1-9是某质点做简谐运动的振动图象。根据图象中的信息，回答下列问题。(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)在1.5s和2.5s这两个时刻，质点的位置各在哪里？(3)在1.5s和2.5s这两个时刻，质点向哪个方向运动？4.如图11.1-9，在t＝0到t＝4s的范围内回答以下问题。(1)质点相对平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它瞬时速度的方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？(2)质点在第2s末的位移是多少？(3)质点在前2s内走过的路程是多少？22简谐运动的描述描述简谐运动的物理量我们以弹簧振子为例来研究描述简谐运动的物理量。 如图11.2-1，振子在水平杆上的M点和M'点之间往复振动，O为它的平衡位置。图中OM＝OM'，它们是振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅（（（（（amplitude）））））。振幅的两倍表示的是做振动的物体运动范围的大小。 !简谐运动是一种周期性运动。图11.2-1中，如果从振子向右通过O点的时刻开始计时，它将运动到M，然后向左回到O，又继续向左运动到达M'，之后又向右回到O。这样一个完整的振动过程称为一次全振动。不管以哪里作为开始研究的起点，例如从图中的P0开始运动，弹簧振子完成一次全振动的时间总是相同的。图11.2-1弹簧振子的简谐运动M'OP0Mx高中物理选修3-46在物理学中，我们用不同的相位（（（（（phase）））））来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。例如，对于同时放开的两个小球，我们说它们的相位相同，而对于上面说的不同时放开 除了振幅、周期和频率外，要完整地描述简谐运动以及任何周期性运动，还需要另一个物理量。如图11.2-2，弹簧上端固定，下端悬吊钢球。把钢球从平衡位置向下拉下一段距离A，放手让其运动，A就是振动的振幅。用秒表测出钢球完成n个全振动所用的时间t，就是振动的周期。n的值取大一些可以减小周期的测量误差。再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期。通过这个实验你有什么发现？由此你对简谐运动的周期与振幅的关系有什么猜想？ tnCCCCCCCC做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做振动的周期（（（（（period））））），单位时间内完成全振动的次数，叫做振动的频率（（（（（frequency）））））。周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越快。用T表示周期，用f表示频率，则有在国际单位制中，周期的单位是秒。频率的单位是赫兹（（（（（hertz））））），简称赫，符号是Hz。1Hz＝1s－1。我们用周期和频率描述简谐运动，实际上，描述任何周期性过程时，即使不是简谐运动，也要用到这两个概念。它们的应用范围已经扩展到物理学以外的领域了。（1）f＝1T图11.2-2测量小球振动的周期Ａx = 有并列悬挂的两个小球，悬线的长度相同。把它们拉起同样的角度后同时放开。可以看到，它们的振幅、周期（频率）也都相同。但是如果先把第一个小球放开，然后再放第二个，这种情况下尽管两个小球运动的振幅和周期还都是相同的，但它们运动的步调不再一致了。例如，当第一个小球到达平衡位置时再放开第二个，那么当第一个到达另一方的最高点时，第二个刚刚到达平衡位置；而当第二个到达另一方的最高点时，第一个小球已经返回平衡位置了。与第一个小球相比，第二个总是滞后个周期，或者说总是滞后个全振动。1414第 章机械振动7 !月相描