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人民教育出版社课程教材研究所编著物理课程教材研究开发中心®物理选修3-5普通高中课程标准实验教科书人民教育出版社课程教材研究所编著物理课程教材研究开发中心普通高中课程标准实验教科书物理选修3－5*出版发行（北京市海淀区中关村南大街17号院1号楼 邮编：100081）网址：××××印刷厂印装全国新华书店经销*开本：890毫米×1240毫米1/16印张：6.5字数：1350002007年3月第2版年月第次印刷著作权所有·请勿擅用本书制作各类出版物·违者必究如发现印、装质量问题，影响阅读，请与出版社联系调换。人民教育出版社课程教材研究所物理课程教材研究开发中心编著ISBN978-7-107-18611-0G·11701（课）定价：元总主编副总主编主编执笔人员绘图责任编辑版式设计审读：张大昌：彭前程：张维善：苗元秀孙新唐果南张维善：王凌波张良：苗元秀：马迎莺：王存志第十六章动量守恒定律11实验：探究碰撞中的不变量22动量守恒定律（一）63动量守恒定律（二）104碰撞135反冲运动火箭186用动量概念表示牛顿第二定律21第十七章波粒二象性261能量量子化：物理学的新纪元 272科学的转折：光的粒子性303崭新的一页：粒子的波动性374概率波405不确定性关系42第十八章原子结构461电子的发现472原子的核式结构模型513氢原子光谱544玻尔的原子模型57第十九章原子核641原子核的组成652放射性元素的衰变703探测射线的方法734放射性的应用与防护765核力与结合能796重核的裂变837核聚变888粒子和宇宙91课题研究研究建筑石材的放射性95目录一个微观粒子分裂前后的径迹第十六章动量守恒定律想像远比知识重要，知识有涯，而想像能环抱整个世界。——爱因斯坦台球的碰撞、火箭的起飞、微观粒子的散射，这些运动似乎有天壤之别。然而，物理学的研究表明，它们遵从相同的科学规律——动量守恒定律。动量守恒定律是自然界中最普遍的规律之一，无论是设计火箭还是研究微观粒子，都离不开它。高中物理选修3-5211实验：探究碰撞中的不变量碰撞是自然界中常见的现象。两节火车车厢之间的挂钩靠碰撞连接，台球由于碰撞而改变运动状态，微观粒子之间更是由于相互碰撞而改变能量甚至使得一种粒子转化为其他粒子。CCCC = 如图16.1-1，A、B是两个悬挂起来的钢球，质量相等。使B球静止，拉起A球，放开后A与B碰撞，观察碰撞前后两球运动的变化。换成质量相差较多的两个小球，重做以上实验。两个物体碰撞前后的速度都会发生变化，物体的质量不同时速度变化的情况也不一样。那么，碰撞前后会不会有什么物理量保持不变？下面通过实验研究这个问题。实验的基本思路我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动。这种碰撞叫做一维碰撞。与物体运动有关的物理量可能有哪些呢？在一维碰撞的情况下只有物体的质量和速度。设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1'、v2'，如果速度与我们设定的方向一致，取正值，否则取负值。现在的问题是，碰撞前后哪个物理量可能是不变的？质量是不变的，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”。速度在碰撞前后是变化的，但一个物体的质量与物理学家始终在寻求自然界万物运动的规律。其中包括在多变的世界里找出某些不变性。在《必修2》的第七章中我们曾经经历过这样的探究过程。台球碰撞的频闪照片AB图16.1-1观察两球的碰撞3第 章动量守恒定律它的速度的乘积是不是不变量？如果不是，那么，两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不是不变量？也就是说，关系式m1v1＋m2v2＝m1v1'＋m2v2'是否成立？或者，各自的质量与自己的速度的二次方的乘积之和是不变量？也就是说，关系式m1v12＋m2v22＝m1v1'2＋m2v2'2是否成立？也许，两个物体的速度与自己质量的比值之和在碰撞前后保持不变？也就是说，关系式＋＝＋是否成立？也许……碰撞可能有很多情形。例如两个物体可能碰后分开，也可能粘在一起不再分开……我们寻找的不变量必须在各种碰撞的情况下都不改变，这样才符合要求。需要考虑的问题实验中首要的问题是如何保证碰撞是一维的，即如何保证两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿这条直线运动。此外，还要考虑怎样测量物体的质量、怎样测量两个物体在碰撞前后的速度。质量可以用天平测量，所以，本实验要解决的主要问题是怎样保证物体沿同一直线运动和怎样测量物体的速度。关于实验数据的处理，下面的表格可供参考。填表时应注意思考：如果小球碰撞后运动的速度与原来的方向相反，应该怎样记录？v1m1v2m2v1'm1v2'm2碰撞前碰撞后质量m1m2m1m2速度v1v2v1'v2'mvm1v1＋m2v2m1v1'＋m2v2'mv2m1v12＋m2v22m1v1'2＋m2v2'2＋＋………vm如果左式成立，那就表示“m1v1＋m2v2”是碰撞前后的不变量。v1m1v2m2v1'm1v2'm2高中物理选修3-54对于每一种碰撞的情况（例如两个物体碰后分开或粘在一起的两种情况），都要填写一个类似的表格，然后根据表中的数据寻找碰撞前后的不变量。举例来说，如果每个表格中那一行第二列和第三列的求和的值都相等，那么＋可能就是我们寻找的不变量。v1m1v2m2vmCCCC !《必修1》第一章介绍了气垫导轨和光电计时装置的工作原理。利用气垫导轨能够很容易地保证两个滑块的碰撞是一维的。与之配套的光电计时装置可以迅速测量两个滑块碰撞前后的速度。实验装置如图16.1-2所示。不同的质量可以通过在滑块上加重物的办法实现。应用气垫导轨很容易控制滑块碰撞前的速度或使它在碰撞前静止。因此，这个方案是本实验的首选。还有两点值得注意。1.原来连在一起的两个物体，由于相互之间具有排斥的力而分开，这实际上也是一种碰撞。这种情况可以通过下面的方法实现。用细线将弹簧片拉成弓形，放在两个滑块之间，并使它们静止。然后烧断细线，弹簧片弹开后落下，两个滑块随即向相反方向运动（图16.1-3甲）。2.碰撞时难免有能量损失。只有当某个物理量在能量损失较大和损失较小的碰撞中都不变，它才有可能是我们寻找的不变量。在两滑块相碰的端面装上弹性碰撞架（图16.1-3乙），可以得到能量损失很小的碰撞。在滑块的碰撞端贴胶布，可以增大碰撞时的能量损失。如果在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥（图16.1-3丙），碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个滑块连接成一体运动，这样的碰撞中能量损失很大（有兴趣的同学不难通过实验证明这一点）。如果在两个滑块的碰撞端分别贴上尼龙拉扣，碰撞时它们也会连成一体。CCCCCCCCCCCCCCCCC图16.1-2气垫导轨图16.1-3利用气垫导轨进行实验的几种情况甲乙丙CC5第 章动量守恒定律CCCC !实验装置如图16.1-4所示。把两个小球用线悬起来，一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。可以测量小球被拉起的角度，从而算出落下时的速度；测量被撞小球摆起的角度，从而算出被撞后的速度。也可以用贴胶布等方法增大两球碰撞时的能量损失。CCC图16.1-4通过小球摆起的角度可以知道碰撞时的速度CCCC !将打点计时器固定在光滑桌面的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车A的后面。让小车A运动，小车B静止。在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥（图16.1-5），碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体。通过纸带测出它们碰撞前后的速度。CCC图16.1-5用小车研究碰撞CCＡB通过这个实验，你是否找到了碰撞前后的“不变量”？即使找到了，它也仍然带有猜想的性质，但你对自己的猜想会增加几分把握。只有根据实验结果推导出的许许多多新结论都与事实一致时，猜想才能成为一条定律。尽管如此，本节实验还是很有意义的，它让我们再一次体验了探究自然规律的过程。 !1.光滑桌面上有1、2两个小球。1球的质量为0.3kg，以8m/s的速度跟质量为0.1kg的静止的2球碰撞，碰撞后2球的速度变为9m/s，1球的速度变为5m/s，方向与原来相同。根据这些实验数据，晓明对这次碰撞的规律做了如下几项猜想。(1)碰撞后2球获得了速度，是否是1球把速度传递给了2球？经计算，2球增加的速度是9m/s，1球减小的速度是3m/s，因此，这种猜想不成立。(2)碰撞后2球获得了动能，是否是1球把动能传递给了2球？经计算，2球增加的动高中物理选修3-56能是4.05J，1球减小的动能是5.85J，这种猜想也不成立。(3)请你根据实验数据猜想：有一个什么物理量，在这次碰撞中2球所增加的这个量与1球所减小的这个量相等？通过计算说明。2.水平光滑桌面上有A、B两个小车，质量都是0.6kg。A车的车尾连着一个打点计时器的纸带，A车以某一速度与静止的B车碰撞，碰后两车连在一起共同向前运动。碰撞前后打点计时器打下的纸带如图16.1-6所示。根据这些数据，请猜想：把两个小车加在一起计算，有一个什么物理量在碰撞前后可能是相等的？图16.1-6碰撞前后纸带上打下的点迹动量守恒定律（一）22动量上节的探究使我们看到，不论哪一种形式的碰撞，碰撞前后两个物体mv的矢量和保持不变。其他实验和观察到的事实也都得出同样的结论。这就给我们一个启示：mv很可能具有特别的物理意义。物理学中把它定义为动量（momentum），用字母p表示p＝mv科学前辈就是在追寻不变量的努力中，逐渐明确了动量的概念。最先提出动量具有守恒性思想的是法国科学家笛卡儿（R.Descartes，1596—1650）。他继承了伽利略的说法，把物体的大小（质量）与速率的乘积叫做动量，并认为它是量度运动的惟一正确的物理量。然而，笛卡儿忽略了动量的方向性。尽管如此，他的工作还是给后来人的继续探索打下了很好的基础。1668年，惠更斯发表了一篇题为《关于碰撞对物体运动的影响》的论文，总结了他对碰撞问题的实验和理论研究。结论是：“每个物体所具有的‘动量’在碰撞时可以增多或减少，但是它们的量值在同一个方向的总和却保持不变，如果减去反方向运动的话。”他在这里明确指出了动量的方向性和守恒性，可以认为是动量守恒关系的最初表述。牛顿把笛卡儿的定义做了修改，即不用质量与 的乘积，而明确地用质量与 的乘积定义动量。这样就可以更清楚地表述动量的方向性及其守恒关系。由于速度是矢量，所以动量也是矢量，它的方向与速度的方向相同。例题1一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障7第 章动量守恒定律图16.2-2图中的弹性势能属于木箱和拉弹簧的人'p'ppxO图16.2-1碰撞前后钢球的动量变化了多少？如果物体的运动是直线运动，即动量矢量始终保持在同一条直线上，在选定一个正方向之后，动量的运算就可以简化成代数运算。从这个例子可以看出，动量的单位由质量的单位与速度的单位构成，是千克米每秒，符号应该是kg·m/s。碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动（图16.2-1），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？分析动量是矢量，虽然碰撞前后钢球速度的大小没有变化，都是6m/s，但速度的方向变化了，所以动量的方向也发生了变化。也就是说，碰撞前后的动量并不相同。为了求得钢球动量的变化量，先要确定碰撞前和碰撞后钢球的动量。碰撞前后钢球是在同一条直线上运动的。选定坐标轴的方向，例如，取水平向右的方向为坐标轴的方向。碰撞前钢球的运动方向与坐标轴的方向相同，动量为正值；碰撞后钢球的运动方向与坐标轴的方向相反，动量为负值。钢球动量的变化等于碰撞后的动量减去碰撞前的动量。解取水平向右的方向为坐标轴的方向。碰撞前钢球的速度v＝6m/s，碰撞前钢球的动量为p＝mv＝0.1×6kg·m/s＝0.6kg·m/s碰撞后钢球的速度v'＝－6m/s，碰撞后钢球动量为p'＝mv'＝－0.1×6kg·m/s＝－0.6kg·m/s碰撞前后钢球动量的变化为Δp＝p'－p＝(－0.6－0.6)kg·m/s＝－1.2kg·m/s动量的变化Δ